Subgroups — #16791694

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130024	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130022	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130021	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
24	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
25	#11719057	—	2	4	no	—
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718310	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#261	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13848	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	2	2	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	2	no	—
95	C₂²×#261	—	2	2	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
135	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
136	C₄×#261	—	2	8	no	—
137	C₄×#261	—	2	8	no	—
138	C₄×#261	—	4	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	C₂×#376	—	13	1	no	—
155	#1444	—	13	2	no	—
156	#1442	—	13	2	no	—
157	#1441	—	13	4	no	—
158	C₄×#95	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂×#261	—	2	4	no	—
169	C₂×#261	—	2	4	no	—
170	C₂×#261	—	2	8	no	—
171	C₂×#261	—	2	8	no	—
172	C₂×#261	—	2	8	no	—
173	C₂×#261	—	2	8	no	—
174	C₂×#261	—	2	8	no	—
175	C₂×#261	—	4	4	no	—
176	C₂×#261	—	4	2	no	—
177	C₂×#261	—	4	4	no	—
178	C₂×#261	—	4	2	no	—
179	C₂×#261	—	4	4	no	—
180	C₂×#261	—	4	4	no	—
181	C₂×#261	—	4	4	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#376	—	26	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	1	no	—
241	C₂×#95	—	13	1	no	—
242	C₂×#95	—	13	4	no	—
243	C₂×#95	—	13	4	no	—
244	C₂×#95	—	13	2	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
260	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
265	#261	—	4	4	no	—
266	#261	—	4	8	no	—
267	#261	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	#95	—	13	2	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	1	no	—
320	#95	—	13	1	no	—
321	#95	—	26	8	no	—
322	#95	—	26	8	no	—
323	#95	—	26	4	no	—
324	#95	—	26	4	no	—
325	#95	—	26	4	no	—
326	#95	—	26	8	no	—
327	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#2290	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2295	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	#2392	1	2	yes	—
335	D₁₃	#2396	1	2	yes	—
336	D₁₃	#2399	1	2	yes	—
337	D₁₃	#2402	1	2	yes	—
338	C₂⁴	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	13	4	no	—
395	C₄²	—	13	4	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	52	8	no	—
402	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
403	C₁₃	#13848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	1	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	13	4	no	—
412	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
468	C₂²	—	13	2	no	—
469	C₂²	—	13	2	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	13	1	no	—
473	C₂²	—	13	1	no	—
474	C₂²	—	13	1	no	—
475	C₂²	—	13	1	no	—
476	C₂²	—	13	4	no	—
477	C₂²	—	13	4	no	—
478	C₂²	—	13	2	no	—
479	C₂²	—	13	2	no	—
480	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	26	2	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	—	52	8	no	—
495	C₄	—	52	4	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	#11719083	1	4	yes	—
498	C₂	—	13	2	no	—
499	C₂	—	13	2	no	—
500	C₂	—	13	2	no	—
501	C₂	—	13	2	no	—
502	C₂	#13131285	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#13131290	1	2	yes	—
504	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13131295	1	2	yes	—
506	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13848
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
29. C₄×#6101	C₄	semidirect
32. #11718310	C₄	semidirect
33. #11718310	C₄	semidirect
141. C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
150. C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
402. C₄²	C₄⋊#261	semidirect
403. C₁₃	#13848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130024	2
#13130022	2
#13130021	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13848	13