Subgroups — #16791633

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal
6	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
23	#11719057	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₁₃×#383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718312	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11718312	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11718312	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13806	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	2	no	—
79	C₂²×#261	—	2	2	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	2	no	—
84	C₂²×#261	—	2	2	no	—
85	C₂²×#261	—	2	2	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
94	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
121	C₄×#261	—	2	16	no	—
122	C₄×#261	—	4	8	no	—
123	C₄×#261	—	4	16	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂×#383	—	13	1	no	—
129	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
130	C₂×#376	—	13	1	no	—
131	#1436	—	13	4	no	—
132	#1434	—	13	2	no	—
133	#1434	—	13	2	no	—
134	C₄×#95	—	13	2	no	—
135	C₄×#95	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	C₂×#261	—	2	4	no	—
145	C₂×#261	—	2	4	no	—
146	C₂×#261	—	2	4	no	—
147	C₂×#261	—	2	4	no	—
148	C₂×#261	—	2	8	no	—
149	C₂×#261	—	2	8	no	—
150	C₂×#261	—	2	8	no	—
151	C₂×#261	—	2	8	no	—
152	C₂×#261	—	2	4	no	—
153	C₂×#261	—	2	4	no	—
154	C₂×#261	—	2	4	no	—
155	C₂×#261	—	2	4	no	—
156	C₂×#261	—	2	4	no	—
157	C₂×#261	—	2	4	no	—
158	C₂×#261	—	4	4	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×#261	—	4	4	no	—
162	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
163	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
199	#383	—	13	1	no	—
200	#383	—	13	2	no	—
201	#383	—	13	2	no	—
202	#383	—	13	2	no	—
203	#383	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
205	#376	—	13	8	no	—
206	C₂×#95	—	13	1	no	—
207	C₂×#95	—	13	1	no	—
208	C₂×#95	—	13	1	no	—
209	C₂×#95	—	13	1	no	—
210	C₂×#95	—	13	2	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	C₂×#95	—	13	2	no	—
214	C₂×#95	—	13	4	no	—
215	C₂×#95	—	13	4	no	—
216	C₂×#95	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₃	#552	1	4	yes	—
231	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	#556	1	4	yes	—
233	#261	—	2	8	no	—
234	#261	—	2	8	no	—
235	#261	—	4	4	no	—
236	#261	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
269	#95	—	13	4	no	—
270	#95	—	13	8	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	#95	—	13	4	no	—
273	#95	—	13	4	no	—
274	#95	—	13	4	no	—
275	#95	—	13	4	no	—
276	#95	—	13	4	no	—
277	#95	—	13	2	no	—
278	#95	—	13	2	no	—
279	#95	—	13	2	no	—
280	#95	—	26	8	no	—
281	#95	—	26	8	no	—
282	#95	—	52	4	no	—
283	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
284	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
285	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2373	1	4	yes	—
290	D₁₃	#2343	1	2	yes	—
291	D₁₃	#2347	1	2	yes	—
292	D₁₃	#2353	1	2	yes	—
293	D₁₃	#2356	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	13	4	no	—
344	C₄²	—	26	16	no	—
345	C₄²	—	52	8	no	—
346	C₄²	—	52	16	no	—
347	C₄²	C₄×#261	1	4	yes	complemented
348	C₁₃	#13806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	13	1	no	—
350	C₂³	—	13	1	no	—
351	C₂³	—	13	2	no	—
352	C₂³	—	13	4	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	2	no	—
356	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
407	C₂²	—	13	2	no	—
408	C₂²	—	13	2	no	—
409	C₂²	—	13	2	no	—
410	C₂²	—	13	1	no	—
411	C₂²	—	13	1	no	—
412	C₂²	—	13	1	no	—
413	C₂²	—	13	1	no	—
414	C₂²	—	13	2	no	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	13	4	no	—
417	C₂²	—	13	4	no	—
418	C₂²	—	13	4	no	—
419	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
421	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	26	8	no	—
428	C₄	—	26	8	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	26	2	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₂	—	13	2	no	—
436	C₂	—	13	2	no	—
437	C₂	—	13	2	no	—
438	C₂	—	13	2	no	—
439	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13131273	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13131373	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#383	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#383	#261
hypocenter	C₁₃	#13806
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. C₄×C₄⋊#261	C₄	semidirect
23. #11719057	C₄	semidirect
24. C₁₃×#383	C₄	semidirect
25. #11718598	C₄	semidirect
29. #11718312	C₄	semidirect
30. #11718312	C₄	semidirect
31. #11718312	C₄	semidirect
124. C₄²×C₁₃	C₄²	semidirect
125. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
126. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
127. C₄×Dic₁₃	C₄²	semidirect
203. #383	#261	semidirect
347. C₄²	C₄×#261	semidirect
348. C₁₃	#13806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130016	2
#13130011	2
#95×#261	2
D₁₃×#383	2
#13806	13