Subgroups — D₄×(C₂×#261)⋊C₄ #16791636

Order 3328.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#261	—	2	8	no	—
38	C₂³×#261	—	2	8	no	—
39	C₂³×#261	—	2	8	no	—
40	C₂³×#261	—	2	8	no	—
41	C₂³×#261	—	4	4	no	—
42	C₂³×#261	—	4	4	no	—
43	C₂³×#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	D₄×#261	—	2	64	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88147	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	#88135	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	direct product factor
103	D₄×#95	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	32	no	—
122	C₂²×#261	—	2	4	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	4	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	4	no	—
132	C₂²×#261	—	2	4	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	32	no	—
135	C₂²×#261	—	4	16	no	—
136	C₂²×#261	—	4	16	no	—
137	C₂²×#261	—	4	16	no	—
138	C₂²×#261	—	4	16	no	—
139	C₂²×#261	—	4	16	no	—
140	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
166	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
195	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
196	C₄×#261	—	2	16	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	#6103	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×#95	—	13	2	no	—
211	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
212	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
213	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
214	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
215	C₄×#95	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#261	—	2	4	no	—
258	C₂×#261	—	2	4	no	—
259	C₂×#261	—	2	4	no	—
260	C₂×#261	—	2	4	no	—
261	C₂×#261	—	2	4	no	—
262	C₂×#261	—	2	4	no	—
263	C₂×#261	—	2	4	no	—
264	C₂×#261	—	2	8	no	—
265	C₂×#261	—	2	8	no	—
266	C₂×#261	—	2	4	no	—
267	C₂×#261	—	2	8	no	—
268	C₂×#261	—	2	4	no	—
269	C₂×#261	—	4	64	no	—
270	C₂×#261	—	4	4	no	—
271	C₂×#261	—	4	4	no	—
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	2	no	—
274	C₂×#261	—	4	4	no	—
275	C₂×#261	—	4	4	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
279	D₄×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
293	C₂²⋊D₁₃	#95	1	32	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
307	D₅₂	#95	1	16	yes	complemented
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
318	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×#95	—	13	1	no	—
338	C₂×#95	—	13	2	no	—
339	C₂×#95	—	13	1	no	—
340	C₂×#95	—	13	4	no	—
341	C₂×#95	—	13	2	no	—
342	C₂×#95	—	13	4	no	—
343	C₂×#95	—	13	2	no	—
344	C₂×#95	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
369	C₂×D₁₃	C₂×#95	1	8	yes	complemented
370	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
383	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
386	#261	—	2	8	no	—
387	#261	—	4	8	no	—
388	#261	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	4	yes	complemented
393	Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃	—	4	2	no	—
395	Dic₁₃	—	4	1	no	—
396	Dic₁₃	C₂×#95	1	4	yes	complemented
397	C₂⁵	—	13	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	26	4	no	—
429	C₄×D₄	—	26	8	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	8	no	—
432	C₄×D₄	—	26	64	no	—
433	C₄×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	26	4	no	—
459	#95	—	26	2	no	—
460	#95	—	26	8	no	—
461	#95	—	26	4	no	—
462	#95	—	52	2	no	—
463	#95	—	52	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
465	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
472	D₁₃	—	2	8	no	—
473	D₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	D₁₃	#2339	1	2	yes	—
475	D₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
476	D₁₃	#2349	1	2	yes	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	13	8	no	—
479	C₂⁴	—	13	4	no	—
480	C₂⁴	—	13	4	no	—
481	C₂⁴	—	13	8	no	—
482	C₂⁴	—	13	2	no	—
483	C₂⁴	—	26	2	no	—
484	C₂⁴	—	26	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	2	no	—
488	C₂⁴	—	26	2	no	—
489	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	—	13	8	no	—
491	C₂×D₄	—	13	8	no	—
492	C₂×D₄	—	13	8	no	—
493	C₂×D₄	—	13	32	no	—
494	C₂×D₄	—	13	32	no	—
495	C₂×D₄	—	13	4	no	—
496	C₂×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
500	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
563	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	26	2	no	—
