Subgroups — #16791715

Order 3328.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719171	—	2	4	no	—
30	#11719135	—	2	8	no	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#261	—	2	4	no	—
47	C₂³×#261	—	2	8	no	—
48	C₂³×#261	—	2	8	no	—
49	C₂³×#261	—	4	4	no	—
50	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
100	#13869	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#261	—	2	16	no	—
152	C₂²×#261	—	2	4	no	—
153	C₂²×#261	—	2	4	no	—
154	C₂²×#261	—	2	8	no	—
155	C₂²×#261	—	2	8	no	—
156	C₂²×#261	—	2	4	no	—
157	C₂²×#261	—	2	4	no	—
158	C₂²×#261	—	2	4	no	—
159	C₂²×#261	—	2	8	no	—
160	C₂²×#261	—	2	8	no	—
161	C₂²×#261	—	4	32	no	—
162	C₂²×#261	—	4	8	no	—
163	C₂²×#261	—	4	8	no	—
164	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂×#381	—	13	2	no	—
209	C₂×#379	—	13	1	no	—
210	#1440	—	13	4	no	—
211	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
212	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
280	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
281	C₂²×D₁₃	#123	1	8	yes	—
282	C₂²×D₁₃	#123	1	8	yes	—
283	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂×#261	—	2	8	no	—
291	C₂×#261	—	2	16	no	—
292	C₂×#261	—	4	32	no	—
293	C₂×#261	—	4	4	no	—
294	C₂×#261	—	4	4	no	—
295	C₂×#261	—	4	8	no	—
296	C₂×#261	—	4	4	no	—
297	C₂×#261	—	4	4	no	—
298	C₂×#261	—	4	4	no	—
299	C₂×#261	—	4	8	no	—
300	C₂×#261	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂⁶	—	13	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#381	—	26	8	no	—
342	#379	—	26	4	no	—
343	C₂×#95	—	13	8	no	—
344	C₂×#95	—	13	8	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	#381	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	#381	1	4	yes	complemented
385	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
386	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
394	C₂×D₁₃	#551	1	8	yes	—
395	#261	—	4	8	no	—
396	#261	—	8	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂⁵	—	13	1	no	—
402	C₂⁵	—	13	1	no	—
403	C₂⁵	—	13	1	no	—
404	C₂⁵	—	13	4	no	—
405	C₂⁵	—	13	4	no	—
406	C₂⁵	—	13	1	no	—
407	C₂⁵	—	13	1	no	—
408	C₂⁵	—	13	1	no	—
409	C₂⁵	—	26	4	no	—
410	C₂⁵	—	26	8	no	—
411	C₂⁵	—	26	4	no	—
412	C₂⁵	—	52	4	no	—
413	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
466	#95	—	26	16	no	—
467	#95	—	52	8	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#2342	1	4	yes	—
475	D₁₃	—	2	4	no	—
476	D₁₃	—	2	4	no	—
477	D₁₃	—	4	2	no	—
478	D₁₃	#2405	1	2	yes	—
479	D₁₃	#2412	1	4	yes	—
480	D₁₃	#2483	1	2	yes	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	8	no	—
486	C₂⁴	—	13	4	no	—
487	C₂⁴	—	13	4	no	—
488	C₂⁴	—	13	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	2	no	—
490	C₂⁴	—	13	2	no	—
491	C₂⁴	—	13	2	no	—
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	13	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	2	no	—
495	C₂⁴	—	13	2	no	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	4	no	—
498	C₂⁴	—	13	4	no	—
499	C₂⁴	—	13	4	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	4	no	—
502	C₂⁴	—	26	4	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	8	no	—
507	C₂⁴	—	26	4	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	4	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	4	no	—
514	C₂⁴	—	26	16	no	—
515	C₂⁴	—	26	16	no	—
516	C₂⁴	—	26	16	no	—
517	C₂⁴	—	26	8	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	26	4	no	—
520	C₂⁴	—	52	2	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	8	no	—
524	C₂⁴	—	52	8	no	—
525	C₂⁴	—	52	32	no	—
526	C₂⁴	—	52	32	no	—
527	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
528	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
586	C₁₃	#13869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	8	no	—
595	C₂³	—	2	8	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	4	16	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	13	2	no	—
