Finite Group Databasebeta

← #16791719

Subgroups — #16791719

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719171C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719171C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130020C212yesmaximal, complemented
7#13130019C212yesmaximal, complemented
8#13130017C212yesmaximal, complemented
9#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2212yes—
18C22×C22⋊#261C2212yes—
19C22×C22⋊#261C2212yes—
20C22×C22⋊#261C2212yes—
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2212yescomplemented
24C22×C4×#261C2212yescomplemented
25C22×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
26C22×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
27C22×#6103C411yescharacteristic, complemented
28C22×#6103C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D13—28no—
30C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38#11719171—24no—
39#11719171—24no—
40#11719136—24no—
41C4×C22⋊#261—24no—
42C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
43C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
44C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
45C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
46C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
47C2×(C2×#261)⋊C4C2212yescomplemented
48#11719071—28no—
49C25×C13C2×C411yescharacteristic
50C24×D13—24no—
51C24×D13—24no—
52C24×D13—22no—
53C24×D13—22no—
54C24×D13—22no—
55C24×D13—22no—
56C24×D13—22no—
57C24×D13—22no—
58C24×D13—42no—
59C24×D13—42no—
60C24×D13C2×C411yescharacteristic
61C24×D13C2×C411yescharacteristic
62C24×D13C2×C411yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C24×D13C2311yescharacteristic
66C23×#261C2312yes—
67C23×#261C2312yes—
68C23×#261C2312yes—
69C23×#261C2312yes—
70C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
71C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—24no—
79C22×C4×D13—24no—
80C22×C4×D13—42no—
81C22×C4×D13—42no—
82C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—22no—
92C2×C22⋊#261—22no—
93C2×C22⋊#261—22no—
94C2×C22⋊#261—22no—
95C2×C22⋊#261—22no—
96C2×C22⋊#261—24no—
97C2×C22⋊#261—24no—
98C2×C22⋊#261—22no—
99C2×C22⋊#261—24no—
100C2×C22⋊#261—24no—
101C2×C22⋊#261—22no—
102C2×C22⋊#261—22no—
103C2×C22⋊#261—22no—
104C2×C22⋊#261—24no—
105C2×C22⋊#261—24no—
106C2×C22⋊#261—24no—
107C2×C22⋊#261—24no—
108C2×C22⋊#261—42no—
109C2×C22⋊#261—42no—
110C2×C22⋊#261—42no—
111C2×C22⋊#261—42no—
112C2×C22⋊#261D414yes—
113C2×C22⋊#261D414yes—
114C2×C4⋊#261—24no—
115C2×C4⋊#261—24no—
116C2×C4⋊#261—42no—
117C2×C4×#261—24no—
118C2×C4×#261—24no—
119C2×C4×#261—42no—
120C2×C13×C22⋊C4—24no—
121C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic13—24no—
126C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103C2×C411yescharacteristic
133C2×#6103C2×C411yescharacteristic
134C2×#6103C2×C411yescharacteristic
135C2×#6103C2×C411yescharacteristic
136C2×#6103C2×C411yescharacteristic
137C2×#6103C2×C411yescharacteristic
138C2×#6103C2×C411yescharacteristic
139C2×#6103C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D13—24no—
141C22⋊C4×D13—24no—
142C22⋊C4×D13—24no—
143C22⋊C4×D13—24no—
144C22⋊C4×D13—24no—
145C22⋊C4×D13—24no—
146C22⋊C4×D13—24no—
147C22⋊C4×D13D418yes—
148(C2×#261)⋊C4—24no—
149(C2×#261)⋊C4—24no—
150(C2×#261)⋊C4—24no—
151(C2×#261)⋊C4—24no—
152(C2×#261)⋊C4—42no—
153(C2×#261)⋊C4—42no—
154#13873—131nomaximal, Sylow
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—22no—
160C24×C13—41no—
161C24×C13—41no—
