Subgroups — #16791666

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130016	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719082	C₄	1	16	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
32	C₁₃×#389	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718634	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718633	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718308	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
93	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#13825	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	2	no	—
103	C₂²×#261	—	2	2	no	—
104	C₂²×#261	—	2	2	no	—
105	C₂²×#261	—	2	2	no	—
106	C₂²×#261	—	2	2	no	—
107	C₂²×#261	—	2	2	no	—
108	C₂²×#261	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	2	no	—
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
162	C₄×#261	—	2	16	no	—
163	C₄×#261	—	4	8	no	—
164	C₄×#261	—	4	8	no	—
165	C₄×#261	—	4	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	1	4	yes	complemented
169	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
173	#6101	—	2	4	no	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	#6101	—	4	2	no	—
176	#6101	C₄²	1	8	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×#389	—	13	1	no	—
181	C₂×#387	—	13	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
183	#1436	—	13	2	no	—
184	#1436	—	13	2	no	—
185	#1436	—	13	2	no	—
186	C₄×#95	—	13	2	no	—
187	C₄×#95	—	13	1	no	—
188	C₄×#95	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#261	—	2	4	no	—
201	C₂×#261	—	2	4	no	—
202	C₂×#261	—	2	4	no	—
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	2	4	no	—
206	C₂×#261	—	2	4	no	—
207	C₂×#261	—	2	4	no	—
208	C₂×#261	—	2	4	no	—
209	C₂×#261	—	2	4	no	—
210	C₂×#261	—	2	4	no	—
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	2	4	no	—
215	C₂×#261	—	2	4	no	—
216	C₂×#261	—	2	4	no	—
217	C₂×#261	—	2	4	no	—
218	C₂×#261	—	4	2	no	—
219	C₂×#261	—	4	2	no	—
220	C₂×#261	—	4	2	no	—
221	C₂×#261	—	4	2	no	—
222	C₂×#261	—	4	2	no	—
223	C₂×#261	—	4	2	no	—
224	C₂×#261	—	4	2	no	—
225	C₂×#261	—	4	2	no	—
226	C₂×#261	C₄×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×#261	C₄×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
281	#389	—	13	2	no	—
282	#389	—	13	1	no	—
283	#389	—	13	1	no	—
284	#389	—	13	1	no	—
285	#389	—	13	2	no	—
286	#389	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#387	—	13	16	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×#95	—	13	1	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	1	no	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂×#95	—	13	1	no	—
298	C₂×#95	—	13	1	no	—
299	C₂×#95	—	13	2	no	—
300	C₂×#95	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	#520	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
324	#261	—	2	8	no	—
325	#261	—	2	8	no	—
326	#261	—	4	4	no	—
327	#261	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
381	#95	—	13	8	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	—	13	8	no	—
385	#95	—	13	4	no	—
386	#95	—	13	4	no	—
387	#95	—	13	2	no	—
388	#95	—	13	2	no	—
389	#95	—	13	2	no	—
390	#95	—	26	4	no	—
391	#95	—	26	2	no	—
392	#95	—	26	2	no	—
393	#95	—	26	4	no	—
394	#95	—	52	2	no	—
395	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2274	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2364	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2365	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2368	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2371	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	#2359	1	2	yes	—
404	D₁₃	#2360	1	2	yes	—
405	D₁₃	#2370	1	2	yes	—
406	D₁₃	#2373	1	2	yes	—
407	C₂⁴	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
480	C₄⋊C₄	C₄×#261	1	4	yes	complemented
481	C₄²	—	4	1	no	—
482	C₄²	—	26	16	no	—
483	C₄²	—	52	1	no	—
484	C₄²	—	52	1	no	—
485	C₄²	—	52	1	no	—
486	C₄²	—	52	8	no	—
487	C₄²	—	52	8	no	—
488	C₄²	—	52	8	no	—
489	C₁₃	#13825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	13	2	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	1	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	1	no	—
495	C₂³	—	13	1	no	—
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	1	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	13	2	no	—
577	C₂²	—	13	2	no	—
578	C₂²	—	13	2	no	—
579	C₂²	—	13	2	no	—
580	C₂²	—	13	2	no	—
581	C₂²	—	13	1	no	—
582	C₂²	—	13	1	no	—
583	C₂²	—	13	1	no	—
584	C₂²	—	13	1	no	—
585	C₂²	—	13	2	no	—
586	C₂²	—	13	2	no	—
587	C₂²	—	13	2	no	—
588	C₂²	—	13	2	no	—
589	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	26	8	no	—
602	C₄	—	26	8	no	—
603	C₄	—	26	4	no	—
604	C₄	—	26	2	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	26	2	no	—
607	C₄	—	52	4	no	—
608	C₄	—	52	4	no	—
609	C₄	—	52	2	no	—
610	C₂	—	13	2	no	—
611	C₂	—	13	2	no	—
612	C₂	—	13	2	no	—
613	C₂	—	13	2	no	—
614	C₂	C₄×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₄×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13131274	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13131364	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13131365	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#13131368	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13131371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#389	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#389	#261
hypocenter	C₁₃	#13825
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. #11719082	C₄	semidirect
32. C₁₃×#389	C₄	semidirect
33. #11718646	C₄	semidirect
34. #11718634	C₄	semidirect
35. #11718633	C₄	semidirect
36. #11718589	C₄	semidirect
38. #11718308	C₄	semidirect
168. C₁₃×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
172. C₄⋊Dic₁₃	C₄²	semidirect
176. #6101	C₄²	semidirect
286. #389	#261	semidirect
480. C₄⋊C₄	C₄×#261	semidirect
489. C₁₃	#13825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719082	2
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
#13130016	2
#13130015	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
#95×#261	2
D₁₃×#389	2
#13825	13