Subgroups — #16791645

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130016	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719082	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
35	#11719057	—	2	4	no	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#13815	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
194	C₄×#261	—	2	16	no	—
195	C₄×#261	—	4	8	no	—
196	C₄×#261	—	4	8	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
199	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
204	#6101	—	2	2	no	—
205	#6101	—	2	2	no	—
206	#6101	C₄²	1	4	yes	complemented
207	#6101	C₄²	1	4	yes	complemented
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×#387	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂×#376	—	13	1	no	—
221	#1436	—	13	2	no	—
222	#1436	—	13	2	no	—
223	#1434	—	13	1	no	—
224	#1434	—	13	1	no	—
225	#1434	—	13	1	no	—
226	C₄×#95	—	13	2	no	—
227	C₄×#95	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	2	4	no	—
244	C₂×#261	—	2	4	no	—
245	C₂×#261	—	2	4	no	—
246	C₂×#261	—	2	4	no	—
247	C₂×#261	—	2	4	no	—
248	C₂×#261	—	2	4	no	—
249	C₂×#261	—	2	4	no	—
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	2	4	no	—
252	C₂×#261	—	2	4	no	—
253	C₂×#261	—	2	4	no	—
254	C₂×#261	—	4	2	no	—
255	C₂×#261	—	4	2	no	—
256	C₂×#261	—	4	2	no	—
257	C₂×#261	—	4	2	no	—
258	C₂×#261	—	4	2	no	—
259	C₂×#261	—	4	2	no	—
260	C₂×#261	—	4	2	no	—
261	C₂×#261	—	4	2	no	—
262	C₂×#261	—	4	2	no	—
263	C₂×#261	—	4	2	no	—
264	C₂×#261	—	4	2	no	—
265	C₂×#261	—	4	2	no	—
266	C₂×#261	C₄×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
336	#387	—	13	16	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#376	—	26	4	no	—
347	C₂×#95	—	13	2	no	—
348	C₂×#95	—	13	2	no	—
349	C₂×#95	—	13	1	no	—
350	C₂×#95	—	13	2	no	—
351	C₂×#95	—	13	2	no	—
352	C₂×#95	—	13	1	no	—
353	C₂×#95	—	13	1	no	—
354	C₂×#95	—	13	1	no	—
355	C₂×#95	—	13	2	no	—
356	C₂×#95	—	13	2	no	—
357	C₂×#95	—	13	1	no	—
358	C₂×#95	—	13	1	no	—
359	C₂×#95	—	13	2	no	—
360	C₂×#95	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
378	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
380	C₂×D₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
384	#261	—	2	8	no	—
385	#261	—	4	4	no	—
386	#261	—	4	4	no	—
387	#261	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	Dic₁₃	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
453	#95	—	13	8	no	—
454	#95	—	13	8	no	—
455	#95	—	13	8	no	—
456	#95	—	13	8	no	—
457	#95	—	13	4	no	—
458	#95	—	13	1	no	—
459	#95	—	13	1	no	—
460	#95	—	13	1	no	—
461	#95	—	13	1	no	—
462	#95	—	13	1	no	—
463	#95	—	13	1	no	—
464	#95	—	26	4	no	—
465	#95	—	26	4	no	—
466	#95	—	26	2	no	—
467	#95	—	26	4	no	—
468	#95	—	26	2	no	—
469	#95	—	26	2	no	—
470	#95	—	52	2	no	—
471	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
472	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₃	#2344	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	#2352	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	#2359	1	2	yes	—
481	D₁₃	#2362	1	2	yes	—
482	D₁₃	#2371	1	2	yes	—
483	D₁₃	#2373	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	26	2	no	—
572	C₄²	—	26	2	no	—
573	C₄²	—	26	2	no	—
574	C₄²	—	26	2	no	—
575	C₄²	—	26	2	no	—
576	C₄²	—	26	2	no	—
577	C₄²	—	26	16	no	—
578	C₄²	—	26	2	no	—
579	C₄²	—	26	2	no	—
580	C₄²	—	26	2	no	—
581	C₄²	—	52	8	no	—
582	C₄²	—	52	8	no	—
583	C₁₃	#13815	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	13	2	no	—
585	C₂³	—	13	2	no	—
586	C₂³	—	13	1	no	—
587	C₂³	—	13	1	no	—
588	C₂³	—	13	1	no	—
589	C₂³	—	13	1	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	13	2	no	—
592	C₂³	—	13	1	no	—
593	C₂³	—	13	1	no	—
594	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	13	8	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄	—	26	1	no	—
643	C₂×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	1	no	—
659	C₂×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄	—	52	1	no	—
662	C₂×C₄	—	52	1	no	—
663	C₂×C₄	—	52	1	no	—
664	C₂×C₄	—	52	1	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
683	C₂²	—	13	2	no	—
684	C₂²	—	13	2	no	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	13	2	no	—
688	C₂²	—	13	2	no	—
689	C₂²	—	13	2	no	—
690	C₂²	—	13	2	no	—
691	C₂²	—	13	2	no	—
692	C₂²	—	13	2	no	—
693	C₂²	—	13	1	no	—
694	C₂²	—	13	1	no	—
695	C₂²	—	13	1	no	—
696	C₂²	—	13	1	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	2	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	1	no	—
713	C₄	—	26	8	no	—
714	C₄	—	26	2	no	—
715	C₄	—	26	2	no	—
716	C₄	—	26	2	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	—	26	2	no	—
719	C₄	—	26	2	no	—
720	C₄	—	52	4	no	—
721	C₄	—	52	4	no	—
722	C₄	—	52	4	no	—
723	C₄	—	52	1	no	—
724	C₂	—	13	2	no	—
725	C₂	—	13	2	no	—
726	C₂	—	13	2	no	—
727	C₂	—	13	2	no	—
728	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#13131276	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13131343	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13131344	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13131352	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13131356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13815
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. #11719082	C₄	semidirect
36. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
40. C₄×#6101	C₄	semidirect
41. C₄×#6101	C₄	semidirect
44. #11718310	C₄	semidirect
45. #11718310	C₄	semidirect
198. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
203. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
206. #6101	C₄²	semidirect
207. #6101	C₄²	semidirect
345. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
567. C₄⋊C₄	C₄×#261	semidirect
583. C₁₃	#13815	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719082	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130016	2
#13130015	2
#13130012	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13815	13