Subgroups — #16791628

Order 3328.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
24	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₁₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718638	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718311	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718311	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#13804	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	2	no	—
84	C₂²×#261	—	2	2	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	2	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	2	no	—
92	C₂²×#261	—	2	2	no	—
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
136	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
137	C₄⋊#261	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×#261	—	2	16	no	—
139	C₄×#261	—	4	8	no	—
140	C₄×#261	—	4	16	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₂×#382	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
152	#1436	—	13	4	no	—
153	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
154	#1434	—	13	2	no	—
155	C₄×#95	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#261	—	2	4	no	—
168	C₂×#261	—	2	4	no	—
169	C₂×#261	—	2	4	no	—
170	C₂×#261	—	2	4	no	—
171	C₂×#261	—	2	4	no	—
172	C₂×#261	—	2	8	no	—
173	C₂×#261	—	2	4	no	—
174	C₂×#261	—	2	4	no	—
175	C₂×#261	—	2	4	no	—
176	C₂×#261	—	2	8	no	—
177	C₂×#261	—	2	4	no	—
178	C₂×#261	—	2	4	no	—
179	C₂×#261	—	2	4	no	—
180	C₂×#261	—	2	4	no	—
181	C₂×#261	—	2	4	no	—
182	C₂×#261	—	2	4	no	—
183	C₂×#261	—	4	2	no	—
184	C₂×#261	—	4	2	no	—
185	C₂×#261	—	4	2	no	—
186	C₂×#261	—	4	2	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	C₂×#261	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
233	#382	—	13	2	no	—
234	#382	—	13	1	no	—
235	#382	—	13	2	no	—
236	#382	—	13	2	no	—
237	#382	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
241	C₂×#95	—	13	1	no	—
242	C₂×#95	—	13	1	no	—
243	C₂×#95	—	13	2	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	4	no	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#557	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#559	1	2	yes	—
272	#261	—	2	8	no	—
273	#261	—	2	8	no	—
274	#261	—	4	4	no	—
275	#261	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
320	#95	—	13	4	no	—
321	#95	—	13	8	no	—
322	#95	—	13	4	no	—
323	#95	—	13	4	no	—
324	#95	—	13	4	no	—
325	#95	—	13	2	no	—
326	#95	—	13	2	no	—
327	#95	—	26	8	no	—
328	#95	—	26	8	no	—
329	#95	—	52	4	no	—
330	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
331	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2367	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2370	1	2	yes	—
337	D₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
338	D₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	#2352	1	2	yes	—
340	D₁₃	#2355	1	2	yes	—
341	D₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄²	—	13	4	no	—
403	C₄²	—	13	4	no	—
404	C₄²	—	13	4	no	—
405	C₄²	—	26	16	no	—
406	C₄²	—	52	8	no	—
407	C₄²	—	52	16	no	—
408	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	complemented
409	C₁₃	#13804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	13	1	no	—
412	C₂³	—	13	1	no	—
413	C₂³	—	13	1	no	—
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	13	1	no	—
416	C₂³	—	13	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	2	no	—
420	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
479	C₂²	—	13	1	no	—
480	C₂²	—	13	1	no	—
481	C₂²	—	13	1	no	—
482	C₂²	—	13	1	no	—
483	C₂²	—	13	2	no	—
484	C₂²	—	13	1	no	—
485	C₂²	—	13	1	no	—
486	C₂²	—	13	1	no	—
487	C₂²	—	13	1	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	2	no	—
490	C₂²	—	13	2	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	13	2	no	—
494	C₂²	—	13	2	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	13	2	no	—
497	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	13	4	no	—
506	C₄	—	26	8	no	—
507	C₄	—	26	8	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	—	26	2	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	C₄⋊C₄×#261	1	4	yes	—
514	C₂	—	13	1	no	—
515	C₂	—	13	2	no	—
516	C₂	—	13	1	no	—
517	C₂	—	13	1	no	—
518	C₂	—	13	2	no	—
519	C₂	—	13	1	no	—
520	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13131367	1	2	yes	—
524	C₂	#13131370	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#382	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#382	#261
hypocenter	C₁₃	#13804
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
25. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
26. C₁₃×#382	C₄	semidirect
27. #11718638	C₄	semidirect
28. #11718597	C₄	semidirect
31. #11718311	C₄	semidirect
32. #11718311	C₄	semidirect
137. C₄⋊#261	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₄²×C₁₃	C₄²	semidirect
145. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
146. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
147. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
237. #382	#261	semidirect
408. C₄²	C₄×#261	semidirect
409. C₁₃	#13804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130016	2
#13130013	2
#13130011	2
#95×#261	2
D₁₃×#382	2
#13804	13