162C24×C13C22×C411yescharacteristic
163C24×C13C22×C411yescharacteristic
164C24×C13C22×C411yescharacteristic
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—216no—
170C23×D13—216no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—22no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—22no—
198C23×D13—22no—
199C23×D13—22no—
200C23×D13—22no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13—22no—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—41no—
205C23×D13—41no—
206C23×D13—41no—
207C23×D13—41no—
208C23×D13—41no—
209C23×D13—41no—
210C23×D13—48no—
211C23×D13—48no—
212C23×D13—48no—
213C23×D13—48no—
214C23×D13—48no—
215C23×D13—48no—
216C23×D13—48no—
217C23×D13—48no—
218C23×D13—48no—
219C23×D13—48no—
220C23×D13—44no—
221C23×D13—44no—
222C23×D13—44no—
223C23×D13—44no—
224C23×D13C22×C411yescharacteristic
225C23×D13C22×C411yescharacteristic
226C23×D13C22×C411yescharacteristic
227C23×D13C2×D414yes—
228C23×D13C2×D412yes—
229C23×D13C2×D412yes—
230C23×D13#4114yes—
231C23×D13#4112yes—
232C23×D13#4112yes—
233C23×D13#4112yes—
234C23×D13#4112yes—
235C23×D13C2411yescharacteristic
236C22×#261—22no—
237C22×#261—22no—
238C22×#261—22no—
239C22×#261—22no—
240C22×#261—22no—
241C22×#261—22no—
242C22×#261—22no—
243C22×#261—22no—
244C22×#261—22no—
245C22×#261—22no—
246C22×#261—22no—
247C22×#261—22no—
248C22×#261—22no—
249C22×#261—22no—
250C22×#261—22no—
251C22×#261—22no—
252C22×#261—22no—
253C22×#261—22no—
254C22×#261—22no—
255C22×#261—22no—
256C22×#261—22no—
257C22×#261—22no—
258C22×#261—22no—
259C22×#261—22no—
260C22×#261—22no—
261C22×#261—22no—
262C22×#261C2×D414yes—
263C22×#261C2×D414yes—
264C22×C4×C13—22no—
265C22×C4×C13—22no—
266C22×C4×C13—22no—
267C22×C4×C13—22no—
268C22×C4×C13—41no—
269C22×C4×C13—41no—
270C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—22no—
276C22×Dic13—22no—
277C22×Dic13—22no—
278C22×Dic13—41no—
279C22×Dic13—41no—
280C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
282C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
283C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—22no—
306C2×C4×D13—48no—
307C2×C4×D13—48no—
308C2×C4×D13—48no—
309C2×C4×D13—48no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×C4×D13—41no—
312C2×C4×D13—41no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13C2×D414yes—
315C2×C4×D13C2×D414yes—
316C22⋊#261—28no—
317C22⋊#261—28no—
318C22⋊#261—48no—
319C22⋊#261—48no—
320C22⋊#261—48no—
321C22⋊#261—48no—
322C22⋊#261—44no—
323C22⋊#261—44no—
324C4⋊#261—48no—
325C4×#261—48no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
330C22⋊Dic13—22no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
334#6103—22no—
335#6103—22no—
336#6103—22no—
337#6103—22no—
338#6103—22no—
339#6103—22no—
340#6103C22⋊C414yescomplemented
341#6103C22⋊C414yescomplemented
342C23×C22⋊C4—131no—
343C2×#388—132no—
344C2×#380—131no—
345C2×#379—131no—
346C2×#379—131no—
347C2×C4×C22⋊C4—131no—
348#1440—132no—
349#1439—132no—
350#1437—132no—
351C22⋊#95—131no—
352C22⋊#95—131no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—28no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—44no—
371C23×C13—44no—
372C23×C13—44no—
373C23×C13—44no—
374C23×C13—44no—
375C23×C13—44no—
376C23×C13C2×C22⋊C412yes—
377C23×C13#11712yes—
378C23×C13#11712yes—
379C23×C13C4×D412yes—
380C23×C13C4×D412yes—
381C23×C13C23×C411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—24no—
387C22×D13—24no—
388C22×D13—24no—
389C22×D13—24no—
390C22×D13—24no—
391C22×D13—24no—
