Subgroups — #16791693

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
31	#11719057	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#88147	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	#88135	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#13847	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	8	no	—
107	C₂²×#261	—	2	8	no	—
108	C₂²×#261	—	2	8	no	—
109	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²⋊#261	—	2	64	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
155	C₄×#261	—	2	16	no	—
156	C₄×#261	—	4	8	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
171	C₂×#376	—	13	1	no	—
172	#1445	—	13	2	no	—
173	#1439	—	13	4	no	—
174	#1438	—	13	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×#261	—	2	8	no	—
204	C₂×#261	—	2	8	no	—
205	C₂×#261	—	2	16	no	—
206	C₂×#261	—	2	16	no	—
207	C₂×#261	—	4	4	no	—
208	C₂×#261	—	4	8	no	—
209	C₂×#261	—	4	4	no	—
210	C₂×#261	—	4	8	no	—
211	C₂×#261	—	4	4	no	—
212	C₂×#261	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	D₅₂	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
244	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
246	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
265	#376	—	26	4	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	#525	1	8	yes	—
290	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
296	#261	—	4	8	no	—
297	#261	—	4	8	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
306	C₂⁵	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	26	8	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	8	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	#95	—	26	4	no	—
361	#95	—	26	4	no	—
362	#95	—	26	16	no	—
363	#95	—	26	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2290	1	4	yes	—
367	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	4	4	no	—
370	D₁₃	#2392	1	4	yes	—
371	D₁₃	#2397	1	2	yes	—
372	D₁₃	#2398	1	2	yes	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	13	8	no	—
375	C₂⁴	—	13	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	8	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	16	no	—
388	C₂×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄²	—	13	4	no	—
445	C₄²	—	13	4	no	—
446	C₄²	—	13	4	no	—
447	C₄²	—	26	16	no	—
448	C₄²	—	52	8	no	—
449	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
450	C₁₃	#13847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	13	1	no	—
461	C₂³	—	13	4	no	—
462	C₂³	—	26	16	no	—
463	C₂³	—	26	8	no	—
464	C₂³	—	26	8	no	—
465	C₂³	—	26	16	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	#88237	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	2	8	no	—
480	D₄	—	26	8	no	—
481	D₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂×C₄	—	26	16	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	52	8	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	13	2	no	—
528	C₂²	—	13	2	no	—
529	C₂²	—	13	8	no	—
530	C₂²	—	13	8	no	—
531	C₂²	—	13	2	no	—
532	C₂²	—	13	1	no	—
533	C₂²	—	13	1	no	—
534	C₂²	—	13	2	no	—
535	C₂²	—	13	2	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	8	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	—	52	16	no	—
540	C₂²	—	52	8	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
546	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	13	4	no	—
552	C₄	—	26	2	no	—
553	C₄	—	26	2	no	—
554	C₄	—	52	8	no	—
555	C₄	—	52	8	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	#11719151	1	4	yes	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	13	2	no	—
560	C₂	—	13	4	no	—
561	C₂	—	13	2	no	—
562	C₂	—	52	4	no	—
563	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13131290	1	4	yes	—
565	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13847
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. C₂×#11719057	C₂	semidirect
4. #13130025	C₂	semidirect
5. #13130019	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88147	C₄	semidirect
21. C₂×#88135	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
62. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
159. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
166. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
255. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
449. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
450. C₁₃	#13847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130025	2
#13130019	2
#13130018	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13847	13