Finite Group Databasebeta

← #16791685

Subgroups — #16791685

Order 3328.

2702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊#261C212yesmaximal, complemented
4#13130021C212yesmaximal, complemented
5#13130020C212yesmaximal, complemented
6#13130019C212yesmaximal, complemented
7#13130018C212yesmaximal
8C4×(C2×#261)⋊C4C212yesmaximal, complemented
9C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
10C22×D4×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2214yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C22⋊#261C2212yes—
16C2×#88237—24no—
17C2×#88237—28no—
18C22×C4⋊#261C2212yes—
19C22×C4×#261C2212yes—
20C22×C4×#261C2212yes—
21C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25C4×D4×D13—24no—
26C4×D4×D13—24no—
27C2×#88147C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#261—24no—
36C4×C22⋊#261—28no—
37C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
38C2×(C2×#261)⋊C4C2214yes—
39C2×(C2×#261)⋊C4C2214yes—
40C2×(C2×#261)⋊C4C2214yes—
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C24×D13C2311yescharacteristic
43C23×#261C2314yes—
44C23×#261C2314yes—
45C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D13—22no—
53C2×D4×D13—22no—
54C2×D4×D13—24no—
55C2×D4×D13—24no—
56C22×D52C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13—24no—
58C22×C4×D13—24no—
59C22×C4×D13—22no—
60C22×C4×D13—22no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13—24no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13D414yes—
68C22×C4×D13D414yes—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—24no—
75C2×C22⋊#261—24no—
76C2×C22⋊#261—28no—
77C2×C22⋊#261—28no—
78C2×C22⋊#261—28no—
79C2×C22⋊#261—28no—
80C2×C22⋊#261—28no—
81#88237—232no—
82C2×C4⋊#261—28no—
83C2×C4⋊#261—24no—
84C2×C4×#261—24no—
85C2×C4×#261—24no—
86C2×C4×#261—24no—
87C2×C4×#261—24no—
88C2×C4×#261—24no—
89C2×C4×#261D418yescomplemented
90C4×D4×C13—24no—
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97D4×Dic13—24no—
98C4×C22⋊D13—24no—
99C4×C22⋊D13—24no—
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110#88147—24no—
111C4⋊C4×D13—22no—
112C4⋊C4×D13—22no—
113#88135—24no—
114#88135—24no—
115C22⋊C4×D13—22no—
116C22⋊C4×D13—22no—
117C22⋊C4×D13—22no—
118C22⋊C4×D13—22no—
119C4×D52—24no—
120C42×D13—22no—
121C42×D13—22no—
122(C2×#261)⋊C4—28no—
123(C2×#261)⋊C4—28no—
124(C2×#261)⋊C4—24no—
125(C2×#261)⋊C4—28no—
126#13839—131nomaximal, Sylow
127C24×C13C22×C411yescharacteristic
128C24×C13C22×C411yescharacteristic
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—24no—
134C23×D13—24no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13C22×C411yescharacteristic
142C23×D13C2×D412yes—
143C23×D13C2×D412yes—
144C23×D13#4114yes—
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—24no—
147C22×#261—24no—
148C22×#261—24no—
149C22×#261—24no—
150C22×#261—24no—
151C22×#261—24no—
152C22×#261—24no—
153C22×#261—24no—
154C22×#261—24no—
155C22×#261—24no—
156C22×#261—24no—
157C22×#261—24no—
158C22×#261C2×D418yes—
159C22×#261#4118yes—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C22×C4×C13—24no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—24no—
166C22×C4×C13C22⋊C414yescomplemented
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C22×Dic13—24no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13C22⋊C414yescomplemented
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187D4×D13—216no—
188D4×D13—216no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—22no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—216no—
201C2×C4×D13—28no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—24no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—24no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—48no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13C22⋊C414yescomplemented
217C2×C4×D13C22⋊C414yescomplemented
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D414yes—
221C2×C4×D13C2×D412yes—
222C2×C4×D13C2×D412yes—
223C2×C4×D13#4114yes—
224C2×C4×D13#4114yes—
225C22⋊#261—216no—
226C22⋊#261—232no—
227C22⋊#261—216no—
228C4⋊#261—216no—
229C4×#261—216no—
230C4×#261—48no—
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C42×C13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242#6101—22no—
243#6101—22no—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C22×C4×D4—131no—
248C22×#117—131no—
249C2×C4×C22⋊C4—132no—
250C2×C4×C22⋊C4—131no—
251#1441—132no—
252#1440—132no—
253#1439—132no—
254#1438—132no—
255C4×#95—132no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13C2×C22⋊C412yes—
265C23×C13#11712yescomplemented
266C23×C13C23×C411yescharacteristic