392C22×D13—24no—
393C22×D13—24no—
394C22×D13—24no—
395C22×D13—24no—
396C22×D13—24no—
397C22×D13—24no—
398C22×D13—28no—
399C22×D13—28no—
400C22×D13—28no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—24no—
414C22×D13—24no—
415C22×D13—24no—
416C22×D13—24no—
417C22×D13—24no—
418C22×D13—24no—
419C22×D13—24no—
420C22×D13—24no—
421C22×D13—24no—
422C22×D13—24no—
423C22×D13—24no—
424C22×D13—24no—
425C22×D13—44no—
426C22×D13—44no—
427C22×D13—44no—
428C22×D13—44no—
429C22×D13—44no—
430C22×D13—44no—
431C22×D13—44no—
432C22×D13—44no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—44no—
436C22×D13—44no—
437C22×D13—44no—
438C22×D13—44no—
439C22×D13—432no—
440C22×D13—432no—
441C22×D13—432no—
442C22×D13—432no—
443C22×D13—44no—
444C22×D13—44no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—42no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—42no—
456C22×D13—42no—
457C22×D13—42no—
458C22×D13—42no—
459C22×D13—42no—
460C22×D13—42no—
461C22×D13—42no—
462C22×D13—42no—
463C22×D13—42no—
464C22×D13—42no—
465C22×D13—44no—
466C22×D13—44no—
467C22×D13C2×C22⋊C412yes—
468C22×D13#11712yes—
469C22×D13#11712yes—
470C22×D13C4×D412yes—
471C22×D13C4×D412yes—
472C22×D13#12114yes—
473C22×D13#12314yes—
474C22×D13#12414yes—
475C22×D13#12614yes—
476C22×D13C22×D411yescharacteristic
477C22×D13C22×D411yescharacteristic
478C22×D13C22×D412yes—
479C22×D13C2×#4111yescharacteristic
480C22×D13C2×#4111yescharacteristic
481C22×D13C2×#4111yescharacteristic
482C22×D13C2×#4112yes—
483C22×D13C2×#4111yescharacteristic
484C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
485C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
486C2×#261—24no—
487C2×#261—24no—
488C2×#261—24no—
489C2×#261—24no—
490C2×#261—24no—
491C2×#261—24no—
492C2×#261—42no—
493C2×#261—42no—
494C2×#261—42no—
495C2×#261—42no—
496C2×#261—42no—
497C2×#261—42no—
498C2×#261—42no—
499C2×#261—42no—
500C2×#261—42no—
501C2×#261—42no—
502C2×#261—42no—
503C2×#261—42no—
504C2×#261—42no—
505C2×#261—42no—
506C2×#261—42no—
507C2×#261—42no—
508C2×#261—42no—
509C2×#261—42no—
510C2×#261—42no—
511C2×#261—42no—
512C2×#261—42no—
513C2×#261—42no—
514C2×C4×C13—21no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—21no—
517C2×C4×C13—21no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—21no—
520C2×C4×C13—21no—
521C2×C4×C13—21no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—44no—
525C2×C4×C13—44no—
526C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
527C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
528C2×Dic13—21no—
529C2×Dic13—21no—
530C2×Dic13—21no—
531C2×Dic13—21no—
532C2×Dic13—21no—
533C2×Dic13—21no—
534C2×Dic13—21no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—44no—
539C2×Dic13—44no—
540C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
541C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
542C4×D13—24no—
543C4×D13—24no—
544C4×D13—24no—
545C4×D13—24no—
546C4×D13—44no—
547C4×D13—44no—
548C4×D13—44no—
549C4×D13—44no—
550C4×D13—42no—
551C4×D13—42no—
552C4×D13—42no—
553C4×D13—42no—
554C26—131no—
555C24×C4—131no—
556C24×C4—131no—
557C22×C4⋊C4—132no—
558C22×C22⋊C4—131no—
559C22×C22⋊C4—131no—
560C22×C22⋊C4—131no—
561C22×C22⋊C4—131no—
562C22×C22⋊C4—131no—
563C22×C22⋊C4—131no—
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—132no—
574C22×C22⋊C4—132no—
575C22×C22⋊C4—132no—
576C22×C22⋊C4—132no—
577C22×C22⋊C4—268no—
578C22×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
579C22×C42—132no—
580#388—268no—
