Finite Group Databasebeta

← #16791676

Subgroups — #16791676

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
3#13130017C212yesmaximal, complemented
4#13130017C212yesmaximal, complemented
5#13130016C212yesmaximal, complemented
6#13130011C212yesmaximal, complemented
7#13130010C212yesmaximal, complemented
8#13130009C212yesmaximal, complemented
9D13×#386C211yesmaximal, characteristic
10C24×#261C2211yescharacteristic
11C22×D4×D13C2211yescharacteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#261C2212yes—
16C22×C22⋊#261C2212yes—
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4×#261C2212yes—
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
21C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22#11719151C418yescomplemented
23#11719150C418yescomplemented
24C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C13×#386C411yescharacteristic, complemented
33#11718881C411yescharacteristic, complemented
34#11718874C411yescharacteristic, complemented
35#11718619C411yescharacteristic, complemented
36#11718617C412yescomplemented
37#11718326C412yescomplemented
38D13×#95C2212yes—
39C24×D13C2311yescharacteristic
40C24×D13C2311yescharacteristic
41C23×#261—41no—
42C23×#261—41no—
43C23×#261—42no—
44C23×#261—42no—
45C23×#261C2×C414yescomplemented
46C23×#261C2312yes—
47C23×#261C2312yes—
48C23×#261C2312yes—
49C23×#261C2312yes—
50C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
55C2×D4×D13—41no—
56C2×D4×D13—41no—
57C2×D4×D13—41no—
58C2×D4×D13—41no—
59C2×D4×D13C2×C414yes—
60C2×D4×D13C2×C414yes—
61C22×D52C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—41no—
63C22×C4×D13—41no—
64C22×C4×D13—42no—
65C22×C4×D13—42no—
66C22×C4×D13C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D13C2312yes—
68C22×C4×D13C2312yes—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊#261—42no—
71C2×C22⋊#261—42no—
72C2×C22⋊#261—41no—
73C2×C22⋊#261—42no—
74C2×C22⋊#261—42no—
75C2×C22⋊#261—41no—
76C2×C22⋊#261—42no—
77C2×C22⋊#261—42no—
78C2×C22⋊#261C2×C418yes—
79C2×C22⋊#261C2×C414yescomplemented
80C2×C22⋊#261C2×C418yescomplemented
81C2×C22⋊#261C2×C418yescomplemented
82C2×C4⋊#261—41no—
83C2×C4⋊#261—41no—
84C2×C4⋊#261C2×C414yescomplemented
85C2×C4×#261—41no—
86C2×C4×#261—41no—
87C2×C4×#261—42no—
88C2×C4×#261—42no—
89C2×C4×#261—42no—
90C2×C4×#261C2×C414yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#6103C2×C412yes—
96C2×#6103C2×C412yes—
97C2×#6103C2×C412yescomplemented
98C22⋊C4×D13—42no—
99C22⋊C4×D13—42no—
100C22⋊C4×D13—41no—
101C22⋊C4×D13—41no—
102(C2×#261)⋊C4—42no—
103(C2×#261)⋊C4—42no—
104(C2×#261)⋊C4—42no—
105(C2×#261)⋊C4—42no—
106(C2×#261)⋊C4—42no—
107(C2×#261)⋊C4—42no—
108(C2×#261)⋊C4—42no—
109(C2×#261)⋊C4C2×C418yescomplemented
110C13×#95C2×C412yescomplemented
111#88071C2×C412yescomplemented
112#88071C2×C412yescomplemented
113#88071C2×C412yescomplemented
114#13832—131nomaximal, Sylow
115C24×C13C22×C411yescharacteristic
116C24×C13C22×C411yescharacteristic
117C23×D13—22no—
118C23×D13—21no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13C22×C411yescharacteristic
134C23×D13C22×C411yescharacteristic
135C23×D13C22×C412yes—
136C23×D13C22×C412yes—
137C23×D13C22×C412yes—
138C23×D13C22×C412yes—
139C23×D13C2411yescharacteristic
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—22no—
161C22×#261—22no—
162C22×#261—22no—
163C22×#261—22no—
164C22×#261—48no—
165C22×#261—44no—
166C22×#261—48no—
167C22×#261—44no—
168C22×#261—44no—
169C22×#261C22×C414yes—
170C22×#261C22×C414yes—
171C22×#261C22×C414yes—
172C22×#261C22×C414yes—
173C2×D4×C13—41no—
174C2×D4×C13—41no—
175C2×D4×C13C4214yescomplemented
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13C22×C412yes—
179C22×C4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13C4214yescomplemented