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—28no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—28no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—44no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—44no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—44no—
294C22×D13—44no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13C2×C22⋊C412yes—
298C22×D13#11712yescomplemented
299C22×D13C22×D412yes—
300C22×D13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13C2×#4112yes—
303C22×D13C2×#4112yes—
304C22×D13C2×#4112yes—
305C22×D13C2×#4114yes—
306C2×#261—28no—
307C2×#261—28no—
308C2×#261—28no—
309C2×#261—28no—
310C2×#261—28no—
311C2×#261—28no—
312C2×#261—44no—
313C2×#261—44no—
314C2×#261—44no—
315C2×#261—44no—
316C2×#261—44no—
317C2×#261—44no—
318C2×#261—44no—
319C2×#261—44no—
320D4×C13—28no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—28no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—44no—
330C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C13#11712yescomplemented
333C2×C4×C13C4×D414yes—
334C22⋊D13—28no—
335C22⋊D13—28no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—28no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—44no—
345C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic13#11712yescomplemented
348C2×Dic13C4×D414yes—
349D52—28no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—24no—
355C4×D13—28no—
356C4×D13—28no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—44no—
363C4×D13—44no—
364C4×D13#12014yes—
365C4×D13#12118yes—
366C4×D13#12314yes—
367C23×D4—131no—
368C24×C4—131no—
369C24×C4—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376C2×C4×D4—131no—
377C2×C4×D4—264no—
378C2×C4×D4—264no—
379C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
380C2×#117—268no—
381C2×#117—264no—
382C22×C4⋊C4—131no—
383C22×C4⋊C4—132no—
384C22×C22⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—132no—
387C22×C22⋊C4—134no—
388C22×C22⋊C4—132no—
389C22×C42—132no—
390C22×C42—131no—
391C22×C42—132no—
392C4×C22⋊C4—268no—
393C4×C22⋊C4—264no—
394C2×#95—134no—
395C2×#95—134no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—134no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C13C2×#11711yescharacteristic
410C22×C13C2×#11711yescharacteristic
411C22×C13C2×C4×D412yes—
412C22×C13C4×#4112yes—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—24no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—48no—
426C2×D13—48no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13C2×#12011yescharacteristic
430C2×D13C2×#12112yes—
431C2×D13C2×#12311yescharacteristic
432C2×D13#52514yes—
433C2×D13#52512yes—
434C2×D13#52512yes—
435C2×D13#52512yes—
436C2×D13#52914yes—
437C2×D13#52914yes—
438C2×D13#53214yes—
439C2×D13#53212yes—
440#261—48no—
441#261—48no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13#38614yes—
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13#38614yes—
452C25—131no—
453C25—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—264no—
458C22×D4—262no—
459C22×D4—262no—
460C22×D4—264no—
461C22×D4C2×#26111yescharacteristic
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—134no—
465C23×C4—134no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—134no—
471C23×C4—134no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—264no—
482C23×C4—264no—
483C23×C4C2×#26111yescharacteristic
484C23×C4C2×#26111yescharacteristic
485C4×D4—24no—
486C4×D4—264no—
487C4×D4—264no—
488C4×D4—264no—
489C4×D4—264no—
490C4×D4—264no—
491C4×D4—264no—
492C4×D4—264no—
493#117—2632no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—264no—
500C2×C4⋊C4—268no—
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4—262no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—268no—
513C2×C22⋊C4—268no—
514C2×C22⋊C4—268no—
515C2×C22⋊C4—268no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—268no—
519C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C42—138no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—262no—
526C2×C42—262no—
527C2×C42—264no—
528C2×C42—264no—
529C2×C42—264no—
530C2×C42—264no—
531C2×C42—264no—
532C2×C42C2×#26111yescharacteristic
533#95—268no—
534#95—268no—
535#95—264no—
536#95—268no—
537C2×C13—42no—
538C2×C13—42no—
539C2×C13#228011yescharacteristic
540C2×C13C2×#38611yescharacteristic
541C2×C13#229012yes—
542C2×C13#229312yes—
543C2×C13#229711yescharacteristic
544D13—42no—
545D13—42no—
546D13#238812yes—
547D13#239214yes—
548D13#239512yes—
549C24—131no—
550C24—134no—
551C24—132no—
552C24—132no—
553C24—131no—
554C24—131no—
555C24—262no—
556C24—262no—
557C24—261no—
558C24—261no—
559C24—264no—
560C24—264no—
561C24—262no—
562C24—262no—
563C24—262no—
564C24—262no—
565C24—262no—
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C24C22×#26111yescharacteristic
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—2616no—