581#380—264no—
582#379—264no—
583#379—264no—
584C4×C22⋊C4—264no—
585C2×#95—132no—
586C2×#95—132no—
587C2×#95—132no—
588C2×#95—132no—
589C2×#95—132no—
590C2×#95—132no—
591C22×C13—22no—
592C22×C13—22no—
593C22×C13—22no—
594C22×C13—22no—
595C22×C13—22no—
596C22×C13—22no—
597C22×C13—22no—
598C22×C13—22no—
599C22×C13—22no—
600C22×C13—22no—
601C22×C13—22no—
602C22×C13—22no—
603C22×C13—416no—
604C22×C13—41no—
605C22×C13—41no—
606C22×C13—41no—
607C22×C13—41no—
608C22×C13—41no—
609C22×C13—41no—
610C22×C13—41no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13#38814yescomplemented
613C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C13C2×#11711yescharacteristic
615C22×C13C2×#11711yescharacteristic
616C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C13#51811yescharacteristic
619C22×C13#51811yescharacteristic
620C2×D13—22no—
621C2×D13—22no—
622C2×D13—22no—
623C2×D13—22no—
624C2×D13—22no—
625C2×D13—22no—
626C2×D13—28no—
627C2×D13—28no—
628C2×D13—28no—
629C2×D13—28no—
630C2×D13—22no—
631C2×D13—22no—
632C2×D13—22no—
633C2×D13—22no—
634C2×D13—22no—
635C2×D13—22no—
636C2×D13—416no—
637C2×D13—416no—
638C2×D13—416no—
639C2×D13—41no—
640C2×D13—41no—
641C2×D13—41no—
642C2×D13—41no—
643C2×D13—41no—
644C2×D13—41no—
645C2×D13—41no—
646C2×D13—41no—
647C2×D13—44no—
648C2×D13—44no—
649C2×D13—44no—
650C2×D13—44no—
651C2×D13—44no—
652C2×D13—44no—
653C2×D13—44no—
654C2×D13—44no—
655C2×D13#38814yescomplemented
656C2×D13C2×#12111yescharacteristic
657C2×D13C2×#12311yescharacteristic
658C2×D13#52512yes—
659C2×D13#52512yes—
660C2×D13C2×#12411yescharacteristic
661C2×D13C2×#12611yescharacteristic
662C2×D13#53812yes—
663C2×D13#53812yes—
664C2×D13D4212yes—
665C2×D13D4212yes—
666C2×D13#54612yes—
667C2×D13#54612yes—
668C2×D13#54612yes—
669C2×D13#54612yes—
670C2×D13#55112yes—
671C2×D13#55112yes—
672#261—44no—
673#261—44no—
674#261—82no—
675#261—82no—
676C4×C13—22no—
677C4×C13—22no—
678C4×C13—41no—
679C4×C13—41no—
680Dic13—22no—
681Dic13—22no—
682Dic13—41no—
683Dic13—41no—
684C25—131no—
685C25—131no—
686C25—131no—
687C25—131no—
688C25—131no—
689C25—131no—
690C25—264no—
691C25—262no—
692C25—262no—
693C25—264no—
694C25—262no—
695C25—262no—
696C25—262no—
697C25—262no—
698C25—522no—
699C25—522no—
700C25C2×#26111yescharacteristic
701C23×C4—131no—
702C23×C4—131no—
703C23×C4—132no—
704C23×C4—132no—
705C23×C4—131no—
706C23×C4—131no—
707C23×C4—131no—
708C23×C4—131no—
709C23×C4—131no—
710C23×C4—131no—
711C23×C4—131no—
712C23×C4—131no—
713C23×C4—132no—
714C23×C4—132no—
715C23×C4—264no—
716C23×C4—264no—
717C23×C4—262no—
718C23×C4—262no—
719C23×C4—262no—
720C23×C4—262no—
721C23×C4—522no—
722C23×C4—522no—
723C23×C4C2×#26111yescharacteristic
724C23×C4C2×#26111yescharacteristic
725C2×C4⋊C4—264no—
726C2×C4⋊C4—264no—
727C2×C4⋊C4—522no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—131no—
730C2×C22⋊C4—131no—
731C2×C22⋊C4—131no—
732C2×C22⋊C4—138no—
733C2×C22⋊C4—134no—
734C2×C22⋊C4—134no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—131no—
739C2×C22⋊C4—131no—
740C2×C22⋊C4—131no—
741C2×C22⋊C4—131no—
742C2×C22⋊C4—131no—
743C2×C22⋊C4—131no—
744C2×C22⋊C4—264no—
745C2×C22⋊C4—264no—
746C2×C22⋊C4—264no—
747C2×C22⋊C4—264no—
748C2×C22⋊C4—264no—
749C2×C22⋊C4—264no—
750C2×C22⋊C4—264no—
751C2×C22⋊C4—264no—
752C2×C22⋊C4—264no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—264no—
758C2×C22⋊C4—264no—
759C2×C22⋊C4—264no—
760C2×C22⋊C4—264no—
761C2×C22⋊C4—264no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—264no—
