Subgroups — Q₈×(C₂×#261)⋊C₄ #16791639

Order 3328.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130014	C₂	1	3	yes	maximal
3	#13130013	C₂	1	6	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×Q₈×#261	—	2	8	no	—
8	C₂×Q₈×#261	—	2	8	no	—
9	C₂×Q₈×#261	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#88141	C₄	1	3	yes	complemented
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	3	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#261	C₂³	1	6	yes	—
24	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
28	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
33	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	Q₈×#261	—	2	64	no	—
35	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	24	yes	—
38	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
39	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
40	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	24	yes	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
46	C₂×#6101	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
51	#88141	—	2	12	no	—
52	C₄²×D₁₃	—	2	12	no	—
53	C₄×Dic₂₆	—	2	12	no	—
54	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	12	no	—
55	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	6	no	—
56	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	6	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	direct product factor
58	Q₈×#95	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#261	—	2	2	no	—
61	C₂²×#261	—	2	2	no	—
62	C₂²×#261	—	2	2	no	—
63	C₂²×#261	—	2	2	no	—
64	C₂²×#261	—	2	6	no	—
65	C₂²×#261	—	2	6	no	—
66	C₂²×#261	—	2	6	no	—
67	C₂²×#261	—	2	6	no	—
68	C₂²×#261	—	2	6	no	—
69	C₂²×#261	—	2	6	no	—
70	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	12	yes	—
71	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
73	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
74	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
80	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
81	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
83	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
84	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	12	yes	—
98	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
99	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
100	C₄⋊#261	—	2	48	no	—
101	C₄×#261	—	2	48	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
103	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
104	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
105	#6101	—	2	12	no	—
106	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
107	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
108	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
109	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
110	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
111	C₄⋊#95	—	13	6	no	—
112	C₄⋊#95	—	13	3	no	—
113	C₄×#95	—	13	3	no	—
114	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
125	C₂×#261	—	2	4	no	—
126	C₂×#261	—	2	4	no	—
127	C₂×#261	—	2	4	no	—
128	C₂×#261	—	2	4	no	—
129	C₂×#261	—	2	4	no	—
130	C₂×#261	—	2	4	no	—
131	C₂×#261	—	2	12	no	—
132	C₂×#261	—	2	12	no	—
133	C₂×#261	—	2	12	no	—
134	C₂×#261	—	4	6	no	—
135	C₂×#261	—	4	6	no	—
136	C₂×#261	—	4	6	no	—
137	C₂×#261	—	4	6	no	—
138	C₂×#261	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
139	Q₈×C₁₃	#95	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
149	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
152	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
153	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	6	yes	—
155	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
158	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
161	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
162	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
163	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
164	Dic₂₆	#95	1	48	yes	complemented
165	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	13	3	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
176	C₂²×C₄²	—	13	6	no	—
177	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
178	C₂×#95	—	13	1	no	—
179	C₂×#95	—	13	6	no	—
180	C₂×#95	—	13	3	no	—
181	C₂×#95	—	13	6	no	—
182	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
193	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
195	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
196	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
197	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₃	#557	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
205	#261	—	2	8	no	—
206	#261	—	4	12	no	—
207	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
