Subgroups — #16791617

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
29	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718603	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718328	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	—	2	4	no	—
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂³×#261	—	2	8	no	—
39	C₂³×#261	—	4	4	no	—
40	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	2	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	2	16	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	4	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	16	no	—
125	C₂²×#261	—	4	8	no	—
126	C₂²×#261	—	4	16	no	—
127	C₂²×#261	—	4	16	no	—
128	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
169	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
170	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
171	C₄×#261	—	2	16	no	—
172	C₄×#261	—	4	16	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	#6101	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂×#380	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
184	#1436	—	13	4	no	—
185	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
186	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×#261	—	2	4	no	—
227	C₂×#261	—	2	4	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	2	4	no	—
230	C₂×#261	—	2	4	no	—
231	C₂×#261	—	2	8	no	—
232	C₂×#261	—	2	8	no	—
233	C₂×#261	—	2	4	no	—
234	C₂×#261	—	2	4	no	—
235	C₂×#261	—	2	4	no	—
236	C₂×#261	—	2	4	no	—
237	C₂×#261	—	2	4	no	—
238	C₂×#261	—	2	4	no	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	4	32	no	—
243	C₂×#261	—	4	4	no	—
244	C₂×#261	—	4	2	no	—
245	C₂×#261	—	4	4	no	—
246	C₂×#261	—	4	2	no	—
247	C₂×#261	—	4	2	no	—
248	C₂×#261	—	4	2	no	—
249	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
279	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
292	#380	—	13	1	no	—
293	#380	—	13	2	no	—
294	#380	—	13	2	no	—
295	#380	—	13	2	no	—
296	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂×#95	—	13	2	no	—
302	C₂×#95	—	13	4	no	—
303	C₂×#95	—	13	4	no	—
304	C₂×#95	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
344	#261	—	2	8	no	—
345	#261	—	2	8	no	—
346	#261	—	4	4	no	—
347	#261	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
354	C₂⁵	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	—	13	2	no	—
407	#95	—	26	8	no	—
408	#95	—	26	8	no	—
409	#95	—	52	4	no	—
410	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₃	#2361	1	2	yes	—
417	D₁₃	—	2	4	no	—
418	D₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	D₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
421	D₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
423	D₁₃	#2352	1	2	yes	—
424	C₂⁴	—	13	1	no	—
425	C₂⁴	—	13	2	no	—
426	C₂⁴	—	13	2	no	—
427	C₂⁴	—	13	2	no	—
428	C₂⁴	—	13	2	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	2	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	2	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
493	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
494	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	16	no	—
509	C₄²	—	52	16	no	—
510	C₁₃	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	13	1	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	13	1	no	—
517	C₂³	—	13	2	no	—
518	C₂³	—	13	1	no	—
519	C₂³	—	13	1	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	13	4	no	—
524	C₂³	—	13	4	no	—
525	C₂³	—	13	4	no	—
526	C₂³	—	13	4	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	13	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	4	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	4	no	—
535	C₂³	—	26	4	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	4	no	—
538	C₂³	—	26	4	no	—
539	C₂³	—	26	4	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
547	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
548	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₄	—	13	8	no	—
561	C₂×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	32	no	—
594	C₂×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	13	1	no	—
608	C₂²	—	13	1	no	—
609	C₂²	—	13	2	no	—
610	C₂²	—	13	1	no	—
611	C₂²	—	13	1	no	—
612	C₂²	—	13	1	no	—
613	C₂²	—	13	1	no	—
614	C₂²	—	13	1	no	—
615	C₂²	—	13	1	no	—
616	C₂²	—	13	2	no	—
617	C₂²	—	13	2	no	—
618	C₂²	—	13	2	no	—
619	C₂²	—	13	2	no	—
620	C₂²	—	13	2	no	—
621	C₂²	—	13	2	no	—
622	C₂²	—	13	2	no	—
623	C₂²	—	13	2	no	—
624	C₂²	—	13	2	no	—
625	C₂²	—	13	4	no	—
626	C₂²	—	26	4	no	—
627	C₂²	—	26	8	no	—
628	C₂²	—	26	8	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	26	4	no	—
632	C₂²	—	26	2	no	—
633	C₂²	—	26	2	no	—
634	C₂²	—	26	4	no	—
635	C₂²	—	26	4	no	—
636	C₂²	C₄⋊C₄×#261	1	4	yes	complemented
637	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	13	4	no	—
645	C₄	—	26	8	no	—
646	C₄	—	26	8	no	—
647	C₄	—	26	2	no	—
648	C₄	—	52	4	no	—
649	C₄	—	52	4	no	—
650	C₄	—	52	4	no	—
651	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	complemented
652	C₂	—	2	4	no	—
653	C₂	—	13	1	no	—
654	C₂	—	13	2	no	—
655	C₂	—	13	2	no	—
656	C₂	—	13	1	no	—
657	C₂	—	13	1	no	—
658	C₂	—	13	1	no	—
659	C₂	—	26	4	no	—
660	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13131360	1	2	yes	—
664	C₂	#13131361	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
5. #13130016	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#261	C₄	semidirect
22. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
29. C₁₃×#380	C₄	semidirect
30. #11718873	C₄	semidirect
31. #11718648	C₄	semidirect
32. #11718603	C₄	semidirect
33. #11718328	C₄	semidirect
74. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
88. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
90. #88071	C₂×C₄	semidirect
91. #88071	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
141. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
167. C₂²⋊#261	C₄⋊C₄	semidirect
170. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
296. #380	#261	semidirect
309. C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
325. C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
350. C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
353. Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
386. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
410. #95	C₂×#261	semidirect
493. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
510. C₁₃	C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	semidirect
636. C₂²	C₄⋊C₄×#261	semidirect
651. C₄	C₂²⋊C₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130016	2
#13130013	2
#13130009	2
D₁₃×#380	2
C₂²⋊C₄×C₄⋊C₄	13