Subgroups — C₂×#13130018 #16791681

Order 3328.

8190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130018	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂⁴×#261	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	—	2	16	no	—
31	C₂³×#261	—	2	16	no	—
32	C₂³×#261	—	2	8	no	—
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	D₄	1	16	yes	complemented
35	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	128	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
60	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
61	C₂×#1438	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#261	—	2	64	no	—
99	C₂²×#261	—	2	32	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	16	no	—
102	C₂²×#261	—	2	16	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	—	4	16	no	—
105	C₂²×#261	—	4	32	no	—
106	C₂²×#261	—	4	16	no	—
107	C₂²×#261	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊#261	—	2	128	no	—
132	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
134	C₂²×#95	—	13	2	no	—
135	#1438	—	13	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
176	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#121	1	32	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#121	1	16	yes	—
179	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#124	1	8	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#127	1	8	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×#261	—	2	32	no	—
187	C₂×#261	—	2	16	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	16	no	—
190	C₂×#261	—	4	8	no	—
191	C₂×#261	—	4	64	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
200	D₅₂	—	2	32	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂⁶	—	13	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
209	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
210	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
216	C₂×#95	—	13	8	no	—
217	C₂×#95	—	26	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#386	1	16	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#390	1	8	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
237	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
238	C₂×D₁₃	#386	1	16	yes	—
239	C₂×D₁₃	#390	1	8	yes	—
240	C₂×D₁₃	#392	1	32	yes	—
241	C₂×D₁₃	#394	1	32	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
243	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
249	#261	—	4	16	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂⁵	—	13	1	no	—
253	C₂⁵	—	13	16	no	—
254	C₂⁵	—	13	4	no	—
255	C₂⁵	—	13	4	no	—
256	C₂⁵	—	13	2	no	—
257	C₂⁵	—	26	16	no	—
258	C₂⁵	—	26	8	no	—
259	C₂⁵	—	26	8	no	—
260	C₂⁵	—	26	16	no	—
261	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
292	#95	—	26	16	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₁₃	#1438	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	4	yes	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	4	8	no	—
299	D₁₃	#1438	1	8	yes	complemented
300	D₁₃	C₂×#392	1	4	yes	—
301	D₁₃	C₂×#394	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	2	16	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	13	8	no	—
306	C₂⁴	—	13	8	no	—
307	C₂⁴	—	13	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	8	no	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	8	no	—
312	C₂⁴	—	13	16	no	—
313	C₂⁴	—	13	16	no	—
314	C₂⁴	—	13	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	16	no	—
316	C₂⁴	—	26	32	no	—
317	C₂⁴	—	26	64	no	—
318	C₂⁴	—	26	8	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	26	8	no	—
321	C₂⁴	—	26	8	no	—
322	C₂⁴	—	26	16	no	—
323	C₂⁴	—	26	32	no	—
324	C₂⁴	—	26	64	no	—
325	C₂⁴	—	26	32	no	—
326	C₂⁴	—	26	16	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	52	16	no	—
330	C₂⁴	—	52	32	no	—
331	C₂⁴	—	52	16	no	—
332	C₂⁴	—	52	32	no	—
333	C₂⁴	—	52	16	no	—
334	C₂⁴	—	52	16	no	—
335	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
336	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	32	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	32	no	—
343	C₂×D₄	—	26	16	no	—
344	C₂×D₄	—	26	128	no	—
345	C₂×D₄	—	26	128	no	—
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	26	64	no	—
348	C₂×D₄	—	26	16	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	128	no	—
372	C₁₃	C₂×#1438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	32	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	13	16	no	—
381	C₂³	—	13	4	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	—	13	8	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	2	no	—
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	13	4	no	—
388	C₂³	—	13	16	no	—
389	C₂³	—	13	32	no	—
390	C₂³	—	13	16	no	—
391	C₂³	—	13	16	no	—
392	C₂³	—	13	8	no	—
393	C₂³	—	13	8	no	—
394	C₂³	—	13	8	no	—
395	C₂³	—	26	16	no	—
396	C₂³	—	26	32	no	—
397	C₂³	—	26	32	no	—
398	C₂³	—	26	32	no	—
399	C₂³	—	26	16	no	—
400	C₂³	—	26	64	no	—
401	C₂³	—	26	16	no	—
402	C₂³	—	26	16	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	32	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	16	no	—
408	C₂³	—	52	8	no	—
409	C₂³	—	52	32	no	—
410	C₂³	—	52	16	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	32	no	—
414	C₂³	—	52	128	no	—
415	C₂³	—	52	128	no	—
416	C₂³	—	52	16	no	—
417	C₂³	—	52	16	no	—
418	C₂³	D₄×#261	1	8	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
422	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
423	D₄	—	2	32	no	—
424	D₄	—	26	32	no	—
425	D₄	—	26	64	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄	—	26	16	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	32	no	—
434	C₂×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	64	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	16	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	32	no	—
445	C₂²	—	13	4	no	—
446	C₂²	—	13	4	no	—
447	C₂²	—	13	4	no	—
448	C₂²	—	13	8	no	—
449	C₂²	—	13	4	no	—
450	C₂²	—	13	16	no	—
451	C₂²	—	13	4	no	—
452	C₂²	—	13	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	8	no	—
455	C₂²	—	13	32	no	—
456	C₂²	—	13	32	no	—
457	C₂²	—	26	8	no	—
458	C₂²	—	26	16	no	—
459	C₂²	—	52	32	no	—
460	C₂²	—	52	32	no	—
461	C₂²	—	52	64	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	8	no	—
464	C₂²	—	52	32	no	—
465	C₂²	#11719150	1	16	yes	—
466	C₂²	#11719151	1	8	yes	—
467	C₂²	#11719171	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×D₄×#261	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	26	4	no	—
473	C₄	—	52	16	no	—
474	C₂	—	4	8	no	—
475	C₂	—	13	4	no	—
476	C₂	—	13	4	no	—
477	C₂	—	13	8	no	—
478	C₂	—	52	8	no	—
479	C₂	#13130018	1	8	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11719150	1	4	yes	—
482	C₂	C₂×#11719151	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1438
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
2. C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
3. #13130018	C₂	direct (N × H)
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
8. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
19. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂³×#261	D₄	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
65. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
88. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
89. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂²×#261	C₂×D₄	semidirect
112. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂³×D₄	#261	semidirect
276. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
294. C₂×C₁₃	#1438	semidirect
299. D₁₃	#1438	semidirect
335. C₂⁴	C₂²⋊#261	semidirect
369. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
372. C₁₃	C₂×#1438	semidirect
421. C₂³	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
439. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
479. C₂	#13130018	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂²×(C₂×#261)⋊C₄	2
#13130018	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#1438	13

Subgroups — C2×#13130018 #16791681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130018 #16791681