Subgroups — #16791726

Order 3328.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719070	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11719059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719136	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719070	—	2	16	no	—
24	#11719059	—	2	8	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718327	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#261	—	2	4	no	—
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	—	2	8	no	—
35	C₂³×#261	—	4	4	no	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#13880	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	16	no	—
93	C₂²×#261	—	2	8	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	2	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	4	32	no	—
106	C₂²×#261	—	4	8	no	—
107	C₂²×#261	—	4	8	no	—
108	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	32	no	—
144	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
145	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
149	#6103	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	C₂×#385	—	13	4	no	—
154	C₂×#384	—	13	2	no	—
155	C₂×#380	—	13	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
157	#1444	—	13	4	no	—
158	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	2	16	no	—
191	C₂×#261	—	4	32	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	8	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#261	—	4	2	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	—	4	8	no	—
202	C₂×#261	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
243	#385	—	26	16	no	—
244	#384	—	26	8	no	—
245	#380	—	26	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#95	—	13	2	no	—
252	C₂×#95	—	13	8	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	#384	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	#384	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	#544	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
282	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂×D₁₃	#554	1	4	yes	—
284	#261	—	4	8	no	—
285	#261	—	8	2	no	—
286	#261	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	complemented
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	#385	1	4	yes	complemented
293	C₂⁵	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	complemented
337	#95	—	13	4	no	—
338	#95	—	13	2	no	—
339	#95	—	26	4	no	—
340	#95	—	26	16	no	—
341	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	D₁₃	—	2	4	no	—
348	D₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	#2440	1	4	yes	—
351	D₁₃	#2501	1	1	yes	characteristic
352	D₁₃	#2502	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	—	13	1	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	4	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	13	2	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
408	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	26	8	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₁₃	#13880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	13	1	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	1	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	13	2	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	8	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	8	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	—	26	8	no	—
449	C₂³	—	26	8	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	16	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	8	no	—
484	C₂×C₄	—	52	32	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	complemented
496	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	1	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	13	1	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	13	1	no	—
506	C₂²	—	13	1	no	—
507	C₂²	—	13	1	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	13	4	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	13	4	no	—
513	C₂²	—	13	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	16	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	26	8	no	—
522	C₂²	#11719059	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
526	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	13	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	26	8	no	—
532	C₄	—	52	8	no	—
533	C₄	—	104	2	no	—
534	C₄	—	104	2	no	—
535	C₄	#11719070	1	4	yes	complemented
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	13	1	no	—
538	C₂	—	13	1	no	—
539	C₂	—	13	1	no	—
540	C₂	—	13	4	no	—
541	C₂	—	13	1	no	—
542	C₂	—	26	4	no	—
543	C₂	C₂×#11719059	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13131317	1	1	yes	characteristic
546	C₂	D₄×C₄⋊#261	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13880
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719059	C₂	semidirect
5. #13130024	C₂	semidirect
6. #13130014	C₂	semidirect
25. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
28. C₄×#6103	C₄	semidirect
29. #11718327	C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
78. #88071	C₂×C₄	semidirect
79. #88071	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
115. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
130. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
149. #6103	C₄⋊C₄	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
217. C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
250. C₄×C₂²⋊C₄	#261	semidirect
257. C₂²×C₁₃	#384	semidirect
270. C₂×D₁₃	#384	semidirect
289. C₄×C₁₃	#385	semidirect
292. Dic₁₃	#385	semidirect
336. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
341. #95	C₂×#261	semidirect
408. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
420. C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	semidirect
424. C₁₃	#13880	semidirect
495. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	semidirect
522. C₂²	#11719059	semidirect
535. C₄	#11719070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719059	2
C₂×#11719136	2
#13130024	2
#13130014	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13880	13