Subgroups — #16791698

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
14	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88126	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#88180	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#88146	—	2	8	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88131	—	2	8	no	—
70	#88126	—	2	4	no	—
71	#88126	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
77	#13852	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	—	2	8	no	—
92	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
130	C₄⋊#261	—	2	32	no	—
131	C₄×#261	—	4	16	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×#117	—	13	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
149	#1441	—	13	4	no	—
150	#1439	—	13	4	no	—
151	C₄×#95	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
173	C₂×#261	—	2	16	no	—
174	C₂×#261	—	2	16	no	—
175	C₂×#261	—	2	16	no	—
176	C₂×#261	—	4	8	no	—
177	C₂×#261	—	4	8	no	—
178	C₂×#261	—	4	8	no	—
179	C₂×#261	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
212	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	1	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	C₂×#117	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	26	8	no	—
219	C₂×#117	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
229	C₂×#95	—	13	8	no	—
230	C₂×#95	—	13	4	no	—
231	C₂×#95	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
251	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
253	#261	—	4	16	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	#380	1	4	yes	—
262	C₂⁵	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	2	4	no	—
277	#117	—	26	4	no	—
278	#117	—	26	8	no	—
279	#117	—	26	8	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	#117	—	26	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
309	#95	—	26	16	no	—
310	#95	—	26	8	no	—
311	#95	—	26	8	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2296	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	#2298	1	2	yes	—
317	D₁₃	—	4	2	no	—
318	D₁₃	#2392	1	4	yes	—
319	D₁₃	#2396	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	13	1	no	—
321	C₂⁴	—	13	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	C₂⁴	—	26	2	no	—
325	C₂⁴	—	26	8	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	13	8	no	—
383	C₄²	—	13	4	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	52	16	no	—
387	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
388	C₁₃	#13852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	13	8	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	13	2	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	4	no	—
401	C₂³	—	26	8	no	—
402	C₂³	—	26	1	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	—	52	4	no	—
406	C₂³	—	52	4	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	13	2	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	13	4	no	—
457	C₂²	—	13	4	no	—
458	C₂²	—	13	4	no	—
459	C₂²	—	13	8	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	8	no	—
464	C₂²	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	13	4	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	26	4	no	—
476	C₄	—	52	16	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	#11719136	1	4	yes	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	13	4	no	—
481	C₂	—	13	4	no	—
482	C₂	—	52	2	no	—
483	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13131296	1	2	yes	—
485	C₂	#13131297	1	2	yes	—
486	C₂	#13131298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#117	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#261
hypocenter	C₁₃	#13852
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
3. #13130021	C₂	semidirect
5. C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
12. C₂×#88180	C₄	semidirect
14. C₂×#88146	C₄	semidirect
17. C₂×#88131	C₄	semidirect
18. C₂×#88126	C₄	semidirect
19. C₂×#88126	C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
120. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×#117	#261	semidirect
366. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
387. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
388. C₁₃	#13852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130021	2
#13130019	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13852	13