186C2×C22⋊D13C4214yescomplemented
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—41no—
189C22×Dic13C22×C412yes—
190C22×Dic13C22×C412yes—
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192D4×D13—44no—
193D4×D13—44no—
194D4×D13—44no—
195D4×D13—44no—
196C2×D52—41no—
197C2×D52—41no—
198C2×D52C4214yescomplemented
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—44no—
219C2×C4×D13—48no—
220C2×C4×D13—44no—
221C2×C4×D13C22×C412yes—
222C2×C4×D13C22×C412yes—
223C22⋊#261—48no—
224C22⋊#261—48no—
225C22⋊#261—48no—
226C22⋊#261—44no—
227C4⋊#261—44no—
228C4×#261—44no—
229C4×#261—48no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—41no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—41no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237C2×#390—131no—
238C2×#386—131no—
239C2×#386—131no—
240#1437—132no—
241#1437—132no—
242#1436—132no—
243#1434—132no—
244C22⋊#95—132no—
245C22⋊#95—132no—
246C23×C13—21no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—21no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—21no—
251C23×C13—21no—
252C23×C13—22no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13C2×C4212yes—
255C23×C13C2×C4212yes—
256C23×C13C23×C411yescharacteristic
257C22×D13—21no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—21no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—21no—
263C22×D13—22no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—42no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13C2×C4212yes—
302C22×D13C2×C4212yes—
303C22×D13C23×C411yescharacteristic
304C22×D13C23×C411yescharacteristic
305C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
312C22×D132−1+412yes—
313C2×#261—24no—
314C2×#261—24no—
315C2×#261—24no—
316C2×#261—24no—
317C2×#261—24no—
318C2×#261—24no—
319C2×#261—24no—
320C2×#261—24no—
321C2×#261—24no—
322C2×#261—24no—
323C2×#261—24no—
324C2×#261—24no—
325C2×#261—416no—
326C2×#261—42no—
327C2×#261—42no—
328C2×#261—42no—
329C2×#261—42no—
330C2×#261—42no—
331C2×#261—42no—
332C2×#261—42no—
333C2×#261—42no—
334C2×#261—42no—
335C2×#261—42no—
336C2×#261—42no—
337C2×#261—42no—
338C2×#261—42no—
339C2×#261—42no—
340C2×#261—42no—
341C2×#261—42no—
342D4×C13—44no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—44no—
352C2×C4×C13C2×C4212yes—
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—44no—
364C2×Dic13C2×C4212yes—
365D52—44no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C23×D4—131no—
380C24×C4—131no—
381C24×C4—131no—
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C22⋊C4—132no—
384C22×C22⋊C4—132no—
385C22×C22⋊C4—132no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387C22×C22⋊C4—132no—
388C22×C22⋊C4—131no—
389C22×C42—131no—
390C22×C42—132no—
391#390—138no—
392#386—138no—
393#386—131no—
394#386—131no—
395#386—132no—
396#386—131no—
397#386—132no—
398#386#26111yescharacteristic, complemented
399C2×#95—132no—
400C2×#95—132no—
401C2×#95—132no—
402C2×#95—132no—
403C2×#95—132no—
404C2×#95—132no—
405C2×#95—132no—
406C2×#95—132no—
407C2×#95—132no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13—24no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13C22×C4211yescharacteristic
419C22×C13#51811yescharacteristic
420C22×C13#51812yes—
421C22×C13#51811yescharacteristic
422C22×C13#52012yes—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—24no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—44no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13#51811yescharacteristic
446C2×D13#51812yes—
447C2×D13#51811yescharacteristic
448C2×D13#51811yescharacteristic
449C2×D13#51812yes—
450C2×D13#51811yescharacteristic
451C2×D13#52012yes—
452C2×D13#52012yes—
453C2×D13#56012yes—
