Subgroups — #16791651

Order 3328.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719083	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719083	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718310	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13818	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	2	no	—
86	C₂²×#261	—	2	2	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	2	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	2	no	—
92	C₂²×#261	—	2	2	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
137	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
138	C₄×#261	—	2	16	no	—
139	C₄×#261	—	4	16	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
145	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	#6101	C₄²	1	8	yes	complemented
147	#6101	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×#389	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
157	#1436	—	13	4	no	—
158	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
159	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
160	C₄×#95	—	13	2	no	—
161	C₄×#95	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#261	—	2	4	no	—
174	C₂×#261	—	2	4	no	—
175	C₂×#261	—	2	4	no	—
176	C₂×#261	—	2	4	no	—
177	C₂×#261	—	2	4	no	—
178	C₂×#261	—	2	4	no	—
179	C₂×#261	—	2	4	no	—
180	C₂×#261	—	2	8	no	—
181	C₂×#261	—	2	4	no	—
182	C₂×#261	—	2	8	no	—
183	C₂×#261	—	2	4	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	2	no	—
187	C₂×#261	—	4	2	no	—
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	C₂×#261	—	4	2	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	C₄×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
242	#389	—	13	16	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#95	—	13	1	no	—
251	C₂×#95	—	13	4	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	1	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	—	13	4	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	#555	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	Q₈²	1	1	yes	characteristic
281	#261	—	2	8	no	—
282	#261	—	4	4	no	—
283	#261	—	4	8	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	Dic₁₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
333	#95	—	13	16	no	—
334	#95	—	13	4	no	—
335	#95	—	13	2	no	—
336	#95	—	13	2	no	—
337	#95	—	13	2	no	—
338	#95	—	26	4	no	—
339	#95	—	26	4	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	8	no	—
342	#95	—	52	2	no	—
343	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2346	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	D₁₃	#2360	1	2	yes	—
352	D₁₃	#2363	1	2	yes	—
353	D₁₃	#2369	1	2	yes	—
354	D₁₃	#2370	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
413	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
414	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	26	2	no	—
419	C₄²	—	26	16	no	—
420	C₄²	—	26	2	no	—
421	C₄²	—	52	2	no	—
422	C₄²	—	52	2	no	—
423	C₄²	—	52	2	no	—
424	C₄²	—	52	16	no	—
425	C₁₃	#13818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	1	no	—
432	C₂³	—	13	1	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	1	no	—
436	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	13	2	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	13	2	no	—
506	C₂²	—	13	2	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	13	1	no	—
511	C₂²	—	13	1	no	—
512	C₂²	—	13	1	no	—
513	C₂²	—	13	1	no	—
514	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	13	4	no	—
526	C₄	—	26	8	no	—
527	C₄	—	26	4	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	8	no	—
532	C₄	—	52	1	no	—
533	C₄	C₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—
534	C₂	—	13	2	no	—
535	C₂	—	13	2	no	—
536	C₂	—	13	2	no	—
537	C₂	—	13	2	no	—
538	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₄×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#13131345	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13131346	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13131349	1	1	yes	characteristic
544	C₂	Q₈×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13818
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #11719083	C₄	semidirect
26. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
29. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
30. C₄×#6101	C₄	semidirect
32. #11718310	C₄	semidirect
140. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
141. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
145. C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
146. #6101	C₄²	semidirect
147. #6101	C₄⋊C₄	semidirect
249. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
413. C₄⋊C₄	C₄×#261	semidirect
414. C₄⋊C₄	C₄⋊#261	semidirect
425. C₁₃	#13818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719083	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
#13130016	2
#13130014	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13818	13