601	C₂³	—	13	4	no	—
602	C₂³	—	13	1	no	—
603	C₂³	—	13	1	no	—
604	C₂³	—	13	4	no	—
605	C₂³	—	13	4	no	—
606	C₂³	—	13	2	no	—
607	C₂³	—	13	2	no	—
608	C₂³	—	13	8	no	—
609	C₂³	—	13	8	no	—
610	C₂³	—	13	4	no	—
611	C₂³	—	13	8	no	—
612	C₂³	—	13	4	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	26	2	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	4	no	—
617	C₂³	—	26	4	no	—
618	C₂³	—	26	16	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	16	no	—
625	C₂³	—	26	16	no	—
626	C₂³	—	26	16	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	8	no	—
630	C₂³	—	26	8	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	26	8	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	8	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	8	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	52	4	no	—
648	C₂³	—	52	4	no	—
649	C₂³	—	52	4	no	—
650	C₂³	—	52	16	no	—
651	C₂³	—	52	16	no	—
652	C₂³	—	52	8	no	—
653	C₂³	—	52	8	no	—
654	C₂³	—	52	32	no	—
655	C₂³	—	52	64	no	—
656	C₂³	—	52	32	no	—
657	C₂³	—	52	16	no	—
658	C₂³	#88237	1	4	yes	—
659	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	8	no	—
671	C₂×C₄	—	26	16	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	8	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	—	52	8	no	—
687	C₂×C₄	—	52	32	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	4	no	—
690	C₂×C₄	—	52	4	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	8	no	—
693	C₂×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	8	no	—
699	C₂²	—	2	8	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	4	16	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	13	2	no	—
706	C₂²	—	13	2	no	—
707	C₂²	—	13	1	no	—
708	C₂²	—	13	2	no	—
709	C₂²	—	13	1	no	—
710	C₂²	—	13	2	no	—
711	C₂²	—	13	2	no	—
712	C₂²	—	13	8	no	—
713	C₂²	—	13	8	no	—
714	C₂²	—	13	4	no	—
715	C₂²	—	13	4	no	—
716	C₂²	—	26	8	no	—
717	C₂²	—	26	16	no	—
718	C₂²	—	26	8	no	—
719	C₂²	—	26	8	no	—
720	C₂²	—	26	16	no	—
721	C₂²	—	26	8	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	8	no	—
727	C₂²	—	26	8	no	—
728	C₂²	—	26	2	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	52	16	no	—
732	C₂²	—	52	16	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	52	8	no	—
735	C₂²	—	52	4	no	—
736	C₂²	—	52	16	no	—
737	C₂²	—	52	4	no	—
738	C₂²	#11719135	1	4	yes	complemented
739	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
742	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	52	8	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	104	4	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	13	2	no	—
754	C₂	—	13	4	no	—
755	C₂	—	13	2	no	—
756	C₂	—	26	4	no	—
757	C₂	—	26	4	no	—
758	C₂	—	52	2	no	—
759	C₂	C₂×#11719135	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13131308	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#13131342	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13869
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719135	C₂	semidirect
4. #13130020	C₂	semidirect
5. #13130010	C₂	semidirect
6. #13130009	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
21. C₂²×#6103	C₄	semidirect
22. C₂²×#6103	C₄	semidirect
25. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
31. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
340. C₂²×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
356. C₂²×C₁₃	#381	semidirect
384. C₂×D₁₃	#381	semidirect
433. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
434. C₂³×C₄	C₂×#261	semidirect
465. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
586. C₁₃	#13869	semidirect
738. C₂²	#11719135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊#261	2
C₂×#11719135	2
C₂×#11719171	2
#13130020	2
#13130010	2
#13130009	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13869	13