Subgroups — #16791696

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130026	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130025	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130021	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
30	#11719057	—	2	4	no	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#261	Q₈	1	8	yes	complemented
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	#88141	—	2	4	no	—
73	#88141	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
85	#13850	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	—	2	8	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	8	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	—
96	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
134	C₄×#261	—	2	16	no	—
135	C₄×#261	—	4	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	#6101	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	C₂×#376	—	13	1	no	—
154	#1446	—	13	2	no	—
155	#1445	—	13	2	no	—
156	#1441	—	13	4	no	—
157	C₄×#95	—	13	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×#261	—	2	8	no	—
166	C₂×#261	—	2	8	no	—
167	C₂×#261	—	2	16	no	—
168	C₂×#261	—	2	16	no	—
169	C₂×#261	—	4	4	no	—
170	C₂×#261	—	4	4	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	8	no	—
173	C₂×#261	—	4	8	no	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	Dic₂₆	—	2	16	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
228	#376	—	26	4	no	—
229	C₂×#95	—	13	8	no	—
230	C₂×#95	—	13	8	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
244	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	—
247	#261	—	4	8	no	—
248	#261	—	4	8	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	#391	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	#95	—	26	16	no	—
309	#95	—	26	16	no	—
310	#95	—	26	4	no	—
311	#95	—	26	4	no	—
312	#95	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2295	1	4	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
317	D₁₃	#2396	1	4	yes	—
318	D₁₃	#2398	1	2	yes	—
319	D₁₃	#2399	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	26	16	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₄²	—	52	8	no	—
384	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
385	C₁₃	#13850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	4	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	13	4	no	—
390	C₂³	—	13	1	no	—
391	C₂³	—	13	1	no	—
392	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	26	16	no	—
395	Q₈	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	1	no	—
443	C₂²	—	13	1	no	—
444	C₂²	—	13	8	no	—
445	C₂²	—	13	8	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
450	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	13	4	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	26	4	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	52	8	no	—
461	C₄	—	52	8	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	—
464	C₂	—	13	2	no	—
465	C₂	—	13	4	no	—
466	C₂	—	13	2	no	—
467	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13131295	1	4	yes	—
470	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#13850
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×#88141	C₄	semidirect
19. C₂×#88141	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
50. C₂×C₄×#261	Q₈	semidirect
219. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
385. C₁₃	#13850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×#11719057	2
#13130026	2
#13130025	2
#13130021	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13850	13