Subgroups — #16791653

Order 3328.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130016	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719082	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
93	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#13819	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
186	C₄×#261	—	4	8	no	—
187	C₄×#261	—	4	8	no	—
188	C₄×#261	—	4	8	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
196	#6101	—	2	2	no	—
197	#6101	—	2	2	no	—
198	#6101	C₄²	1	4	yes	complemented
199	#6101	C₄²	1	4	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×#387	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	#1436	—	13	2	no	—
212	#1436	—	13	2	no	—
213	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
214	#1434	—	13	1	no	—
215	#1434	—	13	1	no	—
216	C₄×#95	—	13	2	no	—
217	C₄×#95	—	13	1	no	—
218	C₄×#95	—	13	1	no	—
219	C₄×#95	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#261	—	2	4	no	—
232	C₂×#261	—	2	4	no	—
233	C₂×#261	—	2	4	no	—
234	C₂×#261	—	2	4	no	—
235	C₂×#261	—	2	4	no	—
236	C₂×#261	—	2	4	no	—
237	C₂×#261	—	2	4	no	—
238	C₂×#261	—	2	4	no	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	2	4	no	—
244	C₂×#261	—	2	4	no	—
245	C₂×#261	—	2	4	no	—
246	C₂×#261	—	4	2	no	—
247	C₂×#261	—	4	2	no	—
248	C₂×#261	—	4	2	no	—
249	C₂×#261	—	4	2	no	—
250	C₂×#261	—	4	2	no	—
251	C₂×#261	—	4	2	no	—
252	C₂×#261	—	4	2	no	—
253	C₂×#261	—	4	2	no	—
254	C₂×#261	—	4	2	no	—
255	C₂×#261	—	4	2	no	—
256	C₂×#261	—	4	2	no	—
257	C₂×#261	—	4	2	no	—
258	C₂×#261	C₄×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
324	#387	—	13	16	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#95	—	13	1	no	—
334	C₂×#95	—	13	2	no	—
335	C₂×#95	—	13	2	no	—
336	C₂×#95	—	13	2	no	—
337	C₂×#95	—	13	2	no	—
338	C₂×#95	—	13	1	no	—
339	C₂×#95	—	13	1	no	—
340	C₂×#95	—	13	1	no	—
341	C₂×#95	—	13	1	no	—
342	C₂×#95	—	13	1	no	—
343	C₂×#95	—	13	2	no	—
344	C₂×#95	—	13	2	no	—
345	C₂×#95	—	13	2	no	—
346	C₂×#95	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
370	#261	—	2	8	no	—
371	#261	—	4	4	no	—
372	#261	—	4	4	no	—
373	#261	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
437	#95	—	13	8	no	—
438	#95	—	13	8	no	—
439	#95	—	13	8	no	—
440	#95	—	13	8	no	—
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	1	no	—
443	#95	—	13	1	no	—
444	#95	—	13	1	no	—
445	#95	—	13	1	no	—
446	#95	—	13	1	no	—
447	#95	—	13	1	no	—
448	#95	—	26	4	no	—
449	#95	—	26	4	no	—
450	#95	—	26	4	no	—
451	#95	—	26	2	no	—
452	#95	—	26	2	no	—
453	#95	—	26	2	no	—
454	#95	—	52	2	no	—
455	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
456	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#2345	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#2353	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
464	D₁₃	#2368	1	2	yes	—
465	D₁₃	#2370	1	2	yes	—
466	D₁₃	#2373	1	2	yes	—
467	D₁₃	#2374	1	2	yes	—
468	C₂⁴	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
547	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	4	1	no	—
550	C₄²	—	4	1	no	—
551	C₄²	—	26	2	no	—
552	C₄²	—	26	2	no	—
553	C₄²	—	26	2	no	—
554	C₄²	—	52	1	no	—
555	C₄²	—	52	1	no	—
556	C₄²	—	52	1	no	—
557	C₄²	—	52	1	no	—
558	C₄²	—	52	1	no	—
559	C₄²	—	52	1	no	—
560	C₄²	—	52	8	no	—
561	C₄²	—	52	8	no	—
562	C₄²	—	52	8	no	—
563	C₁₃	#13819	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	1	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	13	1	no	—
570	C₂³	—	13	1	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	1	no	—
573	C₂³	—	13	1	no	—
574	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	8	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂×C₄	—	26	1	no	—
624	C₂×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	2	no	—
641	C₂×C₄	—	52	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	2	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	—	52	2	no	—
645	C₂×C₄	—	52	2	no	—
646	C₂×C₄	—	52	2	no	—
647	C₂×C₄	—	52	2	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	2	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	13	2	no	—
664	C₂²	—	13	2	no	—
665	C₂²	—	13	2	no	—
666	C₂²	—	13	2	no	—
667	C₂²	—	13	2	no	—
668	C₂²	—	13	2	no	—
669	C₂²	—	13	2	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	13	1	no	—
672	C₂²	—	13	1	no	—
673	C₂²	—	13	1	no	—
674	C₂²	—	13	1	no	—
675	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	1	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	26	2	no	—
693	C₄	—	26	2	no	—
694	C₄	—	26	2	no	—
695	C₄	—	26	2	no	—
696	C₄	—	52	4	no	—
697	C₄	—	52	4	no	—
698	C₄	—	52	4	no	—
699	C₄	—	52	1	no	—
700	C₂	—	13	2	no	—
701	C₂	—	13	2	no	—
702	C₂	—	13	2	no	—
703	C₂	—	13	2	no	—
704	C₂	C₄×#88237	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₄×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13131343	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13131345	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#13131353	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13131355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13819
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. #11719082	C₄	semidirect
34. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
36. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
38. C₄×#6101	C₄	semidirect
39. C₄×#6101	C₄	semidirect
42. #11718310	C₄	semidirect
43. #11718310	C₄	semidirect
190. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
195. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
198. #6101	C₄²	semidirect
199. #6101	C₄²	semidirect
332. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
547. C₄⋊C₄	C₄×#261	semidirect
563. C₁₃	#13819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719082	2
#13130016	2
#13130015	2
#13130014	2
#13130012	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13819	13