454C2×D13#56011yescharacteristic
455C2×D13#56011yescharacteristic
456C2×D13#56012yes—
457C2×D13#56012yes—
458C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
459C2×D13#56212yes—
460C2×D13#56212yes—
461C2×D13#56212yes—
462C2×D13#56311yescharacteristic
463#261—44no—
464#261—44no—
465#261—44no—
466#261—44no—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473C25—131no—
474C25—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—134no—
478C22×D4—134no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—521no—
481C22×D4—521no—
482C22×D4—521no—
483C22×D4—521no—
484C22×D4C2×#26111yescharacteristic
485C23×C4—131no—
486C23×C4—132no—
487C23×C4—132no—
488C23×C4—132no—
489C23×C4—132no—
490C23×C4—134no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—132no—
493C23×C4—132no—
494C23×C4—132no—
495C23×C4—521no—
496C23×C4—521no—
497C23×C4—522no—
498C23×C4—522no—
499C23×C4—521no—
500C23×C4—521no—
501C23×C4—522no—
502C23×C4—522no—
503C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
504C2×C4⋊C4—134no—
505C2×C4⋊C4—521no—
506C2×C4⋊C4—521no—
507C2×C22⋊C4—138no—
508C2×C22⋊C4—134no—
509C2×C22⋊C4—138no—
510C2×C22⋊C4—138no—
511C2×C22⋊C4—132no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—132no—
514C2×C22⋊C4—132no—
515C2×C22⋊C4—132no—
516C2×C22⋊C4—522no—
517C2×C22⋊C4—522no—
518C2×C22⋊C4—521no—
519C2×C22⋊C4—521no—
520C2×C22⋊C4—521no—
521C2×C22⋊C4—522no—
522C2×C22⋊C4—522no—
523C2×C22⋊C4—522no—
524C2×C22⋊C4—521no—
525C2×C22⋊C4—522no—
526C2×C22⋊C4—522no—
527C2×C22⋊C4—522no—
528C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
530C2×C42—134no—
531C2×C42—521no—
532C2×C42—521no—
533C2×C42—522no—
534C2×C42—522no—
535C2×C42—522no—
536#95—138no—
537#95—132no—
538#95—132no—
539#95—132no—
540#95—522no—
541#95—522no—
542#95—522no—
543#95—522no—
544#95—522no—
545#95—522no—
546#95—522no—
547#95C2×#26112yescomplemented
548C2×C13—42no—
549C2×C13—42no—
550C2×C13#227311yescharacteristic
551C2×C13#227512yes—
552C2×C13#237511yescharacteristic
553C2×C13#237611yescharacteristic
554C2×C13#237712yes—
555D13—42no—
556D13—42no—
557D13#237511yescharacteristic
558D13#237611yescharacteristic
559D13#237712yes—
560D13#237712yes—
561D13#237911yescharacteristic
562D13#238011yescharacteristic
563C24—131no—
564C24—132no—
565C24—132no—
566C24—132no—
567C24—132no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—262no—
571C24—262no—
572C24—262no—
573C24—262no—
574C24—262no—
575C24—262no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—261no—
582C24—261no—
583C24—261no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24C22×#26111yescharacteristic
587C24C22×#26111yescharacteristic
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—134no—
591C2×D4—134no—
592C2×D4—134no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—524no—
596C2×D4—524no—
597C2×D4—524no—
598C2×D4—524no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4C4×#26114yescomplemented
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—134no—
610C22×C4—134no—
611C22×C4—134no—
612C22×C4—134no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—524no—
659C22×C4—528no—
660C22×C4—524no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—528no—
664C22×C4—524no—
665C22×C4—524no—
666C22×C4—524no—
667C22×C4—528no—
668C22×C4C22×#26112yes—
669C22×C4C22×#26112yes—
670C22×C4C22×#26111yescharacteristic
671C4⋊C4—524no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—521no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—528no—
680C22⋊C4—528no—
681C22⋊C4—528no—
682C22⋊C4—524no—
683C42—524no—
684C42—528no—
685C13#1383211yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—131no—
695C23—131no—
696C23—131no—
697C23—131no—
698C23—131no—
699C23—131no—
700C23—132no—
