Subgroups — #16791632

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719061	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718593	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718309	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#13806	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
126	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
127	C₄×#261	—	4	8	no	—
128	C₄×#261	—	4	16	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂×#383	—	13	1	no	—
138	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂×#376	—	13	1	no	—
140	#1436	—	13	4	no	—
141	#1434	—	13	2	no	—
142	#1434	—	13	2	no	—
143	C₄×#95	—	13	2	no	—
144	C₄×#95	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂×#261	—	2	4	no	—
154	C₂×#261	—	2	4	no	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	2	8	no	—
157	C₂×#261	—	2	4	no	—
158	C₂×#261	—	2	4	no	—
159	C₂×#261	—	2	8	no	—
160	C₂×#261	—	2	8	no	—
161	C₂×#261	—	2	4	no	—
162	C₂×#261	—	2	8	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	4	no	—
165	C₂×#261	—	4	4	no	—
166	C₂×#261	—	4	4	no	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	4	4	no	—
169	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
212	#383	—	13	8	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
214	#376	—	13	2	no	—
215	#376	—	13	1	no	—
216	#376	—	13	1	no	—
217	#376	—	13	2	no	—
218	#376	—	13	1	no	—
219	#376	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#95	—	13	1	no	—
221	C₂×#95	—	13	2	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂×#95	—	13	1	no	—
224	C₂×#95	—	13	2	no	—
225	C₂×#95	—	13	1	no	—
226	C₂×#95	—	13	1	no	—
227	C₂×#95	—	13	2	no	—
228	C₂×#95	—	13	4	no	—
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₃	#552	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	#556	1	4	yes	—
247	#261	—	2	8	no	—
248	#261	—	4	4	no	—
249	#261	—	4	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	#95	—	13	4	no	—
288	#95	—	13	4	no	—
289	#95	—	13	8	no	—
290	#95	—	13	8	no	—
291	#95	—	13	8	no	—
292	#95	—	13	2	no	—
293	#95	—	13	1	no	—
294	#95	—	13	2	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	—	13	2	no	—
297	#95	—	13	2	no	—
298	#95	—	13	1	no	—
299	#95	—	26	8	no	—
300	#95	—	26	8	no	—
301	#95	—	52	4	no	—
302	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
303	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
304	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2343	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#2347	1	2	yes	—
310	D₁₃	#2353	1	2	yes	—
311	D₁₃	#2356	1	2	yes	—
312	D₁₃	#2373	1	4	yes	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	13	4	no	—
363	C₄²	—	13	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	26	4	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	52	8	no	—
369	C₄²	—	52	16	no	—
370	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	complemented
371	C₁₃	#13806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	13	1	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	2	no	—
437	C₂²	—	13	2	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	1	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	13	4	no	—
442	C₂²	—	13	4	no	—
443	C₂²	—	13	4	no	—
444	C₂²	—	13	4	no	—
445	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
447	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	26	8	no	—
456	C₄	—	26	2	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	2	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	—	52	4	no	—
461	C₄	—	52	8	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₂	—	13	2	no	—
464	C₂	—	13	4	no	—
465	C₂	—	13	2	no	—
466	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13131343	1	2	yes	—
470	C₂	#13131347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#376	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#376	#261
hypocenter	C₁₃	#13806
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. #11719061	C₄	semidirect
23. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
24. C₁₃×#376	C₄	semidirect
25. #11718593	C₄	semidirect
26. #11718593	C₄	semidirect
30. #11718309	C₄	semidirect
31. #11718309	C₄	semidirect
32. #11718309	C₄	semidirect
130. C₄²×C₁₃	C₄²	semidirect
134. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
135. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
136. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
219. #376	#261	semidirect
370. C₄²	C₄×#261	semidirect
371. C₁₃	#13806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719061	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130016	2
#13130012	2
#13130011	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
D₁₃×#376	2
#13806	13