Subgroups — #261×#392 #16791703

Order 3328.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13130024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130019	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13130018	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	24	no	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	12	no	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²⋊C₄×#261	—	2	12	no	—
22	C₁₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718884	C₄	1	3	yes	complemented
24	#11718621	C₄	1	3	yes	complemented
25	#11718332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂³×#261	—	2	6	no	—
29	C₂³×#261	—	2	12	no	—
30	C₂³×#261	—	2	12	no	—
31	C₂³×#261	—	2	6	no	—
32	C₂³×#261	D₄	1	12	yes	complemented
33	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
52	D₄×#261	—	2	96	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	12	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	6	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	12	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	6	no	—
57	C₂×C₄×#261	D₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	6	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	6	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	6	no	—
67	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88071	C₂×C₄	1	3	yes	complemented
69	C₄×#392	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	C₂³×D₁₃	#41	1	6	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	3	no	—
84	C₂²×#261	—	2	3	no	—
85	C₂²×#261	—	2	6	no	—
86	C₂²×#261	—	2	6	no	—
87	C₂²×#261	—	2	6	no	—
88	C₂²×#261	—	2	6	no	—
89	C₂²×#261	—	2	3	no	—
90	C₂²×#261	—	2	3	no	—
91	C₂²×#261	—	2	3	no	—
92	C₂²×#261	—	2	3	no	—
93	C₂²×#261	—	2	48	no	—
94	C₂²×#261	—	2	24	no	—
95	C₂²×#261	—	4	12	no	—
96	C₂²×#261	—	4	24	no	—
97	C₂²×#261	—	4	12	no	—
98	C₂²×#261	C₂×D₄	1	6	yes	—
99	C₂²×#261	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×#261	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×#261	C₂×D₄	1	6	yes	—
102	C₂²×#261	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×#261	#41	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
113	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	48	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	6	yes	—
124	C₂²⋊#261	—	2	48	no	—
125	C₂²⋊#261	—	2	24	no	—
126	C₄⋊#261	—	2	24	no	—
127	C₄×#261	—	2	24	no	—
128	C₄×#261	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
131	#6103	—	2	6	no	—
132	#6103	—	2	6	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	13	3	no	—
134	C₂×#392	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
136	#1444	—	13	1	no	—
137	#1439	—	13	3	no	—
138	#1438	—	13	3	no	—
139	C₄×#95	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
169	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
175	C₂×#261	—	2	6	no	—
176	C₂×#261	—	2	12	no	—
177	C₂×#261	—	2	6	no	—
178	C₂×#261	—	2	6	no	—
179	C₂×#261	—	2	6	no	—
180	C₂×#261	—	2	6	no	—
181	C₂×#261	—	4	3	no	—
182	C₂×#261	—	4	6	no	—
183	C₂×#261	—	4	6	no	—
184	C₂×#261	—	4	3	no	—
185	C₂×#261	—	4	1	no	—
186	C₂×#261	—	4	3	no	—
187	C₂×#261	—	4	6	no	—
188	C₂×#261	—	4	48	no	—
189	C₂×#261	#120	1	12	yes	—
190	C₂×#261	#121	1	12	yes	—
191	C₂×#261	#127	1	4	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	6	yes	complemented
200	D₅₂	—	2	24	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	3	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	26	12	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	26	24	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
216	#392	—	13	3	no	—
217	#392	—	13	3	no	—
218	#392	—	13	1	no	—
219	#392	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
221	C₂×#95	—	13	1	no	—
222	C₂×#95	—	13	3	no	—
223	C₂×#95	—	13	3	no	—
224	C₂×#95	—	13	3	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₁₃	—	2	12	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
246	C₂×D₁₃	#525	1	6	yes	—
247	C₂×D₁₃	#525	1	3	yes	—
248	C₂×D₁₃	#525	1	3	yes	—
249	C₂×D₁₃	#529	1	3	yes	—
250	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	#532	1	3	yes	—
252	C₂×D₁₃	#532	1	3	yes	—
253	#261	—	4	6	no	—
254	#261	—	4	6	no	—
255	#261	—	4	2	no	—
256	#261	#392	1	8	yes	direct product factor
257	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	6	no	—
260	Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂⁵	—	13	3	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×#261	1	3	yes	complemented
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	12	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	12	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	6	no	—
280	C₄×D₄	—	26	96	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	3	yes	complemented
295	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	6	no	—
298	#95	—	13	3	no	—
299	#95	—	26	6	no	—
300	#95	—	26	6	no	—
301	#95	—	26	6	no	—
302	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
