Finite Group Databasebeta

← #16791732

Subgroups — #16791732

Order 3328.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130019C212yesmaximal, complemented
5#13130018C212yesmaximal
6#13130015C212yesmaximal, complemented
7#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C22×D4×D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#261C2212yes—
16C22×C22⋊#261C2212yes—
17C22×C22⋊#261C2212yes—
18C22×C22⋊#261C2212yes—
19C22×C4⋊#261C2212yes—
20C22×C4×#261C2212yes—
21C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25C4×D4×D13—28no—
26C2×#88147C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34#11719135—24no—
35C4×C22⋊#261—24no—
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
39C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
43C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
44C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46#11719071—28no—
47C24×D13C2311yescharacteristic
48C24×D13C2311yescharacteristic
49C23×#261C2312yes—
50C23×#261C2312yes—
51C23×#261C2312yes—
52C23×#261C2312yes—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D13—24no—
61C2×D4×D13—24no—
62C2×D4×D13—22no—
63C2×D4×D13—22no—
64C22×D52C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13—24no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—42no—
72C22×C4×D13—42no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—24no—
83C2×C22⋊#261—24no—
84C2×C22⋊#261—24no—
85C2×C22⋊#261—24no—
86C2×C22⋊#261—24no—
87C2×C22⋊#261—24no—
88C2×C22⋊#261—24no—
89C2×C22⋊#261—24no—
90C2×C22⋊#261—42no—
91C2×C22⋊#261—42no—
92C2×C22⋊#261—42no—
93C2×C22⋊#261—42no—
94C2×C4⋊#261—24no—
95C2×C4⋊#261—24no—
96C2×C4⋊#261—42no—
97C2×C4×#261—24no—
98C2×C4×#261—24no—
99C2×C4×#261—42no—
100C4×D4×C13—24no—
101C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic13—24no—
108C4×C22⋊D13—24no—
109C4×C22⋊D13—24no—
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120#88147—24no—
121C4⋊C4×D13—24no—
122#88135—24no—
123#88135—24no—
124C22⋊C4×D13—24no—
125C22⋊C4×D13D418yes—
126C4×D52—24no—
127C42×D13—24no—
128(C2×#261)⋊C4—24no—
129(C2×#261)⋊C4—24no—
130(C2×#261)⋊C4—24no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—24no—
134(C2×#261)⋊C4—24no—
135(C2×#261)⋊C4—22no—
136(C2×#261)⋊C4—42no—
137(C2×#261)⋊C4D414yescomplemented
138#13886—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C22×C411yescharacteristic
140C24×C13C22×C411yescharacteristic
141C23×D13—22no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13C22×C411yescharacteristic
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C2×D414yes—
162C23×D13#4114yes—
163C23×D13C2411yescharacteristic
164C22×#261—22no—
165C22×#261—22no—
166C22×#261—22no—
167C22×#261—22no—
168C22×#261—22no—
169C22×#261—22no—
170C22×#261—22no—
171C22×#261—22no—
172C22×#261—22no—
173C22×#261—22no—
174C22×#261—22no—
175C22×#261—22no—
176C22×#261—22no—
177C22×#261—22no—
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—22no—
183C22×#261—22no—
184C22×#261—22no—
185C22×#261—22no—
186C22×#261—22no—
187C22×#261—22no—
188C22×#261—22no—
189C22×#261—22no—
190C22×#261C2×D414yes—
191C22×#261#4114yes—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—41no—
217C22×Dic13—41no—
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223D4×D13—216no—
224D4×D13—216no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—22no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—48no—
251C2×C4×D13—48no—
252C2×C4×D13—48no—
253C2×C4×D13—48no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13C2×D414yes—
259C2×C4×D13C2×D414yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13#4112yes—
262C2×C4×D13#4112yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C22⋊#261—216no—
265C22⋊#261—48no—
266C22⋊#261—48no—
267C22⋊#261—48no—
268C4⋊#261—48no—
269C4×#261—48no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C22⋊C4—22no—
272C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
273C42×C13—22no—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103C22⋊C414yescomplemented
279#6103C22⋊C414yescomplemented