576C2×D4—2616no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—134no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—134no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—132no—
596C22×C4—134no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—138no—
599C22×C4—138no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—268no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—2616no—
605C22×C4—268no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—264no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—264no—
632C22×C4—264no—
633C22×C4—264no—
634C22×C4—264no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—524no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4C22⋊#26114yescomplemented
642C22×C4C22×#26111yescharacteristic
643C22×C4C22×#26111yescharacteristic
644C22×C4C22×#26111yescharacteristic
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—2616no—
651C4⋊C4—262no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—2616no—
659C22⋊C4—2632no—
660C22⋊C4—2616no—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C42—22no—
664C42—262no—
665C42—262no—
666C42—2616no—
667C42—262no—
668C42—528no—
669C13#1383911yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—132no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—132no—
682C23—134no—
683C23—131no—
684C23—131no—
685C23—132no—
686C23—132no—
687C23—262no—
688C23—268no—
689C23—264no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—264no—
693C23—264no—
694C23—264no—
695C23—264no—
696C23—268no—
697C23—264no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—261no—
706C23—521no—
707C23—522no—
708C23—521no—
709C23—524no—
710C23—524no—
711C23—524no—
712C23—524no—
713C23—524no—
714C23—524no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23#8823712yescomplemented
718C23C2×C22⋊#26112yes—
719C23C23×#26111yescharacteristic
720D4—28no—
721D4—268no—
722D4—268no—
723D4—268no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—28no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—134no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—134no—
736C2×C4—138no—
737C2×C4—134no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—268no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—268no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—268no—
751C2×C4—268no—
752C2×C4—268no—
753C2×C4—268no—
754C2×C4—268no—
755C2×C4—268no—
756C2×C4—268no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—524no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—524no—
771C2×C4—524no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—524no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4#8823712yescomplemented
778C2×C4D4×#26114yes—
779C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
780C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—24no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—132no—
792C22—132no—
793C22—131no—
794C22—132no—
795C22—131no—
796C22—134no—
797C22—134no—
798C22—134no—
799C22—134no—
800C22—132no—
801C22—132no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—264no—
806C22—262no—
807C22—524no—
808C22—524no—
809C22—528no—
810C22—528no—
811C22—524no—
812C22—524no—
813C22—521no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—521no—
818C22C2×#8823711yescharacteristic
819C22C2×#8823711yescharacteristic
820C22C2×D4×#26112yes—
821C22#41×#26112yes—
822C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—134no—
828C4—262no—
829C4—262no—
830C4—528no—
831C4—528no—
832C4—521no—
833C4—521no—
834C4#1171915014yes—
835C2—42no—
836C2—42no—
837C2—132no—
838C2—134no—
839C2—132no—
840C2—522no—
841C2—522no—
842C2#1313128011yescharacteristic
843C2C2×#1171915011yescharacteristic
844C2#1313129012yes—
845C2#1313129312yes—
846C2#1313129711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#13839
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
4. #13130021C2semidirect
5. #13130020C2semidirect
6. #13130019C2semidirect
8. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
21. C2×C4×D4×C13C4semidirect
22. C2×D4×Dic13C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
27. C2×#88147C4semidirect
29. C2×#88135C4semidirect
30. C2×#88135C4semidirect
33. C2×C4×D52C4semidirect
89. C2×C4×#261D4semidirect
166. C22×C4×C13C22⋊C4semidirect
181. C22×Dic13C22⋊C4semidirect
216. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
217. C2×C4×D13C22⋊C4semidirect
265. C23×C13#117semidirect
298. C22×D13#117semidirect
332. C2×C4×C13#117semidirect
347. C2×Dic13#117semidirect
379. C2×C4×D4#261semidirect
641. C22×C4C22⋊#261semidirect
669. C13#13839semidirect
717. C23#88237semidirect
777. C2×C4#88237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×C4×C22⋊#2612
#131300212
#131300202
#131300192
#131300182
C4×(C2×#261)⋊C42
C2×C4×D4×D132
#1383913