304	C₂×C₁₃	C₄×#120	1	3	yes	—
305	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	3	yes	—
306	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	4	6	no	—
308	D₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	#2388	1	3	yes	—
310	D₁₃	#2392	1	3	yes	—
311	D₁₃	#2397	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂⁴	—	13	6	no	—
314	C₂⁴	—	13	6	no	—
315	C₂⁴	—	13	3	no	—
316	C₂⁴	—	26	3	no	—
317	C₂⁴	—	26	6	no	—
318	C₂⁴	—	26	6	no	—
319	C₂⁴	—	26	3	no	—
320	C₂⁴	—	26	3	no	—
321	C₂⁴	—	26	3	no	—
322	C₂⁴	—	26	6	no	—
323	C₂⁴	—	26	6	no	—
324	C₂⁴	C₂²×#261	1	3	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	12	no	—
326	C₂×D₄	—	2	6	no	—
327	C₂×D₄	—	26	12	no	—
328	C₂×D₄	—	26	12	no	—
329	C₂×D₄	—	26	24	no	—
330	C₂×D₄	—	26	24	no	—
331	C₂×D₄	—	26	48	no	—
332	C₂×D₄	—	26	12	no	—
333	C₂×D₄	—	26	12	no	—
334	C₂×D₄	—	26	6	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	48	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	24	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	3	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	48	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
373	C₄²	—	26	24	no	—
374	C₄²	—	52	4	no	—
375	C₁₃	C₄×#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	3	no	—
377	C₂³	—	2	6	no	—
378	C₂³	—	2	6	no	—
379	C₂³	—	2	3	no	—
380	C₂³	—	13	3	no	—
381	C₂³	—	13	3	no	—
382	C₂³	—	13	3	no	—
383	C₂³	—	13	3	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	6	no	—
387	C₂³	—	26	12	no	—
388	C₂³	—	26	6	no	—
389	C₂³	—	26	6	no	—
390	C₂³	—	26	12	no	—
391	C₂³	—	26	12	no	—
392	C₂³	—	26	12	no	—
393	C₂³	—	26	6	no	—
394	C₂³	—	26	6	no	—
395	C₂³	—	26	3	no	—
396	C₂³	—	26	6	no	—
397	C₂³	—	26	6	no	—
398	C₂³	—	26	3	no	—
399	C₂³	—	52	3	no	—
400	C₂³	—	52	6	no	—
401	C₂³	—	52	3	no	—
402	C₂³	—	52	3	no	—
403	C₂³	—	52	6	no	—
404	C₂³	—	52	6	no	—
405	C₂³	—	52	6	no	—
406	C₂³	—	52	6	no	—
407	C₂³	—	52	3	no	—
408	C₂³	—	52	6	no	—
409	C₂³	D₄×#261	1	6	yes	complemented
410	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	2	24	no	—
412	D₄	—	26	24	no	—
413	D₄	—	26	48	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	3	no	—
416	C₂×C₄	—	13	12	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	12	no	—
419	C₂×C₄	—	13	6	no	—
420	C₂×C₄	—	26	6	no	—
421	C₂×C₄	—	26	6	no	—
422	C₂×C₄	—	26	12	no	—
423	C₂×C₄	—	26	6	no	—
424	C₂×C₄	—	26	6	no	—
425	C₂×C₄	—	26	12	no	—
426	C₂×C₄	—	26	6	no	—
427	C₂×C₄	—	26	6	no	—
428	C₂×C₄	—	26	6	no	—
429	C₂×C₄	—	26	6	no	—
430	C₂×C₄	—	26	3	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	3	no	—
433	C₂×C₄	—	52	48	no	—
434	C₂×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂×C₄	—	52	3	no	—
436	C₂×C₄	—	52	6	no	—
437	C₂×C₄	—	52	3	no	—
438	C₂×C₄	—	52	3	no	—
439	C₂×C₄	—	52	6	no	—
440	C₂×C₄	—	52	6	no	—
441	C₂×C₄	D₄×#261	1	6	yes	complemented
442	C₂²	—	2	12	no	—
443	C₂²	—	2	6	no	—
444	C₂²	—	4	3	no	—
445	C₂²	—	4	6	no	—
446	C₂²	—	4	3	no	—
447	C₂²	—	13	3	no	—
448	C₂²	—	13	6	no	—
449	C₂²	—	13	3	no	—
450	C₂²	—	13	3	no	—
451	C₂²	—	13	3	no	—
452	C₂²	—	13	3	no	—
453	C₂²	—	13	3	no	—
454	C₂²	—	13	1	no	—
455	C₂²	—	13	3	no	—
456	C₂²	—	26	12	no	—
457	C₂²	—	26	6	no	—
458	C₂²	—	52	6	no	—
459	C₂²	—	52	12	no	—
460	C₂²	—	52	6	no	—
461	C₂²	—	52	6	no	—
462	C₂²	—	52	6	no	—
463	C₂²	—	52	12	no	—
464	C₂²	—	52	3	no	—
465	C₂²	—	52	6	no	—
466	C₂²	—	52	3	no	—
467	C₂²	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
468	C₂²	C₂×D₄×#261	1	3	yes	—
469	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	6	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	13	8	no	—
473	C₄	—	26	6	no	—
474	C₄	—	52	6	no	—
475	C₄	—	52	2	no	—
476	C₄	—	52	6	no	—
477	C₄	—	52	1	no	—
478	C₂	—	4	6	no	—
479	C₂	—	13	1	no	—
480	C₂	—	13	3	no	—
481	C₂	—	13	1	no	—
482	C₂	—	13	3	no	—
483	C₂	—	52	6	no	—
484	C₂	#120×#261	1	3	yes	—
485	C₂	#121×#261	1	3	yes	—
486	C₂	#127×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#392	C₄
prime radical	D₁₃×#392	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#392	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	semidirect
3. #13130024	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130018	C₂	semidirect
6. #95×#261	C₂	semidirect
22. C₁₃×#392	C₄	semidirect
23. #11718884	C₄	semidirect
24. #11718621	C₄	semidirect
25. #11718332	C₄	semidirect
32. C₂³×#261	D₄	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
68. #88071	C₂×C₄	semidirect
144. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
168. C₂²×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
195. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
199. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
219. #392	#261	direct (N × H)
256. #261	#392	direct (N × H)
268. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
302. #95	C₂×#261	semidirect
375. C₁₃	C₄×#392	semidirect
409. C₂³	D₄×#261	semidirect
441. C₂×C₄	D₄×#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
#13130024	2
#13130019	2
#13130018	2
#95×#261	2
D₁₃×#392	2
C₄×#392	13