766C2×C22⋊C4—264no—
767C2×C22⋊C4—264no—
768C2×C22⋊C4—264no—
769C2×C22⋊C4—262no—
770C2×C22⋊C4—262no—
771C2×C22⋊C4—262no—
772C2×C22⋊C4—522no—
773C2×C22⋊C4—522no—
774C2×C22⋊C4—522no—
775C2×C22⋊C4—522no—
776C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
780C2×C42—264no—
781C2×C42—264no—
782C2×C42—522no—
783#95—264no—
784#95—264no—
785#95—264no—
786#95—264no—
787#95—522no—
788#95—522no—
789C2×C13—24no—
790C2×C13—42no—
791C2×C13—42no—
792C2×C13#228011yescharacteristic
793C2×C13C2×#38811yescharacteristic
794C2×C13#231211yescharacteristic
795C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
796C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C13#234211yescharacteristic
798C2×C13#234211yescharacteristic
799D13—24no—
800D13—42no—
801D13—42no—
802D13#241812yes—
803D13#242412yes—
804D13#247212yes—
805D13#248012yes—
806C24—22no—
807C24—22no—
808C24—22no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—131no—
814C24—132no—
815C24—132no—
816C24—132no—
817C24—132no—
818C24—132no—
819C24—132no—
820C24—131no—
821C24—134no—
822C24—134no—
823C24—131no—
824C24—131no—
825C24—262no—
826C24—262no—
827C24—262no—
828C24—262no—
829C24—262no—
830C24—261no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—262no—
835C24—262no—
836C24—262no—
837C24—262no—
838C24—262no—
839C24—262no—
840C24—262no—
841C24—261no—
842C24—261no—
843C24—261no—
844C24—261no—
845C24—262no—
846C24—262no—
847C24—262no—
848C24—262no—
849C24—261no—
850C24—261no—
851C24—261no—
852C24—261no—
853C24—262no—
854C24—262no—
855C24—262no—
856C24—262no—
857C24—2616no—
858C24—2616no—
859C24—262no—
860C24—262no—
861C24—262no—
862C24—262no—
863C24—262no—
864C24—521no—
865C24—521no—
866C24—521no—
867C24—521no—
868C24—521no—
869C24—521no—
870C24—524no—
871C24—524no—
872C24—524no—
873C24—524no—
874C24—528no—
875C24—528no—
876C24—528no—
877C24—528no—
878C24—528no—
879C24—528no—
880C24—528no—
881C24—528no—
882C24—528no—
883C24—528no—
884C24C22×#26111yescharacteristic
885C24C22×#26111yescharacteristic
886C24C22×#26111yescharacteristic
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—134no—
896C22×C4—134no—
897C22×C4—134no—
898C22×C4—134no—
899C22×C4—131no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—262no—
902C22×C4—262no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—262no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—262no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—262no—
912C22×C4—262no—
913C22×C4—262no—
914C22×C4—262no—
915C22×C4—262no—
916C22×C4—262no—
917C22×C4—262no—
918C22×C4—262no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—262no—
922C22×C4—262no—
923C22×C4—262no—
924C22×C4—262no—
925C22×C4—262no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—262no—
928C22×C4—262no—
929C22×C4—262no—
930C22×C4—262no—
931C22×C4—262no—
932C22×C4—262no—
933C22×C4—262no—
934C22×C4—262no—
935C22×C4—262no—
936C22×C4—262no—
937C22×C4—262no—
938C22×C4—262no—
939C22×C4—262no—
940C22×C4—262no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4—262no—
947C22×C4—262no—
948C22×C4—262no—
949C22×C4—262no—
950C22×C4—262no—
951C22×C4—262no—
952C22×C4—262no—
953C22×C4—521no—
954C22×C4—521no—
955C22×C4—521no—
956C22×C4—521no—
957C22×C4—528no—
958C22×C4—528no—
959C22×C4—528no—
960C22×C4—528no—
961C22×C4—521no—
962C22×C4—521no—
963C22×C4C22×#26111yescharacteristic
964C22×C4C22×#26111yescharacteristic
965C22×C4C22×#26111yescharacteristic
966C22×C4C22×#26111yescharacteristic
