Subgroups — #16791637

Order 3328.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₄×#261	C₄	1	16	yes	complemented
35	#11719057	—	2	4	no	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#261	—	2	4	no	—
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂³×#261	—	2	4	no	—
50	C₂³×#261	—	2	4	no	—
51	C₂³×#261	—	4	2	no	—
52	C₂³×#261	—	4	2	no	—
53	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#13809	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	16	no	—
142	C₂²×#261	—	2	2	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	2	no	—
151	C₂²×#261	—	2	2	no	—
152	C₂²×#261	—	2	2	no	—
153	C₂²×#261	—	2	2	no	—
154	C₂²×#261	—	2	2	no	—
155	C₂²×#261	—	2	2	no	—
156	C₂²×#261	—	2	2	no	—
157	C₂²×#261	—	2	2	no	—
158	C₂²×#261	—	2	2	no	—
159	C₂²×#261	—	2	2	no	—
160	C₂²×#261	—	2	16	no	—
161	C₂²×#261	—	4	8	no	—
162	C₂²×#261	—	4	8	no	—
163	C₂²×#261	—	4	8	no	—
164	C₂²×#261	—	4	8	no	—
165	C₂²×#261	—	4	8	no	—
166	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
225	C₄×#261	—	2	16	no	—
226	C₄×#261	—	4	8	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	—
233	#6103	—	2	2	no	—
234	#6103	—	2	2	no	—
235	#6103	C₄²	1	4	yes	—
236	#6103	C₄²	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂×#376	—	13	1	no	—
246	C₂²×#95	—	13	1	no	—
247	#1434	—	13	2	no	—
248	#1434	—	13	2	no	—
249	#1434	—	13	1	no	—
250	#1434	—	13	1	no	—
251	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
252	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
253	C₄×#95	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
282	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
283	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#261	—	2	4	no	—
296	C₂×#261	—	2	4	no	—
297	C₂×#261	—	2	4	no	—
298	C₂×#261	—	2	4	no	—
299	C₂×#261	—	2	4	no	—
300	C₂×#261	—	2	4	no	—
301	C₂×#261	—	2	4	no	—
302	C₂×#261	—	2	4	no	—
303	C₂×#261	—	2	4	no	—
304	C₂×#261	—	2	4	no	—
305	C₂×#261	—	2	4	no	—
306	C₂×#261	—	2	4	no	—
307	C₂×#261	—	2	4	no	—
308	C₂×#261	—	2	4	no	—
309	C₂×#261	—	2	4	no	—
310	C₂×#261	—	4	32	no	—
311	C₂×#261	—	4	2	no	—
312	C₂×#261	—	4	2	no	—
313	C₂×#261	—	4	2	no	—
314	C₂×#261	—	4	2	no	—
315	C₂×#261	—	4	2	no	—
316	C₂×#261	—	4	2	no	—
317	C₂×#261	—	4	2	no	—
318	C₂×#261	—	4	2	no	—
319	C₂×#261	—	4	2	no	—
320	C₂×#261	—	4	2	no	—
321	C₂×#261	—	4	2	no	—
322	C₂×#261	—	4	2	no	—
323	C₂×#261	C₄×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#376	—	26	4	no	—
397	C₂×#95	—	13	1	no	—
398	C₂×#95	—	13	2	no	—
399	C₂×#95	—	13	2	no	—
400	C₂×#95	—	13	1	no	—
401	C₂×#95	—	13	1	no	—
402	C₂×#95	—	13	2	no	—
403	C₂×#95	—	13	1	no	—
404	C₂×#95	—	13	2	no	—
405	C₂×#95	—	13	1	no	—
406	C₂×#95	—	13	2	no	—
407	C₂×#95	—	13	1	no	—
408	C₂×#95	—	13	2	no	—
409	C₂×#95	—	13	2	no	—
410	C₂×#95	—	13	2	no	—
411	C₂×#95	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	#376	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₁₃	#376	1	4	yes	complemented
437	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
438	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
439	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
443	C₂×D₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
445	C₂×D₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
447	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
448	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
451	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
452	C₂×D₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
453	#261	—	2	8	no	—
454	#261	—	4	4	no	—
455	#261	—	4	4	no	—
456	#261	—	4	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	1	no	—
467	Dic₁₃	—	4	1	no	—
468	Dic₁₃	—	4	1	no	—
469	C₂⁵	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
524	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#95	—	13	8	no	—
527	#95	—	13	8	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	1	no	—
530	#95	—	13	1	no	—
531	#95	—	13	1	no	—
532	#95	—	13	1	no	—
533	#95	—	13	1	no	—
534	#95	—	13	1	no	—
535	#95	—	26	4	no	—
536	#95	—	26	2	no	—
537	#95	—	26	4	no	—
538	#95	—	26	2	no	—
539	#95	—	26	4	no	—
540	#95	—	26	2	no	—
541	#95	—	52	2	no	—
542	#95	—	52	2	no	—
543	#95	—	52	2	no	—
544	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	#2353	1	1	yes	characteristic
554	D₁₃	—	2	4	no	—
555	D₁₃	#2342	1	2	yes	—
556	D₁₃	#2343	1	2	yes	—
557	D₁₃	#2352	1	2	yes	—
558	D₁₃	#2353	1	2	yes	—
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	C₂⁴	—	13	4	no	—
561	C₂⁴	—	13	2	no	—
562	C₂⁴	—	13	4	no	—
563	C₂⁴	—	13	2	no	—
564	C₂⁴	—	13	1	no	—
565	C₂⁴	—	26	1	no	—
566	C₂⁴	—	26	1	no	—
567	C₂⁴	—	26	2	no	—
568	C₂⁴	—	26	2	no	—
569	C₂⁴	—	26	1	no	—
570	C₂⁴	—	26	1	no	—
571	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	26	2	no	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	26	16	no	—
