Subgroups — #261×#397 #16791707

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×#261	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130020	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13130019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#95×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×#261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
34	C₂²⋊C₄×#261	—	2	8	no	—
35	C₂²⋊C₄×#261	—	2	4	no	—
36	C₁₃×#397	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718654	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718613	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11718336	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11718335	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#261	—	2	2	no	—
46	C₂³×#261	—	2	2	no	—
47	C₂³×#261	—	2	4	no	—
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#397	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	1	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	1	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	2	no	—
142	C₂²×#261	—	2	1	no	—
143	C₂²×#261	—	2	1	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	1	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	1	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	8	no	—
151	C₂²×#261	—	2	16	no	—
152	C₂²×#261	—	4	4	no	—
153	C₂²×#261	—	4	4	no	—
154	C₂²×#261	—	4	8	no	—
155	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×#261	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×#261	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
195	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
196	C₄×#261	—	2	8	no	—
197	C₄×#261	—	4	8	no	—
198	C₄×#261	—	4	8	no	—
199	C₄×#261	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	2	no	—
208	#6103	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	C₂×#397	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	#1445	—	13	1	no	—
216	#1443	—	13	2	no	—
217	#1442	—	13	1	no	—
218	#1440	—	13	2	no	—
219	#1439	—	13	1	no	—
220	C₄×#95	—	13	1	no	—
221	C₄×#95	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#261	—	2	2	no	—
262	C₂×#261	—	2	2	no	—
263	C₂×#261	—	2	4	no	—
264	C₂×#261	—	2	4	no	—
265	C₂×#261	—	2	2	no	—
266	C₂×#261	—	2	4	no	—
267	C₂×#261	—	2	4	no	—
268	C₂×#261	—	2	2	no	—
269	C₂×#261	—	2	4	no	—
270	C₂×#261	—	2	4	no	—
271	C₂×#261	—	2	4	no	—
272	C₂×#261	—	2	4	no	—
273	C₂×#261	—	2	2	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	1	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	1	no	—
279	C₂×#261	—	4	1	no	—
280	C₂×#261	—	4	1	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	4	2	no	—
284	C₂×#261	—	4	2	no	—
285	C₂×#261	—	4	2	no	—
286	C₂×#261	—	4	2	no	—
287	C₂×#261	—	4	2	no	—
288	C₂×#261	—	4	2	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	C₂×#261	—	4	16	no	—
291	C₂×#261	#121	1	4	yes	—
292	C₂×#261	#123	1	4	yes	—
293	C₂×#261	#123	1	8	yes	—
294	C₂×#261	#124	1	4	yes	—
295	C₂×#261	#126	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
341	#397	—	13	1	no	—
342	#397	—	13	2	no	—
343	#397	—	13	1	no	—
344	#397	—	13	1	no	—
345	#397	—	13	2	no	—
346	#397	#261	1	1	yes	characteristic, direct product factor
347	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×#95	—	13	1	no	—
351	C₂×#95	—	13	2	no	—
352	C₂×#95	—	13	2	no	—
353	C₂×#95	—	13	1	no	—
354	C₂×#95	—	13	2	no	—
355	C₂×#95	—	13	2	no	—
356	C₂×#95	—	13	2	no	—
357	C₂×#95	—	13	2	no	—
358	C₂×#95	—	13	2	no	—
359	C₂×#95	—	13	1	no	—
360	C₂×#95	—	13	1	no	—
361	C₂×#95	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
401	#261	—	4	2	no	—
402	#261	—	4	4	no	—
403	#261	—	4	2	no	—
404	#261	—	4	4	no	—
405	#261	—	4	2	no	—
406	#261	#397	1	8	yes	direct product factor
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂⁵	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
466	#95	—	13	2	no	—
467	#95	—	13	2	no	—
468	#95	—	13	1	no	—
469	#95	—	13	2	no	—
470	#95	—	13	2	no	—
471	#95	—	26	2	no	—
472	#95	—	26	4	no	—
473	#95	—	26	4	no	—
474	#95	—	26	4	no	—
475	#95	—	26	4	no	—
476	#95	—	26	2	no	—
477	#95	—	26	4	no	—
478	#95	—	26	4	no	—
479	#95	—	26	2	no	—
480	#95	—	26	4	no	—
481	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
482	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	2	yes	—
487	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	C₄×#126	1	2	yes	—