209	C₄×C₁₃	C₂×#95	1	12	yes	—
210	Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	Dic₁₃	—	4	3	no	—
212	Dic₁₃	C₂×#95	1	12	yes	—
213	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
217	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
218	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
226	C₄×Q₈	—	26	12	no	—
227	C₄×Q₈	—	26	64	no	—
228	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	3	yes	—
236	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
237	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
238	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
239	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
240	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
241	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
242	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×#261	1	3	yes	—
244	#95	—	13	4	no	—
245	#95	—	26	12	no	—
246	#95	—	26	6	no	—
247	#95	—	52	6	no	—
248	C₂×C₁₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₃	#2351	1	1	yes	characteristic
255	D₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	D₁₃	#2341	1	2	yes	—
257	D₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	D₁₃	#2351	1	2	yes	—
259	C₂⁴	—	13	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
261	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
263	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
264	C₂×Q₈	—	13	12	no	—
265	C₂×Q₈	C₄×#261	1	4	yes	—
266	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
269	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
270	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	48	no	—
303	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
304	C₄²	—	2	6	no	—
305	C₄²	—	26	6	no	—
306	C₄²	—	26	6	no	—
307	C₄²	—	26	48	no	—
308	C₄²	—	26	6	no	—
309	C₁₃	Q₈×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³	—	13	2	no	—
311	C₂³	—	13	1	no	—
312	C₂³	—	13	1	no	—
313	C₂³	—	13	1	no	—
314	C₂³	—	13	1	no	—
315	C₂³	—	13	2	no	—
316	C₂³	—	13	2	no	—
317	C₂³	—	13	1	no	—
318	C₂³	—	13	1	no	—
319	C₂³	—	13	2	no	—
320	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
321	Q₈	—	13	48	no	—
322	Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	1	16	yes	direct product factor
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	3	no	—
326	C₂×C₄	—	2	3	no	—
327	C₂×C₄	—	2	3	no	—
328	C₂×C₄	—	13	6	no	—
329	C₂×C₄	—	13	6	no	—
330	C₂×C₄	—	13	6	no	—
331	C₂×C₄	—	13	24	no	—
332	C₂×C₄	—	13	24	no	—
333	C₂×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄	—	26	12	no	—
346	C₂×C₄	—	26	12	no	—
347	C₂×C₄	—	26	12	no	—
348	C₂×C₄	—	26	3	no	—
349	C₂×C₄	—	26	3	no	—
350	C₂×C₄	—	26	3	no	—
351	C₂×C₄	—	52	6	no	—
352	C₂×C₄	—	52	6	no	—
353	C₂×C₄	—	52	6	no	—
354	C₂×C₄	—	52	6	no	—
355	C₂×C₄	—	52	6	no	—
356	C₂×C₄	—	52	6	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	—
361	C₂²	—	13	2	no	—
362	C₂²	—	13	2	no	—
363	C₂²	—	13	2	no	—
364	C₂²	—	13	2	no	—
365	C₂²	—	13	2	no	—
366	C₂²	—	13	2	no	—
367	C₂²	—	13	2	no	—
368	C₂²	—	13	2	no	—
369	C₂²	—	13	1	no	—
370	C₂²	—	13	1	no	—
371	C₂²	—	13	1	no	—
372	C₂²	—	13	1	no	—
373	C₂²	—	13	2	no	—
374	C₂²	—	13	2	no	—
375	C₂²	—	13	2	no	—
376	C₂²	—	13	2	no	—
377	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	3	no	—
386	C₄	—	13	12	no	—
387	C₄	—	26	8	no	—
388	C₄	—	26	2	no	—
389	C₄	—	52	12	no	—
390	C₄	—	52	3	no	—
391	C₄	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	1	12	yes	—
392	C₂	—	13	2	no	—
393	C₂	—	13	2	no	—
394	C₂	—	13	2	no	—
395	C₂	—	13	2	no	—
396	C₂	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₄×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#13131276	1	1	yes	characteristic
399	C₂	Q₈×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#13131341	1	1	yes	characteristic
401	C₂	Q₈×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#13131351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	Q₈×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₂×Q₈×#261	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×#88141	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
57. (C₂×#261)⋊C₄	Q₈	direct (N × H)
138. C₂×#261	C₄×Q₈	semidirect
139. Q₈×C₁₃	#95	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
157. C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	semidirect
164. Dic₂₆	#95	semidirect
173. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
309. C₁₃	Q₈×#95	semidirect
322. Q₈	(C₂×#261)⋊C₄	direct (N × H)
359. C₂×C₄	Q₈×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
#13130014	2
#13130013	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
Q₈×#95	13

Subgroups — Q8×(C2×#261)⋊C4 #16791639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×(C₂×#261)⋊C₄ #16791639