701C23—132no—
702C23—132no—
703C23—132no—
704C23—132no—
705C23—132no—
706C23—262no—
707C23—264no—
708C23—264no—
709C23—264no—
710C23—262no—
711C23—264no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—262no—
718C23—264no—
719C23—264no—
720C23—264no—
721C23—264no—
722C23—261no—
723C23—262no—
724C23—261no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—521no—
731C23—522no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—522no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23C2×C4×#26112yes—
751C23C2×C4×#26112yes—
752C23C23×#26111yescharacteristic
753D4—44no—
754D4—524no—
755D4—524no—
756D4—524no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—264no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—264no—
777C2×C4—264no—
778C2×C4—264no—
779C2×C4—264no—
780C2×C4—264no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—264no—
783C2×C4—264no—
784C2×C4—264no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—522no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—5216no—
818C2×C4C2×C4×#26112yes—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—131no—
830C22—131no—
831C22—131no—
832C22—131no—
833C22—132no—
834C22—132no—
835C22—132no—
836C22—132no—
837C22—131no—
838C22—132no—
839C22—131no—
840C22—131no—
841C22—132no—
842C22—131no—
843C22—132no—
844C22—132no—
845C22—132no—
846C22—132no—
847C22—262no—
848C22—262no—
849C22—264no—
850C22—264no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—524no—
856C22—524no—
857C22—524no—
858C22—524no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22C22×C4×#26111yescharacteristic
870C22#1171962311yescharacteristic
871C22#1171962311yescharacteristic
872C22#1171962312yes—
873C22#1171963112yes—
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—262no—
878C4—524no—
879C4—524no—
880C4—524no—
881C4—524no—
882C4—522no—
883C4—522no—
884C2—42no—
885C2—42no—
886C2—131no—
887C2—131no—
888C2—132no—
889C2—132no—
890C2—131no—
891C2—131no—
892C2—522no—
893C2—522no—
894C2#1313127211yescharacteristic
895C2#1313127512yes—
896C2#1313137511yescharacteristic
897C2#1313137611yescharacteristic
898C2#1313137712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutatorC22×C13C22×C42
FittingC13×#386C4
socleC23×C13C23×C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#13832
LCSG ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130017C2semidirect
4. #13130017C2semidirect
5. #13130016C2semidirect
6. #13130011C2semidirect
7. #13130010C2semidirect
8. #13130009C2semidirect
22. #11719151C4semidirect
23. #11719150C4semidirect
32. C13×#386C4semidirect
33. #11718881C4semidirect
34. #11718874C4semidirect
35. #11718619C4semidirect
36. #11718617C4semidirect
37. #11718326C4semidirect
45. C23×#261C2×C4semidirect
51. C23×C4×C13C2×C4semidirect
54. C23×Dic13C2×C4semidirect
66. C22×C4×D13C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊#261C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊#261C2×C4semidirect
81. C2×C22⋊#261C2×C4semidirect
84. C2×C4⋊#261C2×C4semidirect
90. C2×C4×#261C2×C4semidirect
92. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
97. C2×#6103C2×C4semidirect
109. (C2×#261)⋊C4C2×C4semidirect
110. C13×#95C2×C4semidirect
111. #88071C2×C4semidirect
112. #88071C2×C4semidirect
113. #88071C2×C4semidirect
175. C2×D4×C13C42semidirect
185. C2×C22⋊D13C42semidirect
186. C2×C22⋊D13C42semidirect
198. C2×D52C42semidirect
398. #386#261semidirect
503. C23×C4C2×#261semidirect
529. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
547. #95C2×#261semidirect
603. C2×D4C4×#261semidirect
685. C13#13832semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191512
C2×#117191502
#131300172
#131300162
#131300112
#131300102
#131300092
D13×#3862
#1383213