280C4⋊Dic13—22no—
281#6101—22no—
282#6101—22no—
283C4×Dic13—22no—
284C4×Dic13—22no—
285C4×Dic13—22no—
286C22×C4×D4—131no—
287C2×#388—132no—
288C2×#381—131no—
289C2×C4×C22⋊C4—131no—
290#1439—132no—
291#1438—132no—
292#1436—132no—
293C4⋊#95—131no—
294#1434—131no—
295C22⋊#95—131no—
296C22⋊#95—131no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13#11712yes—
311C23×C13C23×C411yescharacteristic
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—24no—
325C22×D13—24no—
326C22×D13—24no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—24no—
332C22×D13—24no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—24no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13C2×C22⋊C412yes—
357C22×D13#11712yes—
358C22×D13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13C22×D412yes—
360C22×D13C2×#4112yes—
361C22×D13C2×#4111yescharacteristic
362C22×D13C2×#4111yescharacteristic
363C22×D13C2×#4112yes—
364C22×D13C2×#4111yescharacteristic
365C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
367C22×D132−1+411yescharacteristic
368C2×#261—24no—
369C2×#261—24no—
370C2×#261—24no—
371C2×#261—24no—
372C2×#261—24no—
373C2×#261—24no—
374C2×#261—42no—
375C2×#261—42no—
376C2×#261—42no—
377C2×#261—42no—
378C2×#261—42no—
379C2×#261—42no—
380C2×#261—42no—
381C2×#261—42no—
382C2×#261—42no—
383C2×#261—42no—
384C2×#261—42no—
385C2×#261—42no—
386C2×#261—42no—
387C2×#261—42no—
388C2×#261—42no—
389C2×#261—42no—
390C2×#261—42no—
391C2×#261—42no—
392C2×#261—42no—
393C2×#261—42no—
394C2×#261—42no—
395C2×#261—42no—
396D4×C13—28no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—44no—
409C2×C4×C13—44no—
410C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
411C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
412C2×C4×C13#11712yes—
413C2×C4×C13C4×D412yes—
414C22⋊D13—28no—
415C22⋊D13—28no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—44no—
429C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
430C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
431C2×Dic13#11712yes—
432C2×Dic13C4×D412yes—
433D52—28no—
434C4×D13—24no—
435C4×D13—24no—
436C4×D13—24no—
437C4×D13—24no—
438C4×D13—24no—
439C4×D13—24no—
440C4×D13—24no—
441C4×D13—24no—
442C4×D13—44no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—44no—
445C4×D13—44no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—42no—
448C23×D4—131no—
449C24×C4—131no—
450C24×C4—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452C2×C4×D4—131no—
453C2×C4×D4—131no—
454C2×C4×D4—131no—
455C2×C4×D4—131no—
456C2×C4×D4—131no—
457C2×C4×D4—131no—
458C2×C4×D4—268no—
459C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4—132no—
462C22×C22⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—132no—
465C22×C22⋊C4—132no—
466C22×C22⋊C4—132no—
467C22×C22⋊C4—132no—
468C22×C42—131no—
469C22×C42—132no—
470#388—268no—
471#381—264no—
472C4×C22⋊C4—264no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—132no—
478C2×#95—132no—
479C2×#95—132no—
480C2×#95—132no—
481C2×#95—132no—
482C2×#95—132no—
483C22×C13—22no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C13C2×#11711yescharacteristic
499C22×C13C2×#11711yescharacteristic
500C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C13C4×#4111yescharacteristic
502C22×C13#51811yescharacteristic
503C22×C13#52011yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—22no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—22no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—44no—
519C2×D13—44no—
520C2×D13—44no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—44no—
523C2×D13—44no—
524C2×D13—44no—
525C2×D13—44no—
526C2×D13#52512yes—
527C2×D13#52512yes—
528C2×D13#52512yes—
529C2×D13#52912yes—
530C2×D13#53812yes—
531C2×D13#53912yes—
532C2×D13D4212yes—
533C2×D13#54612yes—
534C2×D13#54612yes—
535C2×D13#54711yescharacteristic
536C2×D13#54712yes—
537C2×D13#55011yescharacteristic
538C2×D13#55312yes—
539C2×D13#55511yescharacteristic
540C2×D13#55611yescharacteristic
541C2×D13#55912yes—
542#261—44no—
543#261—44no—