967C4⋊C4—528no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—134no—
972C22⋊C4—134no—
973C22⋊C4—134no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—262no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—268no—
981C22⋊C4—268no—
982C22⋊C4—262no—
983C22⋊C4—262no—
984C22⋊C4—262no—
985C22⋊C4—528no—
986C22⋊C4—528no—
987C22⋊C4—528no—
988C22⋊C4—528no—
989C22⋊C4—524no—
990C22⋊C4—524no—
991C22⋊C4C22⋊#26114yescomplemented
992C42—528no—
993C13#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—28no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—44no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—44no—
1017C23—131no—
1018C23—131no—
1019C23—132no—
1020C23—131no—
1021C23—131no—
1022C23—131no—
1023C23—131no—
1024C23—132no—
1025C23—132no—
1026C23—132no—
1027C23—134no—
1028C23—134no—
1029C23—134no—
1030C23—134no—
1031C23—132no—
1032C23—132no—
1033C23—132no—
1034C23—132no—
1035C23—132no—
1036C23—264no—
1037C23—264no—
1038C23—264no—
1039C23—264no—
1040C23—264no—
1041C23—264no—
1042C23—264no—
1043C23—264no—
1044C23—264no—
1045C23—264no—
1046C23—264no—
1047C23—264no—
1048C23—264no—
1049C23—264no—
1050C23—264no—
1051C23—264no—
1052C23—264no—
1053C23—264no—
1054C23—264no—
1055C23—264no—
1056C23—264no—
1057C23—264no—
1058C23—264no—
1059C23—264no—
1060C23—268no—
1061C23—268no—
1062C23—268no—
1063C23—261no—
1064C23—261no—
1065C23—261no—
1066C23—261no—
1067C23—261no—
1068C23—261no—
1069C23—261no—
1070C23—261no—
1071C23—261no—
1072C23—261no—
1073C23—261no—
1074C23—261no—
1075C23—261no—
1076C23—261no—
1077C23—261no—
1078C23—261no—
1079C23—524no—
1080C23—524no—
1081C23—524no—
1082C23—524no—
1083C23—524no—
1084C23—524no—
1085C23—524no—
1086C23—524no—
1087C23—524no—
1088C23—521no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—524no—
1097C23—524no—
1098C23—522no—
1099C23—522no—
1100C23—522no—
1101C23—522no—
1102C23—522no—
1103C23—522no—
1104C23—522no—
1105C23—522no—
1106C23—522no—
1107C23—522no—
1108C23—522no—
1109C23—522no—
1110C23—524no—
1111C23—524no—
1112C23—524no—
1113C23—524no—
1114C23—5232no—
1115C23—5232no—
1116C23—5232no—
1117C23—5232no—
1118C23—524no—
1119C23—524no—
1120C23—524no—
1121C23#8823712yes—
1122C23#8823712yes—
1123C23D4×#26112yes—
1124C23D4×#26112yes—
1125C23C2×C22⋊#26112yes—
1126C23C23×#26111yescharacteristic
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—44no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—132no—
1140C2×C4—132no—
1141C2×C4—264no—
1142C2×C4—264no—
1143C2×C4—264no—
1144C2×C4—264no—
1145C2×C4—261no—
1146C2×C4—261no—
1147C2×C4—261no—
1148C2×C4—261no—
1149C2×C4—264no—
1150C2×C4—264no—
1151C2×C4—264no—
1152C2×C4—264no—
1153C2×C4—264no—
1154C2×C4—264no—
1155C2×C4—261no—
1156C2×C4—261no—
1157C2×C4—261no—
1158C2×C4—261no—
1159C2×C4—261no—
1160C2×C4—261no—
1161C2×C4—524no—
1162C2×C4—524no—
1163C2×C4—524no—
1164C2×C4—524no—
1165C2×C4—522no—
1166C2×C4—522no—
1167C2×C4—522no—
1168C2×C4—522no—
1169C2×C4—524no—
1170C2×C4—524no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—522no—
1173C2×C4—522no—
1174C2×C4—522no—
1175C2×C4—522no—
1176C2×C4—522no—
1177C2×C4—522no—
1178C2×C4—522no—
1179C2×C4—522no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—522no—
1182C2×C4—522no—
1183C2×C4—522no—
1184C2×C4—522no—
1185C2×C4—522no—
1186C2×C4—522no—
1187C2×C4—522no—
1188C2×C4—522no—
1189C2×C4—522no—
1190C2×C4—522no—
1191C2×C4—522no—
1192C2×C4—522no—
1193C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