578	C₄²	—	26	2	no	—
579	C₄²	—	26	16	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₁₃	D₄×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	1	no	—
588	C₂³	—	13	1	no	—
589	C₂³	—	13	1	no	—
590	C₂³	—	13	1	no	—
591	C₂³	—	13	2	no	—
592	C₂³	—	13	2	no	—
593	C₂³	—	13	1	no	—
594	C₂³	—	13	1	no	—
595	C₂³	—	13	2	no	—
596	C₂³	—	13	4	no	—
597	C₂³	—	13	4	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	13	16	no	—
600	C₂³	—	13	16	no	—
601	C₂³	—	26	8	no	—
602	C₂³	—	26	8	no	—
603	C₂³	—	26	4	no	—
604	C₂³	—	26	8	no	—
605	C₂³	—	26	8	no	—
606	C₂³	—	26	8	no	—
607	C₂³	—	26	8	no	—
608	C₂³	—	26	8	no	—
609	C₂³	—	26	8	no	—
610	C₂³	—	26	8	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	8	no	—
615	C₂³	—	26	2	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
620	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
622	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	13	32	no	—
624	D₄	—	13	16	no	—
625	D₄	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
626	C₂×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	8	no	—
639	C₂×C₄	—	13	8	no	—
640	C₂×C₄	—	13	8	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	8	no	—
655	C₂×C₄	—	26	8	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	8	no	—
665	C₂×C₄	—	52	8	no	—
666	C₂×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂×C₄	—	52	8	no	—
671	C₂×C₄	—	52	64	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	complemented
683	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	13	2	no	—
691	C₂²	—	13	2	no	—
692	C₂²	—	13	2	no	—
693	C₂²	—	13	2	no	—
694	C₂²	—	13	2	no	—
695	C₂²	—	13	2	no	—
696	C₂²	—	13	2	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	1	no	—
699	C₂²	—	13	1	no	—
700	C₂²	—	13	1	no	—
701	C₂²	—	13	1	no	—
702	C₂²	—	13	2	no	—
703	C₂²	—	13	2	no	—
704	C₂²	—	13	2	no	—
705	C₂²	—	13	2	no	—
706	C₂²	—	13	8	no	—
707	C₂²	—	26	16	no	—
708	C₂²	—	26	16	no	—
709	C₂²	—	26	16	no	—
710	C₂²	—	26	16	no	—
711	C₂²	—	26	4	no	—
712	C₂²	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	26	4	no	—
714	C₂²	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	26	4	no	—
716	C₂²	—	26	4	no	—
717	C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	8	yes	complemented
718	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	13	4	no	—
729	C₄	—	26	8	no	—
730	C₄	—	26	2	no	—
731	C₄	—	52	4	no	—
732	C₄	—	52	8	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	1	no	—
735	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	4	yes	complemented
736	C₂	—	2	8	no	—
737	C₂	—	13	2	no	—
738	C₂	—	13	2	no	—
739	C₂	—	13	2	no	—
740	C₂	—	13	2	no	—
741	C₂	—	26	8	no	—
742	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
745	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
747	C₂	D₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13131349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	D₄×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13130014	C₂	semidirect
4. #13130013	C₂	semidirect
5. #13130010	C₂	semidirect
6. #13130009	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#261	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×#88147	C₄	semidirect
24. C₂×#88135	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
43. C₂³×#261	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. (C₂×#261)⋊C₄	D₄	direct (N × H)
278. C₂×#261	C₄×D₄	semidirect
279. D₄×C₁₃	#95	semidirect
292. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
293. C₂²⋊D₁₃	#95	semidirect
306. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
307. D₅₂	#95	semidirect
330. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
351. C₂²×C₁₃	C₂×#95	semidirect
369. C₂×D₁₃	C₂×#95	semidirect
392. C₄×C₁₃	C₂×#95	semidirect
396. Dic₁₃	C₂×#95	semidirect
426. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
456. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
581. C₁₃	D₄×#95	semidirect
625. D₄	(C₂×#261)⋊C₄	direct (N × H)
682. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect
717. C₂²	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	semidirect
735. C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130014	2
#13130013	2
#13130010	2
#13130009	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
D₄×#95	13

Subgroups — D4×(C2×#261)⋊C4 #16791636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×(C₂×#261)⋊C₄ #16791636