Subgroups — #16791614

Order 3328.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	—	2	8	no	—
14	C₂×#88237	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
27	C₁₃×#381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718872	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718604	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718325	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718325	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#261	—	2	4	no	—
36	C₂³×#261	—	2	4	no	—
37	C₂³×#261	—	2	8	no	—
38	C₂³×#261	—	4	4	no	—
39	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	—
59	#88237	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#13799	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	16	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	16	no	—
111	C₂²×#261	—	4	8	no	—
112	C₂²×#261	—	4	16	no	—
113	C₂²×#261	—	4	16	no	—
114	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
154	C₄×#261	—	2	16	no	—
155	C₄×#261	—	4	16	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	C₂²×#117	—	13	1	no	—
160	C₂×#381	—	13	1	no	—
161	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
162	C₂²×#95	—	13	1	no	—
163	#1436	—	13	4	no	—
164	#1434	—	13	2	no	—
165	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
166	C₄×#95	—	13	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#261	—	2	4	no	—
196	C₂×#261	—	2	4	no	—
197	C₂×#261	—	2	4	no	—
198	C₂×#261	—	2	4	no	—
199	C₂×#261	—	2	8	no	—
200	C₂×#261	—	2	8	no	—
201	C₂×#261	—	2	8	no	—
202	C₂×#261	—	2	8	no	—
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	2	4	no	—
206	C₂×#261	—	2	4	no	—
207	C₂×#261	—	2	4	no	—
208	C₂×#261	—	2	4	no	—
209	C₂×#261	—	4	32	no	—
210	C₂×#261	—	4	4	no	—
211	C₂×#261	—	4	4	no	—
212	C₂×#261	—	4	4	no	—
213	C₂×#261	—	4	4	no	—
214	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×#261	#117	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂×#117	—	13	8	no	—
247	C₂×#117	—	26	8	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
254	#381	—	13	1	no	—
255	#381	—	13	2	no	—
256	#381	—	13	2	no	—
257	#381	—	13	2	no	—
258	#381	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
260	C₂×#95	—	13	1	no	—
261	C₂×#95	—	13	1	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	—	13	8	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	4	no	—
267	C₂×#95	—	13	4	no	—
268	C₂×#95	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×D₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	#546	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
295	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₃	#552	1	4	yes	—
297	#261	—	2	8	no	—
298	#261	—	2	8	no	—
299	#261	—	4	4	no	—
300	#261	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂⁵	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	#117	—	26	32	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	4	no	—
349	#95	—	13	4	no	—
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	2	no	—
352	#95	—	26	8	no	—
353	#95	—	26	8	no	—
354	#95	—	52	4	no	—
355	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
356	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#2359	1	4	yes	—
362	D₁₃	—	2	4	no	—
363	D₁₃	#2339	1	2	yes	—
364	D₁₃	#2342	1	2	yes	—
365	D₁₃	#2343	1	2	yes	—
366	D₁₃	#2344	1	2	yes	—
367	C₂⁴	—	13	1	no	—
368	C₂⁴	—	13	2	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	4	no	—
372	C₂⁴	—	13	1	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₄²	—	26	16	no	—
440	C₄²	—	52	16	no	—
441	C₁₃	#13799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	13	1	no	—
445	C₂³	—	13	1	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	4	no	—
449	C₂³	—	13	2	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	13	8	no	—
453	C₂³	—	13	4	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	26	8	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	8	no	—
464	C₂³	—	26	8	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
468	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	32	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	13	1	no	—
523	C₂²	—	13	1	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	13	2	no	—
526	C₂²	—	13	2	no	—
527	C₂²	—	13	1	no	—
528	C₂²	—	13	1	no	—
529	C₂²	—	13	2	no	—
530	C₂²	—	13	4	no	—
531	C₂²	—	13	4	no	—
532	C₂²	—	13	4	no	—
533	C₂²	—	13	4	no	—
534	C₂²	—	13	4	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	26	8	no	—
537	C₂²	—	26	8	no	—
538	C₂²	—	26	8	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
545	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
546	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	26	8	no	—
551	C₄	—	26	8	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	52	4	no	—
556	C₄	—	52	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	13	2	no	—
559	C₂	—	13	2	no	—
560	C₂	—	13	2	no	—
561	C₂	—	13	2	no	—
562	C₂	—	26	4	no	—
563	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13131359	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#381	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#261
hypocenter	C₁₃	#13799
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130016	C₂	semidirect
5. #13130011	C₂	semidirect
7. #95×#261	C₂	semidirect
14. C₂×#88237	C₄	semidirect
19. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₁₃×#381	C₄	semidirect
28. #11718872	C₄	semidirect
29. #11718604	C₄	semidirect
30. #11718325	C₄	semidirect
31. #11718325	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
80. #88071	C₂×C₄	semidirect
81. #88071	C₂×C₄	semidirect
82. #88071	C₂×C₄	semidirect
83. #88071	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
126. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
145. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
146. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
215. C₂×#261	#117	semidirect
258. #381	#261	semidirect
355. #95	C₂×#261	semidirect
356. #95	C₂×#261	semidirect
429. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
441. C₁₃	#13799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130016	2
#13130011	2
#13130009	2
#95×#261	2
D₁₃×#381	2
#13799	13