1194C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—416no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—132no—
1217C22—132no—
1218C22—131no—
1219C22—131no—
1220C22—131no—
1221C22—131no—
1222C22—132no—
1223C22—132no—
1224C22—132no—
1225C22—132no—
1226C22—132no—
1227C22—132no—
1228C22—132no—
1229C22—132no—
1230C22—132no—
1231C22—132no—
1232C22—134no—
1233C22—268no—
1234C22—268no—
1235C22—268no—
1236C22—268no—
1237C22—262no—
1238C22—262no—
1239C22—262no—
1240C22—262no—
1241C22—262no—
1242C22—262no—
1243C22—262no—
1244C22—262no—
1245C22—262no—
1246C22—262no—
1247C22—262no—
1248C22—262no—
1249C22—5216no—
1250C22—524no—
1251C22—524no—
1252C22—524no—
1253C22—524no—
1254C22—524no—
1255C22—524no—
1256C22—524no—
1257C22—524no—
1258C22—5216no—
1259C22—5216no—
1260C22—521no—
1261C22—521no—
1262C22—521no—
1263C22—521no—
1264C22—521no—
1265C22—521no—
1266C22—521no—
1267C22—521no—
1268C22#1171907114yescomplemented
1269C22C2×#8823711yescharacteristic
1270C22C2×#8823711yescharacteristic
1271C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1272C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1273C22#1171962311yescharacteristic
1274C22#1171962311yescharacteristic
1275C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1276C4—22no—
1277C4—22no—
1278C4—41no—
1279C4—41no—
1280C4—262no—
1281C4—262no—
1282C4—524no—
1283C4—524no—
1284C4—521no—
1285C4—521no—
1286C4—1042no—
1287C4—1042no—
1288C2—24no—
1289C2—42no—
1290C2—42no—
1291C2—132no—
1292C2—132no—
1293C2—132no—
1294C2—132no—
1295C2—264no—
1296C2—522no—
1297C2—522no—
1298C2#1313128011yescharacteristic
1299C2C2×#1171907111yescharacteristic
1300C2#1313131211yescharacteristic
1301C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1302C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1303C2#1313134211yescharacteristic
1304C2#1313134211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC25×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC22×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13873
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719071C2semidirect
2. C2×#11719136C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
6. #13130020C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
8. #13130017C2semidirect
9. #13130010C2semidirect
10. #13130010C2semidirect
23. C22×C4⋊#261C22semidirect
24. C22×C4×#261C22semidirect
25. C22×C13×C22⋊C4C4semidirect
26. C22×C22⋊Dic13C4semidirect
27. C22×#6103C4semidirect
28. C22×#6103C4semidirect
30. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
31. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
32. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
33. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
42. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
43. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
44. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
45. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
46. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
47. C2×(C2×#261)⋊C4C22semidirect
329. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
333. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
340. #6103C22⋊C4semidirect
341. #6103C22⋊C4semidirect
578. C22×C22⋊C4#261semidirect
612. C22×C13#388semidirect
655. C2×D13#388semidirect
991. C22⋊C4C22⋊#261semidirect
993. C13#13873semidirect
1268. C22#11719071semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191362
C2×#117191712
C2×C4×C22⋊#2612
#131300202
#131300192
#131300172
#131300102
C22×C22⋊C4×D132
#1387313