673	C₄²	—	26	2	no	—
674	C₄²	—	52	1	no	—
675	C₄²	—	52	1	no	—
676	C₄²	—	52	1	no	—
677	C₄²	—	52	8	no	—
678	C₁₃	#13809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	13	2	no	—
684	C₂³	—	13	2	no	—
685	C₂³	—	13	1	no	—
686	C₂³	—	13	1	no	—
687	C₂³	—	13	1	no	—
688	C₂³	—	13	1	no	—
689	C₂³	—	13	2	no	—
690	C₂³	—	13	2	no	—
691	C₂³	—	13	1	no	—
692	C₂³	—	13	1	no	—
693	C₂³	—	13	8	no	—
694	C₂³	—	13	8	no	—
695	C₂³	—	13	2	no	—
696	C₂³	—	13	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	26	4	no	—
699	C₂³	—	26	4	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	4	no	—
702	C₂³	—	26	4	no	—
703	C₂³	—	26	4	no	—
704	C₂³	—	26	4	no	—
705	C₂³	—	26	4	no	—
706	C₂³	—	26	4	no	—
707	C₂³	—	26	4	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	26	2	no	—
710	C₂³	—	26	2	no	—
711	C₂³	—	26	4	no	—
712	C₂³	—	26	1	no	—
713	C₂³	—	26	1	no	—
714	C₂³	—	26	1	no	—
715	C₂³	—	26	1	no	—
716	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
717	C₂³	#88237	1	2	yes	—
718	C₂³	#88237	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	13	8	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	4	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	1	no	—
753	C₂×C₄	—	26	1	no	—
754	C₂×C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₄	—	26	1	no	—
756	C₂×C₄	—	26	1	no	—
757	C₂×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₄	—	26	1	no	—
768	C₂×C₄	—	26	1	no	—
769	C₂×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂×C₄	—	26	1	no	—
771	C₂×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂×C₄	—	26	1	no	—
775	C₂×C₄	—	26	1	no	—
776	C₂×C₄	—	52	4	no	—
777	C₂×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂×C₄	—	52	1	no	—
779	C₂×C₄	—	52	1	no	—
780	C₂×C₄	—	52	1	no	—
781	C₂×C₄	—	52	1	no	—
782	C₂×C₄	—	52	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	2	no	—
784	C₂×C₄	—	52	2	no	—
785	C₂×C₄	—	52	2	no	—
786	C₂×C₄	—	52	4	no	—
787	C₂×C₄	—	52	32	no	—
788	C₂×C₄	—	52	2	no	—
789	C₂×C₄	—	52	2	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	2	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	52	2	no	—
795	C₂×C₄	—	52	2	no	—
796	C₂×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	13	2	no	—
810	C₂²	—	13	2	no	—
811	C₂²	—	13	2	no	—
812	C₂²	—	13	2	no	—
813	C₂²	—	13	2	no	—
814	C₂²	—	13	2	no	—
815	C₂²	—	13	2	no	—
816	C₂²	—	13	2	no	—
817	C₂²	—	13	1	no	—
818	C₂²	—	13	1	no	—
819	C₂²	—	13	1	no	—
820	C₂²	—	13	1	no	—
821	C₂²	—	13	2	no	—
822	C₂²	—	13	2	no	—
823	C₂²	—	13	2	no	—
824	C₂²	—	13	2	no	—
825	C₂²	—	13	4	no	—
826	C₂²	—	26	8	no	—
827	C₂²	—	26	8	no	—
828	C₂²	—	26	8	no	—
829	C₂²	—	26	8	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	#11719057	1	4	yes	complemented
837	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	26	8	no	—
851	C₄	—	26	2	no	—
852	C₄	—	26	2	no	—
853	C₄	—	26	2	no	—
854	C₄	—	52	4	no	—
855	C₄	—	52	4	no	—
856	C₄	—	52	4	no	—
857	C₄	—	52	1	no	—
858	C₄	—	52	1	no	—
859	C₄	—	52	1	no	—
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	13	2	no	—
862	C₂	—	13	2	no	—
863	C₂	—	13	2	no	—
864	C₂	—	13	2	no	—
865	C₂	—	26	4	no	—
866	C₂	C₂×#11719057	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#13131342	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#13131343	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#13131352	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#13131353	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13809
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719057	C₂	semidirect
4. #13130012	C₂	semidirect
5. #13130012	C₂	semidirect
6. #13130011	C₂	semidirect
7. #13130011	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
34. C₂²⋊C₄×#261	C₄	semidirect
36. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
40. C₄×#6103	C₄	semidirect
41. C₄×#6103	C₄	semidirect
42. #11718327	C₄	semidirect
43. #11718327	C₄	semidirect
79. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
112. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
117. #88071	C₂×C₄	semidirect
118. #88071	C₂×C₄	semidirect
119. #88071	C₂×C₄	semidirect
120. #88071	C₂×C₄	semidirect
121. #88071	C₂×C₄	semidirect
122. #88071	C₂×C₄	semidirect
395. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
418. C₂²×C₁₃	#376	semidirect
436. C₂×D₁₃	#376	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
525. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
544. #95	C₂×#261	semidirect
545. #95	C₂×#261	semidirect
678. C₁₃	#13809	semidirect
836. C₂²	#11719057	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂×#11719057	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130012	2
#13130011	2
#13130010	2
#13130009	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13809	13