Subgroups — #16791655

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719151	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88147	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
89	#88135	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
93	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
99	#13820	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	4	no	—
124	C₂²×#261	—	2	4	no	—
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	C₄²	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
184	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
185	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
186	C₄×#261	—	2	16	no	—
187	C₄×#261	—	4	16	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	#6103	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	#6101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
200	C₂×#390	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
203	#1437	—	13	4	no	—
204	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
205	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
206	C₄×#95	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#261	—	2	4	no	—
249	C₂×#261	—	2	4	no	—
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	2	4	no	—
252	C₂×#261	—	2	4	no	—
253	C₂×#261	—	2	4	no	—
254	C₂×#261	—	2	4	no	—
255	C₂×#261	—	2	8	no	—
256	C₂×#261	—	2	8	no	—
257	C₂×#261	—	2	4	no	—
258	C₂×#261	—	2	4	no	—
259	C₂×#261	—	2	8	no	—
260	C₂×#261	—	4	4	no	—
261	C₂×#261	—	4	2	no	—
262	C₂×#261	—	4	2	no	—
263	C₂×#261	—	4	4	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	2	no	—
266	C₂×#261	—	4	2	no	—
267	C₂×#261	—	4	4	no	—
268	C₂×#261	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
269	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	D₅₂	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
308	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
325	#390	—	13	16	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×#95	—	13	1	no	—
329	C₂×#95	—	13	1	no	—
330	C₂×#95	—	13	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	C₂×#95	—	13	4	no	—
333	C₂×#95	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
369	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	#559	1	2	yes	—
375	#261	—	2	8	no	—
376	#261	—	4	4	no	—
377	#261	—	4	8	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
382	Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	1	no	—
385	Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
386	C₂⁵	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	26	4	no	—
411	C₄×D₄	—	26	8	no	—
412	C₄×D₄	—	26	8	no	—
413	C₄×D₄	—	26	4	no	—
414	C₄×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
444	#95	—	13	4	no	—
445	#95	—	26	4	no	—
446	#95	—	26	2	no	—
447	#95	—	26	4	no	—
448	#95	—	26	8	no	—
449	#95	—	52	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#2275	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#2341	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	—	4	4	no	—
459	D₁₃	#2361	1	2	yes	—
460	D₁₃	#2363	1	2	yes	—
461	D₁₃	#2366	1	2	yes	—
462	D₁₃	#2367	1	2	yes	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	8	no	—
465	C₂⁴	—	13	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	2	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	2	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	13	8	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	16	no	—
481	C₂×D₄	—	26	16	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
549	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
550	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
556	C₄²	—	2	2	no	—
557	C₄²	—	26	2	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₄²	—	26	16	no	—
560	C₄²	—	26	2	no	—
561	C₄²	—	52	16	no	—
562	C₁₃	#13820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	1	no	—
571	C₂³	—	13	1	no	—
572	C₂³	—	13	1	no	—
573	C₂³	—	13	1	no	—
574	C₂³	—	13	2	no	—
575	C₂³	—	13	2	no	—
576	C₂³	—	13	1	no	—
577	C₂³	—	13	1	no	—
578	C₂³	—	13	2	no	—
579	C₂³	—	13	4	no	—
580	C₂³	—	26	8	no	—
581	C₂³	—	26	8	no	—
582	C₂³	—	26	8	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	8	no	—
586	C₂³	—	26	2	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	52	2	no	—
600	C₂³	—	52	4	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
604	D₄	—	2	8	no	—
605	D₄	—	26	16	no	—
606	D₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	13	8	no	—
620	C₂×C₄	—	13	8	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	8	no	—
641	C₂×C₄	—	26	8	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	1	no	—
644	C₂×C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂×C₄	—	52	8	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	2	no	—
675	C₂²	—	13	2	no	—
676	C₂²	—	13	2	no	—
677	C₂²	—	13	2	no	—
678	C₂²	—	13	2	no	—
679	C₂²	—	13	2	no	—
680	C₂²	—	13	2	no	—
681	C₂²	—	13	1	no	—
682	C₂²	—	13	1	no	—
683	C₂²	—	13	1	no	—
684	C₂²	—	13	1	no	—
685	C₂²	—	13	2	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	26	4	no	—
688	C₂²	—	26	4	no	—
689	C₂²	—	26	4	no	—
690	C₂²	—	52	8	no	—
691	C₂²	—	52	8	no	—
692	C₂²	—	52	8	no	—
693	C₂²	—	52	8	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	52	2	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	13	4	no	—
709	C₄	—	26	8	no	—
710	C₄	—	26	4	no	—
711	C₄	—	26	2	no	—
712	C₄	—	52	8	no	—
713	C₄	—	52	4	no	—
714	C₄	—	52	1	no	—
715	C₄	C₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	13	2	no	—
718	C₂	—	13	2	no	—
719	C₂	—	13	2	no	—
720	C₂	—	13	2	no	—
721	C₂	—	52	4	no	—
722	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#13131275	1	1	yes	characteristic
725	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13131341	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#13131354	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13131357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13820
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. #13130017	C₂	semidirect
5. #13130014	C₂	semidirect
6. #13130010	C₂	semidirect
7. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88147	C₄	semidirect
22. C₂×#88135	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
26. #11719151	C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊#261	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×#261	C₂×C₄	semidirect
98. (C₂×#261)⋊C₄	D₄	semidirect
136. C₂×D₄×C₁₃	C₄²	semidirect
146. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄²	semidirect
158. C₂×D₅₂	C₄²	semidirect
188. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
195. #6101	C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₂×#261	C₄×D₄	semidirect
316. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
381. C₄×C₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
385. Dic₁₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
486. C₂×D₄	C₄×#261	semidirect
549. C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	semidirect
562. C₁₃	#13820	semidirect
715. C₄	C₄×C₂²⋊#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130017	2
#13130014	2
#13130010	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13820	13