544#261—82no—
545#261—82no—
546C4×C13—22no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—22no—
549C4×C13—22no—
550C4×C13—41no—
551Dic13—22no—
552Dic13—22no—
553Dic13—22no—
554Dic13—22no—
555Dic13—41no—
556C25—131no—
557C25—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4—264no—
564C22×D4—264no—
565C22×D4C2×#26111yescharacteristic
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—132no—
571C23×C4—132no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—132no—
580C23×C4—132no—
581C23×C4—264no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—262no—
584C23×C4—262no—
585C23×C4—262no—
586C23×C4—264no—
587C23×C4—522no—
588C23×C4—522no—
589C23×C4C2×#26111yescharacteristic
590C23×C4C2×#26111yescharacteristic
591C4×D4—24no—
592C4×D4—264no—
593C4×D4—264no—
594C4×D4—264no—
595C4×D4—264no—
596C4×D4—264no—
597C4×D4—264no—
598C4×D4—264no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—264no—
603C2×C4⋊C4—264no—
604C2×C4⋊C4—264no—
605C2×C4⋊C4—522no—
606C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—138no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—131no—
613C2×C22⋊C4—131no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—264no—
616C2×C22⋊C4—264no—
617C2×C22⋊C4—264no—
618C2×C22⋊C4—264no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—264no—
622C2×C22⋊C4—264no—
623C2×C22⋊C4—522no—
624C2×C22⋊C4—522no—
625C2×C22⋊C4—522no—
626C2×C22⋊C4—522no—
627C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
629C2×C42—131no—
630C2×C42—131no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—264no—
633C2×C42—264no—
634C2×C42—264no—
635C2×C42—522no—
636C2×C42C2×#26111yescharacteristic
637#95—134no—
638#95—264no—
639#95—264no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642#95—262no—
643#95—264no—
644#95—264no—
645#95—264no—
646#95—522no—
647C2×C13—42no—
648C2×C13—42no—
649C2×C13#228011yescharacteristic
650C2×C13#229011yescharacteristic
651C2×C13#231811yescharacteristic
652C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
653C2×C13#233911yescharacteristic
654C2×C13#235411yescharacteristic
655C2×C13#235711yescharacteristic
656D13—42no—
657D13—42no—
658D13#245512yes—
659D13#245612yes—
660D13#245912yes—
661D13#246612yes—
662C24—131no—
663C24—134no—
664C24—134no—
665C24—131no—
666C24—131no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669C24—262no—
670C24—262no—
671C24—262no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—262no—
675C24—262no—
676C24—261no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24—261no—
680C24—261no—
681C24—261no—
682C24—262no—
683C24—261no—
684C24—261no—
685C24C22×#26111yescharacteristic
686C24C22×#26111yescharacteristic
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—262no—
691C2×D4—262no—
692C2×D4—262no—
693C2×D4—262no—
694C2×D4—2616no—
695C2×D4—2616no—
696C2×D4—262no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—131no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—134no—
716C22×C4—134no—
717C22×C4—134no—
718C22×C4—134no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—262no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—521no—
773C22×C4—521no—
774C22×C4—521no—
775C22×C4—521no—
776C22×C4—528no—
777C22×C4—528no—
778C22×C4—528no—
779C22×C4—528no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4C22×#26111yescharacteristic
783C22×C4C22×#26111yescharacteristic
784C22×C4C22×#26111yescharacteristic
785C22×C4C22×#26111yescharacteristic
786C22×C4C22×#26111yescharacteristic
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—528no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—134no—
794C22⋊C4—134no—
795C22⋊C4—134no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—2616no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—528no—
801C22⋊C4—528no—
802C22⋊C4—528no—
803C22⋊C4C22⋊#26114yescomplemented
804C42—22no—
805C42—262no—
806C42—262no—
807C42—262no—
808C42—528no—
809C13#1388611yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—131no—
823C23—131no—
824C23—132no—
825C23—131no—
826C23—131no—
