Subgroups — #16791634

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719135	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#261	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13807	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
144	C₄×#261	—	4	8	no	—
145	C₄×#261	—	4	16	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×#381	—	13	1	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
157	#1437	—	13	4	no	—
158	#1434	—	13	2	no	—
159	#1434	—	13	2	no	—
160	C₄×#95	—	13	2	no	—
161	C₄×#95	—	13	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂×#261	—	2	4	no	—
192	C₂×#261	—	2	4	no	—
193	C₂×#261	—	2	8	no	—
194	C₂×#261	—	2	8	no	—
195	C₂×#261	—	2	4	no	—
196	C₂×#261	—	2	4	no	—
197	C₂×#261	—	2	8	no	—
198	C₂×#261	—	2	8	no	—
199	C₂×#261	—	2	4	no	—
200	C₂×#261	—	2	8	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	4	no	—
204	C₂×#261	—	4	4	no	—
205	C₂×#261	—	4	4	no	—
206	C₂×#261	—	4	4	no	—
207	C₂×#261	#117	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
247	#381	—	13	8	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#95	—	13	1	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	1	no	—
259	C₂×#95	—	13	1	no	—
260	C₂×#95	—	13	1	no	—
261	C₂×#95	—	13	4	no	—
262	C₂×#95	—	13	4	no	—
263	C₂×#95	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
291	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
292	C₂×D₁₃	#559	1	4	yes	—
293	#261	—	2	8	no	—
294	#261	—	4	4	no	—
295	#261	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂⁵	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
340	#95	—	13	4	no	—
341	#95	—	13	4	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	2	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	1	no	—
347	#95	—	13	1	no	—
348	#95	—	26	8	no	—
349	#95	—	26	8	no	—
350	#95	—	52	4	no	—
351	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
352	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2353	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	4	2	no	—
360	D₁₃	#2353	1	2	yes	—
361	D₁₃	#2357	1	2	yes	—
362	D₁₃	#2374	1	4	yes	—
363	C₂⁴	—	13	1	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
418	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	52	2	no	—
430	C₄²	—	52	2	no	—
431	C₄²	—	52	2	no	—
432	C₄²	—	52	8	no	—
433	C₄²	—	52	16	no	—
434	C₁₃	#13807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	1	no	—
441	C₂³	—	13	2	no	—
442	C₂³	—	13	2	no	—
443	C₂³	—	13	4	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	26	4	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	1	no	—
457	C₂³	—	26	1	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	4	no	—
460	C₂³	—	52	4	no	—
461	C₂³	—	52	4	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	13	1	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	2	no	—
522	C₂²	—	13	2	no	—
523	C₂²	—	13	2	no	—
524	C₂²	—	13	2	no	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	13	4	no	—
527	C₂²	—	13	4	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	26	2	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	8	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	2	no	—
537	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
540	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	26	8	no	—
547	C₄	—	26	2	no	—
548	C₄	—	26	2	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	—	52	8	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	13	2	no	—
555	C₂	—	13	2	no	—
556	C₂	—	13	4	no	—
557	C₂	—	52	2	no	—
558	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#117×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13131353	1	2	yes	—
562	C₂	#13131357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13807
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130012	C₂	semidirect
5. #13130011	C₂	semidirect
6. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #95×#261	C₂	semidirect
16. #11719135	C₄	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#261	C₄	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₄×#6103	C₄	semidirect
29. #11718327	C₄	semidirect
30. #11718327	C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	semidirect
117. C₂²×Dic₁₃	C₄²	semidirect
134. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
135. C₂×C₄×D₁₃	C₄²	semidirect
254. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
417. C₂²×C₄	C₄×#261	semidirect
434. C₁₃	#13807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130017	2
#13130012	2
#13130011	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13807	13