489	D₁₃	—	4	2	no	—
490	D₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
491	D₁₃	#2392	1	1	yes	characteristic
492	D₁₃	#2395	1	1	yes	characteristic
493	D₁₃	#2395	1	2	yes	—
494	D₁₃	#2398	1	1	yes	characteristic
495	D₁₃	#2401	1	2	yes	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	2	no	—
498	C₂⁴	—	13	2	no	—
499	C₂⁴	—	13	1	no	—
500	C₂⁴	—	26	1	no	—
501	C₂⁴	—	26	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	1	no	—
503	C₂⁴	—	26	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	1	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄²	—	26	8	no	—
591	C₄²	—	52	8	no	—
592	C₄²	—	52	8	no	—
593	C₄²	—	52	4	no	—
594	C₁₃	C₄×#397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	13	1	no	—
600	C₂³	—	13	1	no	—
601	C₂³	—	13	1	no	—
602	C₂³	—	13	1	no	—
603	C₂³	—	13	1	no	—
604	C₂³	—	13	1	no	—
605	C₂³	—	13	2	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	2	no	—
608	C₂³	—	13	2	no	—
609	C₂³	—	13	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	2	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	2	no	—
615	C₂³	—	26	2	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	26	1	no	—
619	C₂³	—	26	1	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	52	1	no	—
623	C₂³	—	52	1	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	1	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	52	1	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	8	no	—
646	C₂×C₄	—	13	4	no	—
647	C₂×C₄	—	13	8	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	—	52	2	no	—
676	C₂×C₄	—	52	1	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	2	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	1	no	—
685	C₂×C₄	—	52	16	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	1	no	—
689	C₂×C₄	—	52	1	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	1	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	4	1	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	13	1	no	—
709	C₂²	—	13	1	no	—
710	C₂²	—	13	1	no	—
711	C₂²	—	13	1	no	—
712	C₂²	—	13	1	no	—
713	C₂²	—	13	2	no	—
714	C₂²	—	13	1	no	—
715	C₂²	—	13	2	no	—
716	C₂²	—	13	2	no	—
717	C₂²	—	13	2	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	13	1	no	—
720	C₂²	—	13	2	no	—
721	C₂²	—	13	1	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	13	2	no	—
724	C₂²	—	13	2	no	—
725	C₂²	—	13	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	2	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	52	1	no	—
735	C₂²	—	52	1	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
741	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	13	8	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	52	4	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	—	52	4	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	1	no	—
756	C₂	—	4	2	no	—
757	C₂	—	13	1	no	—
758	C₂	—	13	1	no	—
759	C₂	—	13	1	no	—
760	C₂	—	13	2	no	—
761	C₂	—	13	1	no	—
762	C₂	—	13	2	no	—
763	C₂	—	52	2	no	—
764	C₂	#121×#261	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#123×#261	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#123×#261	1	2	yes	—
767	C₂	#124×#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#126×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#397	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#397	#261
hypocenter	C₁₃	C₄×#397
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊C₄×#261	C₂	semidirect
4. #13130025	C₂	semidirect
5. #13130023	C₂	semidirect
6. #13130022	C₂	semidirect
9. #95×#261	C₂	semidirect
10. #95×#261	C₂	semidirect
36. C₁₃×#397	C₄	semidirect
37. #11718654	C₄	semidirect
38. #11718614	C₄	semidirect
39. #11718613	C₄	semidirect
40. #11718336	C₄	semidirect
41. #11718335	C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
107. #88071	C₂×C₄	semidirect
108. #88071	C₂×C₄	semidirect
109. #88071	C₂×C₄	semidirect
110. #88071	C₂×C₄	semidirect
111. #88071	C₂×C₄	semidirect
346. #397	#261	direct (N × H)
406. #261	#397	direct (N × H)
437. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
481. #95	C₂×#261	semidirect
482. #95	C₂×#261	semidirect
594. C₁₃	C₄×#397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₄×#261	2
C₂×C₂²⋊C₄×#261	2
#13130025	2
#13130023	2
#13130022	2
#13130020	2
#13130019	2
#95×#261	2
D₁₃×#397	2
C₄×#397	13