Subgroups — #16791618

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88237	—	2	8	no	—
13	C₂×#88237	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719136	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#88237	—	2	32	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#13801	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
163	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
165	C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄×#261	—	2	16	no	—
167	C₄×#261	—	4	16	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×#117	—	13	1	no	—
177	C₂×#380	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
180	#1437	—	13	4	no	—
181	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
182	#1434	—	13	2	no	—
183	C₄×#95	—	13	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#261	—	2	4	no	—
224	C₂×#261	—	2	4	no	—
225	C₂×#261	—	2	8	no	—
226	C₂×#261	—	2	8	no	—
227	C₂×#261	—	2	4	no	—
228	C₂×#261	—	2	8	no	—
229	C₂×#261	—	2	4	no	—
230	C₂×#261	—	2	8	no	—
231	C₂×#261	—	2	8	no	—
232	C₂×#261	—	2	4	no	—
233	C₂×#261	—	4	4	no	—
234	C₂×#261	—	4	4	no	—
235	C₂×#261	—	4	4	no	—
236	C₂×#261	—	4	4	no	—
237	C₂×#261	—	4	4	no	—
238	C₂×#261	—	4	4	no	—
239	C₂×#261	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	complemented
261	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×#117	—	13	8	no	—
280	C₂×#117	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
290	#380	—	13	8	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂×#95	—	13	1	no	—
300	C₂×#95	—	13	1	no	—
301	C₂×#95	—	13	4	no	—
302	C₂×#95	—	13	4	no	—
303	C₂×#95	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
336	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	#555	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
343	#261	—	2	8	no	—
344	#261	—	4	4	no	—
345	#261	—	4	8	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	4	2	no	—
353	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁵	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
370	#117	—	26	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
400	#95	—	13	8	no	—
401	#95	—	13	2	no	—
402	#95	—	13	2	no	—
403	#95	—	13	1	no	—
404	#95	—	13	1	no	—
405	#95	—	26	8	no	—
406	#95	—	26	8	no	—
407	#95	—	52	4	no	—
408	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
409	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	#2352	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	D₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
418	D₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	#2346	1	1	yes	characteristic
420	D₁₃	#2347	1	1	yes	characteristic
421	D₁₃	#2362	1	2	yes	—
422	D₁₃	#2363	1	2	yes	—
423	C₂⁴	—	13	1	no	—
424	C₂⁴	—	13	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	2	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂⁴	—	26	1	no	—
431	C₂⁴	—	26	1	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	1	no	—
434	C₂⁴	—	26	1	no	—
435	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
488	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	26	4	no	—
503	C₄²	—	26	4	no	—
504	C₄²	—	26	16	no	—
505	C₄²	—	26	4	no	—
506	C₄²	—	52	16	no	—
507	C₁₃	#13801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	1	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	13	1	no	—
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	13	2	no	—
517	C₂³	—	13	2	no	—
518	C₂³	—	13	1	no	—
519	C₂³	—	13	1	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	13	1	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	1	no	—
536	C₂³	—	26	1	no	—
537	C₂³	—	52	2	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	2	no	—
542	C₂³	—	52	2	no	—
543	C₂³	—	52	2	no	—
544	C₂³	—	52	2	no	—
545	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	4	no	—
598	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	complemented
601	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	13	1	no	—
608	C₂²	—	13	1	no	—
609	C₂²	—	13	2	no	—
610	C₂²	—	13	1	no	—
611	C₂²	—	13	1	no	—
612	C₂²	—	13	2	no	—
613	C₂²	—	13	1	no	—
614	C₂²	—	13	1	no	—
615	C₂²	—	13	1	no	—
616	C₂²	—	13	1	no	—
617	C₂²	—	13	2	no	—
618	C₂²	—	13	2	no	—
619	C₂²	—	13	2	no	—
620	C₂²	—	13	2	no	—
621	C₂²	—	13	2	no	—
622	C₂²	—	13	2	no	—
623	C₂²	—	13	2	no	—
624	C₂²	—	13	2	no	—
625	C₂²	—	26	2	no	—
626	C₂²	—	26	2	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	52	2	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	52	4	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
639	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	13	4	no	—
645	C₄	—	26	8	no	—
646	C₄	—	26	2	no	—
647	C₄	—	26	4	no	—
648	C₄	—	52	4	no	—
649	C₄	—	52	8	no	—
650	C₄	—	52	2	no	—
651	C₄	C₂²⋊C₄×#261	1	4	yes	—
652	C₂	—	4	2	no	—
653	C₂	—	13	1	no	—
654	C₂	—	13	1	no	—
655	C₂	—	13	2	no	—
656	C₂	—	13	1	no	—
657	C₂	—	13	1	no	—
658	C₂	—	13	2	no	—
659	C₂	—	52	2	no	—
660	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13131352	1	2	yes	—
664	C₂	#13131354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13801
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130014	C₂	semidirect
6. #13130011	C₂	semidirect
7. #95×#261	C₂	semidirect
13. C₂×#88237	C₄	semidirect
21. #11719136	C₄	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
29. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
30. C₄×#6103	C₄	semidirect
31. #11718327	C₄	semidirect
32. #11718327	C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
129. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
151. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
152. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
165. C₄⋊#261	C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
260. C₂×Dic₁₃	#117	semidirect
297. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
487. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
507. C₁₃	#13801	semidirect
600. C₂×C₄	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130017	2
#13130014	2
#13130011	2
#95×#261	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13801	13