827C23—132no—
828C23—132no—
829C23—131no—
830C23—131no—
831C23—132no—
832C23—132no—
833C23—132no—
834C23—264no—
835C23—264no—
836C23—264no—
837C23—264no—
838C23—264no—
839C23—264no—
840C23—264no—
841C23—264no—
842C23—264no—
843C23—264no—
844C23—264no—
845C23—264no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—522no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—522no—
863C23—522no—
864C23—522no—
865C23—522no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—522no—
875C23—522no—
876C23—522no—
877C23—522no—
878C23#8823712yes—
879C23C2×C22⋊#26112yes—
880C23C23×#26111yescharacteristic
881D4—28no—
882D4—268no—
883D4—268no—
884D4—268no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—132no—
899C2×C4—132no—
900C2×C4—132no—
901C2×C4—132no—
902C2×C4—264no—
903C2×C4—264no—
904C2×C4—264no—
905C2×C4—264no—
906C2×C4—264no—
907C2×C4—264no—
908C2×C4—264no—
909C2×C4—264no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—264no—
919C2×C4—264no—
920C2×C4—264no—
921C2×C4—264no—
922C2×C4—264no—
923C2×C4—264no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—524no—
928C2×C4—524no—
929C2×C4—524no—
930C2×C4—524no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—524no—
934C2×C4—524no—
935C2×C4—522no—
936C2×C4—522no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—522no—
940C2×C4—522no—
941C2×C4—522no—
942C2×C4—522no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—522no—
946C2×C4—522no—
947C2×C4—522no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4#8823712yes—
958C2×C4D4×#26112yes—
959C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
960C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—132no—
976C22—132no—
977C22—132no—
978C22—132no—
979C22—132no—
980C22—132no—
981C22—132no—
982C22—132no—
983C22—132no—
984C22—132no—
985C22—131no—
986C22—131no—
987C22—131no—
988C22—131no—
989C22—132no—
990C22—132no—
991C22—262no—
992C22—262no—
993C22—262no—
994C22—262no—
995C22—262no—
996C22—262no—
997C22—524no—
998C22—524no—
999C22—524no—
1000C22—524no—
1001C22—524no—
1002C22—524no—
1003C22—524no—
1004C22—524no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22C2×#8823711yescharacteristic
1014C22C2×#8823711yescharacteristic
1015C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1016C22#1171962311yescharacteristic
1017C22#41×#26111yescharacteristic
1018C22#1171963111yescharacteristic
1019C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—41no—
1025C4—262no—
1026C4—262no—
1027C4—262no—
1028C4—262no—
1029C4—524no—
1030C4—524no—
1031C4—521no—
1032C4—1042no—
1033C4—1042no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—132no—
1037C2—132no—
1038C2—132no—
1039C2—132no—
1040C2—522no—
1041C2—522no—
1042C2#1313128011yescharacteristic
1043C2#1313129011yescharacteristic
1044C2#1313131811yescharacteristic
1045C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1046C2#1313133911yescharacteristic
1047C2#1313135411yescharacteristic
1048C2#1313135711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×D4×C13C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#13886
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719071C2semidirect
2. C2×#11719135C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
4. #13130019C2semidirect
6. #13130015C2semidirect
7. #13130014C2semidirect
8. #13130012C2semidirect
9. #13130010C2semidirect
10. #13130010C2semidirect
21. C2×C4×D4×C13C4semidirect
22. C2×D4×Dic13C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
26. C2×#88147C4semidirect
28. C2×#88135C4semidirect
29. C2×#88135C4semidirect
32. C2×C4×D52C4semidirect
137. (C2×#261)⋊C4D4semidirect
272. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
275. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
278. #6103C22⋊C4semidirect
279. #6103C22⋊C4semidirect
459. C2×C4×D4#261semidirect
803. C22⋊C4C22⋊#261semidirect
809. C13#13886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191352
C2×C4×C22⋊#2612
#131300192
#131300182
#131300152
#131300142
#131300122
#131300102
C2×C4×D4×D132
#1388613