Subgroups — #16791680

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal
3	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130011	C₂	1	4	yes	maximal
6	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	(C₂×#261)⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₁₃×#391	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718307	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
31	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×#261	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
55	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
56	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
57	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
58	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
59	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
61	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13834	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#261	—	2	4	no	—
71	C₂²×#261	—	2	4	no	—
72	C₂²×#261	—	2	4	no	—
73	C₂²×#261	—	2	4	no	—
74	C₂²×#261	—	2	4	no	—
75	C₂²×#261	—	2	4	no	—
76	C₂²×#261	—	2	4	no	—
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	4	no	—
80	C₂²×#261	—	2	4	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×#261	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
96	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	8	yes	complemented
120	C₂×Dic₂₆	C₄²	1	4	yes	complemented
121	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
122	C₄×#261	—	4	8	no	—
123	C₄×#261	—	4	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
127	#6101	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂×#391	—	13	2	no	—
131	C₂×#391	—	13	1	no	—
132	#1436	—	13	2	no	—
133	#1436	—	13	4	no	—
134	#1434	—	13	4	no	—
135	#1434	—	13	2	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
144	C₂×#261	—	2	8	no	—
145	C₂×#261	—	2	8	no	—
146	C₂×#261	—	2	8	no	—
147	C₂×#261	—	2	8	no	—
148	C₂×#261	—	2	8	no	—
149	C₂×#261	—	2	8	no	—
150	C₂×#261	—	4	4	no	—
151	C₂×#261	—	4	4	no	—
152	C₂×#261	—	4	4	no	—
153	C₂×#261	—	4	4	no	—
154	C₂×#261	—	4	4	no	—
155	C₂×#261	—	4	4	no	—
156	C₂×#261	—	4	4	no	—
157	C₂×#261	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	4	4	no	—
193	Dic₂₆	—	4	8	no	—
194	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	#391	—	13	16	no	—
201	#391	—	13	1	no	—
202	#391	—	13	1	no	—
203	#391	—	13	1	no	—
204	#391	—	13	4	no	—
205	#391	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#95	—	13	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂×#95	—	13	4	no	—
209	C₂×#95	—	13	2	no	—
210	C₂×#95	—	13	4	no	—
211	C₂×#95	—	13	2	no	—
212	C₂×#95	—	13	2	no	—
213	C₂×#95	—	13	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
220	C₂×D₁₃	#518	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
222	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
223	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	#562	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₃	#563	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	#563	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃	#563	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
230	#261	—	4	8	no	—
231	#261	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	#95	—	13	16	no	—
271	#95	—	13	16	no	—
272	#95	—	13	4	no	—
273	#95	—	13	4	no	—
274	#95	—	13	4	no	—
275	#95	—	52	2	no	—
276	#95	—	52	2	no	—
277	#95	—	52	4	no	—
278	#95	—	52	4	no	—
279	#95	—	52	2	no	—
280	#95	C₂×#261	1	4	yes	—
281	C₂×C₁₃	#2273	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2276	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	#2378	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#2381	1	1	yes	characteristic
286	D₁₃	#2378	1	4	yes	—
287	D₁₃	#2379	1	2	yes	—
288	D₁₃	#2381	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₄×#261	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	52	1	no	—
347	C₄²	—	52	2	no	—
348	C₄²	—	52	8	no	—
349	C₄²	—	52	8	no	—
350	C₁₃	#13834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	13	2	no	—
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	1	no	—
354	C₂³	—	13	1	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	13	2	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	52	4	no	—
361	Q₈	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	4	yes	—
409	C₂²	—	13	2	no	—
410	C₂²	—	13	2	no	—
411	C₂²	—	13	4	no	—
412	C₂²	—	13	4	no	—
413	C₂²	—	13	4	no	—
414	C₂²	—	13	4	no	—
415	C₂²	—	13	1	no	—
416	C₂²	—	13	2	no	—
417	C₂²	—	13	1	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
424	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	26	4	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	8	no	—
432	C₄	—	52	8	no	—
433	C₄	—	52	2	no	—
434	C₄	—	52	2	no	—
435	C₂	—	13	2	no	—
436	C₂	—	13	4	no	—
437	C₂	—	13	2	no	—
438	C₂	#13131272	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13131276	1	2	yes	—
440	C₂	#13131378	1	2	yes	—
441	C₂	#13131379	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13131381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₃×#391	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#391	#261
hypocenter	C₁₃	#13834
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. (C₂×#261)⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₁₃×#391	C₄	semidirect
22. #11718891	C₄	semidirect
23. #11718635	C₄	semidirect
24. #11718590	C₄	semidirect
26. #11718307	C₄	semidirect
86. C₂×Q₈×C₁₃	C₄²	semidirect
119. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
120. C₂×Dic₂₆	C₄²	semidirect
205. #391	#261	semidirect
300. C₂×Q₈	C₄×#261	semidirect
350. C₁₃	#13834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130016	2
#13130015	2
#13130012	2
#13130011	2
D₁₃×#391	2
#13834	13