Subgroups — #16791714

Order 3328.

3686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	—	2	4	no	—
15	C₂×#88237	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719171	—	2	8	no	—
29	#11719135	—	2	4	no	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	—
72	#88237	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	C₂×#6103	—	2	4	no	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
98	#13868	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#261	—	2	4	no	—
140	C₂²×#261	—	2	4	no	—
141	C₂²×#261	—	2	8	no	—
142	C₂²×#261	—	2	8	no	—
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₂²×#261	—	2	4	no	—
145	C₂²×#261	—	2	4	no	—
146	C₂²×#261	—	2	8	no	—
147	C₂²×#261	—	2	8	no	—
148	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
187	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
188	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
189	C₄×#261	—	2	16	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	C₂²×#117	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂×#381	—	13	1	no	—
201	C₂×#379	—	13	2	no	—
202	#1439	—	13	4	no	—
203	#1437	—	13	4	no	—
204	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
217	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	complemented
256	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
258	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
259	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
266	C₂×#261	—	2	8	no	—
267	C₂×#261	—	2	16	no	—
268	C₂×#261	—	4	4	no	—
269	C₂×#261	—	4	4	no	—
270	C₂×#261	—	4	8	no	—
271	C₂×#261	—	4	4	no	—
272	C₂×#261	—	4	4	no	—
273	C₂×#261	—	4	4	no	—
274	C₂×#261	—	4	8	no	—
275	C₂×#261	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂⁶	—	13	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	—	26	8	no	—
307	C₂×#117	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
323	#381	—	26	4	no	—
324	#379	—	26	8	no	—
325	C₂×#95	—	13	2	no	—
326	C₂×#95	—	13	2	no	—
327	C₂×#95	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
367	C₂×D₁₃	#551	1	8	yes	—
368	#261	—	4	8	no	—
369	#261	—	8	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂⁵	—	13	1	no	—
377	C₂⁵	—	13	2	no	—
378	C₂⁵	—	13	2	no	—
379	C₂⁵	—	13	1	no	—
380	C₂⁵	—	26	2	no	—
381	C₂⁵	—	26	2	no	—
382	C₂⁵	—	26	8	no	—
383	C₂⁵	—	26	4	no	—
384	C₂⁵	—	26	4	no	—
385	C₂⁵	—	52	4	no	—
386	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
406	#117	—	26	32	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
438	#95	—	26	4	no	—
439	#95	—	26	4	no	—
440	#95	—	52	8	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2342	1	4	yes	—
447	D₁₃	—	2	4	no	—
448	D₁₃	—	4	4	no	—
449	D₁₃	#2404	1	2	yes	—
450	D₁₃	#2411	1	4	yes	—
451	D₁₃	#2482	1	2	yes	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	4	2	no	—
456	C₂⁴	—	13	1	no	—
457	C₂⁴	—	13	4	no	—
458	C₂⁴	—	13	4	no	—
459	C₂⁴	—	13	2	no	—
460	C₂⁴	—	13	2	no	—
461	C₂⁴	—	13	1	no	—
462	C₂⁴	—	13	8	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	8	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	—	26	8	no	—
476	C₂⁴	—	26	16	no	—
477	C₂⁴	—	26	16	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	2	no	—
480	C₂⁴	—	26	4	no	—
481	C₂⁴	—	52	2	no	—
482	C₂⁴	—	52	4	no	—
483	C₂⁴	—	52	4	no	—
484	C₂⁴	—	52	8	no	—
485	C₂⁴	—	52	4	no	—
486	C₂⁴	—	52	32	no	—
487	C₂⁴	—	52	32	no	—
488	C₂⁴	—	52	8	no	—
489	C₂⁴	—	52	8	no	—
490	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
491	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
535	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
550	C₄²	—	26	16	no	—
551	C₁₃	#13868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	8	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	4	16	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	13	2	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	4	no	—
566	C₂³	—	13	1	no	—
567	C₂³	—	13	1	no	—
568	C₂³	—	13	4	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	4	no	—
571	C₂³	—	13	8	no	—
572	C₂³	—	13	4	no	—
573	C₂³	—	13	4	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	26	16	no	—
579	C₂³	—	26	16	no	—
580	C₂³	—	26	16	no	—
581	C₂³	—	26	8	no	—
582	C₂³	—	26	8	no	—
583	C₂³	—	26	16	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	16	no	—
586	C₂³	—	26	2	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	52	16	no	—
593	C₂³	—	52	16	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	8	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	—	52	4	no	—
601	C₂³	—	52	8	no	—
602	C₂³	—	52	8	no	—
603	C₂³	—	52	16	no	—
604	C₂³	—	52	32	no	—
605	C₂³	—	52	64	no	—
606	C₂³	—	52	32	no	—
607	C₂³	—	52	8	no	—
608	C₂³	—	52	4	no	—
609	C₂³	#88237	1	4	yes	complemented
610	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
611	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	16	no	—
634	C₂×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	8	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	—	52	8	no	—
643	C₂×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	8	no	—
645	C₂×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	2	4	no	—
654	C₂²	—	2	8	no	—
655	C₂²	—	4	16	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	2	no	—
661	C₂²	—	13	1	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	13	1	no	—
664	C₂²	—	13	2	no	—
665	C₂²	—	13	2	no	—
666	C₂²	—	13	8	no	—
667	C₂²	—	13	8	no	—
668	C₂²	—	13	4	no	—
669	C₂²	—	26	8	no	—
670	C₂²	—	26	16	no	—
671	C₂²	—	26	8	no	—
672	C₂²	—	26	2	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	8	no	—
675	C₂²	—	26	4	no	—
676	C₂²	—	26	8	no	—
677	C₂²	—	52	16	no	—
678	C₂²	—	52	8	no	—
679	C₂²	—	52	16	no	—
680	C₂²	—	52	8	no	—
681	C₂²	—	52	32	no	—
682	C₂²	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	52	2	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
688	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	26	2	no	—
694	C₄	—	26	2	no	—
695	C₄	—	52	8	no	—
696	C₄	—	52	2	no	—
697	C₄	—	104	4	no	—
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	4	4	no	—
700	C₂	—	13	2	no	—
701	C₂	—	13	4	no	—
702	C₂	—	13	2	no	—
703	C₂	—	26	4	no	—
704	C₂	—	52	4	no	—
705	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#13131342	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13868
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. C₂×#11719135	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130010	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×#6103	C₄	semidirect
21. C₂²×#6103	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
152. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
255. C₂²×D₁₃	#117	semidirect
321. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
534. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
551. C₁₃	#13868	semidirect
609. C₂³	#88237	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×#11719135	2
C₂×#11719171	2
#13130019	2
#13130017	2
#13130010	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13868	13