Subgroups — #16791649

Order 3328.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130015	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
24	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	#88141	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
91	#13817	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
154	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	complemented
155	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
156	C₄×#261	—	2	16	no	—
157	C₄×#261	—	4	16	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂×#391	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
176	#1436	—	13	4	no	—
177	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
178	#1434	—	13	2	no	—
179	C₄×#95	—	13	2	no	—
180	C₄×#95	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#261	—	2	4	no	—
193	C₂×#261	—	2	4	no	—
194	C₂×#261	—	2	4	no	—
195	C₂×#261	—	2	4	no	—
196	C₂×#261	—	2	4	no	—
197	C₂×#261	—	2	4	no	—
198	C₂×#261	—	2	4	no	—
199	C₂×#261	—	2	8	no	—
200	C₂×#261	—	2	4	no	—
201	C₂×#261	—	2	8	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	8	no	—
204	C₂×#261	—	4	4	no	—
205	C₂×#261	—	4	2	no	—
206	C₂×#261	—	4	2	no	—
207	C₂×#261	—	4	4	no	—
208	C₂×#261	—	4	2	no	—
209	C₂×#261	—	4	2	no	—
210	C₂×#261	—	4	4	no	—
211	C₂×#261	—	4	4	no	—
212	C₂×#261	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
213	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
254	Dic₂₆	—	2	8	no	—
255	Dic₂₆	—	2	16	no	—
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
271	#391	—	13	16	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×#95	—	13	1	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	—	13	4	no	—
276	C₂×#95	—	13	1	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	—	13	4	no	—
280	C₂×#95	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	#519	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
304	#261	—	2	8	no	—
305	#261	—	4	4	no	—
306	#261	—	4	8	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
366	#95	—	13	16	no	—
367	#95	—	13	16	no	—
368	#95	—	13	4	no	—
369	#95	—	26	4	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	4	no	—
372	#95	—	26	8	no	—
373	#95	—	52	2	no	—
374	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#2276	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
381	D₁₃	#2360	1	2	yes	—
382	D₁₃	#2362	1	2	yes	—
383	D₁₃	#2365	1	2	yes	—
384	D₁₃	#2367	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₄×#261	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	26	2	no	—
459	C₄²	—	26	4	no	—
460	C₄²	—	26	4	no	—
461	C₄²	—	26	2	no	—
462	C₄²	—	26	16	no	—
463	C₄²	—	26	4	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	—	52	16	no	—
466	C₁₃	#13817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	13	1	no	—
469	C₂³	—	13	1	no	—
470	C₂³	—	13	1	no	—
471	C₂³	—	13	1	no	—
472	C₂³	—	13	2	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	13	1	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	8	no	—
479	Q₈	—	26	16	no	—
480	Q₈	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	13	2	no	—
544	C₂²	—	13	2	no	—
545	C₂²	—	13	2	no	—
546	C₂²	—	13	2	no	—
547	C₂²	—	13	2	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	13	2	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	13	2	no	—
552	C₂²	—	13	1	no	—
553	C₂²	—	13	1	no	—
554	C₂²	—	13	1	no	—
555	C₂²	—	13	1	no	—
556	C₂²	—	13	2	no	—
557	C₂²	—	13	2	no	—
558	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	1	no	—
569	C₄	—	13	4	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	—	26	4	no	—
572	C₄	—	26	4	no	—
573	C₄	—	26	2	no	—
574	C₄	—	52	8	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	52	1	no	—
577	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
578	C₂	—	13	2	no	—
579	C₂	—	13	2	no	—
580	C₂	—	13	2	no	—
581	C₂	—	13	2	no	—
582	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₄×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13131276	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
586	C₂	Q₈×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#13131355	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#13131356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#13817
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×#88141	C₄	semidirect
19. C₂×#88141	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
24. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	semidirect
90. (C₂×#261)⋊C₄	Q₈	semidirect
116. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
153. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
154. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
212. C₂×#261	C₄×Q₈	semidirect
263. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
396. C₂×Q₈	C₄×#261	semidirect
466. C₁₃	#13817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
#13130015	2
#13130014	2
#13130012	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13817	13