Subgroups — #16791643

Order 3328.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13130010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719070	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
36	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718327	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂³×#261	—	2	4	no	—
50	C₂³×#261	—	2	4	no	—
51	C₂³×#261	—	2	4	no	—
52	C₂³×#261	—	4	2	no	—
53	C₂³×#261	—	4	2	no	—
54	C₂³×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
107	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
110	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
117	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
120	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#13814	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#261	—	2	2	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	16	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	2	no	—
151	C₂²×#261	—	2	2	no	—
152	C₂²×#261	—	2	2	no	—
153	C₂²×#261	—	2	2	no	—
154	C₂²×#261	—	2	2	no	—
155	C₂²×#261	—	2	2	no	—
156	C₂²×#261	—	2	2	no	—
157	C₂²×#261	—	2	2	no	—
158	C₂²×#261	—	2	2	no	—
159	C₂²×#261	—	2	2	no	—
160	C₂²×#261	—	2	2	no	—
161	C₂²×#261	—	2	2	no	—
162	C₂²×#261	—	2	2	no	—
163	C₂²×#261	—	2	2	no	—
164	C₂²×#261	—	2	2	no	—
165	C₂²×#261	—	2	16	no	—
166	C₂²×#261	—	4	8	no	—
167	C₂²×#261	—	4	8	no	—
168	C₂²×#261	—	4	8	no	—
169	C₂²×#261	—	4	8	no	—
170	C₂²×#261	—	4	8	no	—
171	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
229	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
230	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
231	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
232	C₄×#261	—	4	8	no	—
233	C₄×#261	—	4	8	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
239	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
240	#6103	C₄²	1	4	yes	complemented
241	#6103	C₄²	1	4	yes	complemented
242	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
243	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×#385	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×#95	—	13	1	no	—
255	#1436	—	13	2	no	—
256	#1436	—	13	2	no	—
257	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
258	#1434	—	13	1	no	—
259	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
260	C₄×#95	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#261	—	2	4	no	—
303	C₂×#261	—	2	4	no	—
304	C₂×#261	—	2	4	no	—
305	C₂×#261	—	2	4	no	—
306	C₂×#261	—	2	4	no	—
307	C₂×#261	—	2	4	no	—
308	C₂×#261	—	2	4	no	—
309	C₂×#261	—	2	4	no	—
310	C₂×#261	—	2	4	no	—
311	C₂×#261	—	2	4	no	—
312	C₂×#261	—	2	4	no	—
313	C₂×#261	—	2	4	no	—
314	C₂×#261	—	2	4	no	—
315	C₂×#261	—	2	4	no	—
316	C₂×#261	—	2	4	no	—
317	C₂×#261	—	4	32	no	—
318	C₂×#261	—	4	2	no	—
319	C₂×#261	—	4	2	no	—
320	C₂×#261	—	4	2	no	—
321	C₂×#261	—	4	2	no	—
322	C₂×#261	—	4	2	no	—
323	C₂×#261	—	4	2	no	—
324	C₂×#261	—	4	2	no	—
325	C₂×#261	—	4	2	no	—
326	C₂×#261	—	4	2	no	—
327	C₂×#261	—	4	2	no	—
328	C₂×#261	—	4	2	no	—
329	C₂×#261	—	4	2	no	—
330	C₂×#261	C₄×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
396	#385	—	13	16	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×#95	—	13	2	no	—
408	C₂×#95	—	13	1	no	—
409	C₂×#95	—	13	2	no	—
410	C₂×#95	—	13	1	no	—
411	C₂×#95	—	13	1	no	—
412	C₂×#95	—	13	1	no	—
413	C₂×#95	—	13	1	no	—
414	C₂×#95	—	13	1	no	—
415	C₂×#95	—	13	2	no	—
416	C₂×#95	—	13	2	no	—
417	C₂×#95	—	13	2	no	—
418	C₂×#95	—	13	2	no	—
419	C₂×#95	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
427	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
448	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
449	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
450	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
451	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
453	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
454	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
457	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
459	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
461	#261	—	2	8	no	—
462	#261	—	4	4	no	—
463	#261	—	4	4	no	—
464	#261	—	4	4	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
471	Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂⁵	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#95	—	13	8	no	—
541	#95	—	13	8	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	1	no	—
544	#95	—	13	1	no	—
545	#95	—	13	1	no	—
546	#95	—	13	1	no	—
547	#95	—	13	1	no	—
548	#95	—	13	1	no	—
549	#95	—	26	2	no	—
550	#95	—	26	4	no	—
551	#95	—	26	2	no	—
552	#95	—	26	4	no	—
553	#95	—	26	4	no	—
554	#95	—	26	2	no	—
555	#95	—	52	2	no	—
556	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#2342	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
566	D₁₃	—	2	4	no	—
567	D₁₃	#2358	1	2	yes	—
568	D₁₃	#2359	1	2	yes	—
569	D₁₃	#2360	1	2	yes	—
570	D₁₃	#2368	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	13	1	no	—
572	C₂⁴	—	13	4	no	—
573	C₂⁴	—	13	2	no	—
574	C₂⁴	—	13	2	no	—
575	C₂⁴	—	13	4	no	—
576	C₂⁴	—	13	1	no	—
577	C₂⁴	—	26	1	no	—
578	C₂⁴	—	26	1	no	—
579	C₂⁴	—	26	2	no	—
580	C₂⁴	—	26	2	no	—
581	C₂⁴	—	26	1	no	—
582	C₂⁴	—	26	1	no	—
583	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
681	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	26	2	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₄²	—	26	2	no	—
687	C₄²	—	52	1	no	—
688	C₄²	—	52	1	no	—
689	C₄²	—	52	1	no	—
690	C₄²	—	52	8	no	—
691	C₄²	—	52	8	no	—
692	C₁₃	#13814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	—	13	1	no	—
699	C₂³	—	13	1	no	—
700	C₂³	—	13	2	no	—
701	C₂³	—	13	1	no	—
702	C₂³	—	13	1	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	13	2	no	—
705	C₂³	—	13	1	no	—
706	C₂³	—	13	1	no	—
707	C₂³	—	13	8	no	—
708	C₂³	—	13	8	no	—
709	C₂³	—	13	2	no	—
710	C₂³	—	13	2	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	26	4	no	—
713	C₂³	—	26	4	no	—
714	C₂³	—	26	2	no	—
715	C₂³	—	26	4	no	—
716	C₂³	—	26	4	no	—
717	C₂³	—	26	4	no	—
718	C₂³	—	26	4	no	—
719	C₂³	—	26	4	no	—
720	C₂³	—	26	4	no	—
721	C₂³	—	26	4	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	4	no	—
726	C₂³	—	26	1	no	—
727	C₂³	—	26	1	no	—
728	C₂³	—	26	1	no	—
729	C₂³	—	26	1	no	—
730	C₂³	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
732	C₂³	#88237	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	13	8	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₄	—	26	4	no	—
768	C₂×C₄	—	26	4	no	—
769	C₂×C₄	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂×C₄	—	26	1	no	—
775	C₂×C₄	—	26	1	no	—
776	C₂×C₄	—	26	1	no	—
777	C₂×C₄	—	26	1	no	—
778	C₂×C₄	—	26	1	no	—
779	C₂×C₄	—	26	1	no	—
780	C₂×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	1	no	—
792	C₂×C₄	—	26	1	no	—
793	C₂×C₄	—	26	1	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	4	no	—
799	C₂×C₄	—	52	32	no	—
800	C₂×C₄	—	52	2	no	—
801	C₂×C₄	—	52	2	no	—
802	C₂×C₄	—	52	2	no	—
803	C₂×C₄	—	52	2	no	—
804	C₂×C₄	—	52	2	no	—
805	C₂×C₄	—	52	2	no	—
806	C₂×C₄	—	52	2	no	—
807	C₂×C₄	—	52	2	no	—
808	C₂×C₄	—	52	2	no	—
809	C₂×C₄	—	52	2	no	—
810	C₂×C₄	—	52	2	no	—
811	C₂×C₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	13	2	no	—
824	C₂²	—	13	2	no	—
825	C₂²	—	13	2	no	—
826	C₂²	—	13	2	no	—
827	C₂²	—	13	2	no	—
828	C₂²	—	13	2	no	—
829	C₂²	—	13	2	no	—
830	C₂²	—	13	2	no	—
831	C₂²	—	13	2	no	—
832	C₂²	—	13	2	no	—
833	C₂²	—	13	1	no	—
834	C₂²	—	13	1	no	—
835	C₂²	—	13	1	no	—
836	C₂²	—	13	1	no	—
837	C₂²	—	13	2	no	—
838	C₂²	—	13	2	no	—
839	C₂²	—	13	4	no	—
840	C₂²	—	26	8	no	—
841	C₂²	—	26	8	no	—
842	C₂²	—	26	8	no	—
843	C₂²	—	26	8	no	—
844	C₂²	—	26	2	no	—
845	C₂²	—	26	2	no	—
846	C₂²	—	26	2	no	—
847	C₂²	—	26	2	no	—
848	C₂²	—	26	2	no	—
849	C₂²	—	26	2	no	—
850	C₂²	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
851	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	26	8	no	—
865	C₄	—	26	2	no	—
866	C₄	—	26	2	no	—
867	C₄	—	26	2	no	—
868	C₄	—	26	2	no	—
869	C₄	—	26	2	no	—
870	C₄	—	52	4	no	—
871	C₄	—	52	4	no	—
872	C₄	—	52	4	no	—
873	C₄	—	52	1	no	—
874	C₂	—	2	4	no	—
875	C₂	—	13	2	no	—
876	C₂	—	13	2	no	—
877	C₂	—	13	2	no	—
878	C₂	—	13	2	no	—
879	C₂	—	26	4	no	—
880	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#13131342	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#13131343	1	1	yes	characteristic
885	C₂	D₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#13131349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13814
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130016	C₂	semidirect
6. #13130016	C₂	semidirect
7. #13130014	C₂	semidirect
8. #13130012	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
34. #11719070	C₄	semidirect
37. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
38. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
41. C₄×#6103	C₄	semidirect
42. C₄×#6103	C₄	semidirect
43. #11718327	C₄	semidirect
44. #11718327	C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. (C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
121. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
122. #88071	C₂×C₄	semidirect
123. #88071	C₂×C₄	semidirect
124. #88071	C₂×C₄	semidirect
125. #88071	C₂×C₄	semidirect
126. #88071	C₂×C₄	semidirect
127. #88071	C₂×C₄	semidirect
234. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄²	semidirect
235. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₂²⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
239. C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
240. #6103	C₄²	semidirect
241. #6103	C₄²	semidirect
242. #6103	C₄⋊C₄	semidirect
243. #6103	C₄⋊C₄	semidirect
406. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
426. C₂²×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
444. C₂×D₁₃	C₄×C₄⋊C₄	semidirect
538. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
539. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
556. #95	C₂×#261	semidirect
557. #95	C₂×#261	semidirect
680. C₂²⋊C₄	C₄×#261	semidirect
681. C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	semidirect
692. C₁₃	#13814	semidirect
850. C₂²	C₄×C₄⋊#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719070	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130016	2
#13130014	2
#13130012	2
#13130010	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13814	13