Finite Group Databasebeta

← #16791733

Subgroups — #16791733

Order 3328.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130022C212yesmaximal, complemented
4#13130019C212yesmaximal
5#13130017C212yesmaximal
6#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130011C212yesmaximal, complemented
10#13130010C211yesmaximal, characteristic
11C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4⋊#261C2212yes—
16C22×C4×#261C2212yes—
17C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C42×D13C2211yescharacteristic
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21#11719135—24no—
22C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#261—24no—
35C4×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
39C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
40C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
41#11718327C411yescharacteristic, complemented
42#11718327C411yescharacteristic, complemented
43D13×#95C2211yescharacteristic
44D13×#95C2211yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×#261C2312yes—
47C23×#261C2312yes—
48C23×#261C2312yes—
49C23×#261C2312yes—
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D13—24no—
53C22×C4×D13—22no—
54C22×C4×D13—22no—
55C22×C4×D13—42no—
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C22×C4×D13C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊#261—24no—
65C2×C22⋊#261—24no—
66C2×C22⋊#261—24no—
67C2×C22⋊#261—24no—
68C2×C22⋊#261—42no—
69C2×C22⋊#261—42no—
70C2×C4⋊#261—24no—
71C2×C4⋊#261—24no—
72C2×C4⋊#261—24no—
73C2×C4×#261—24no—
74C2×C4×#261—24no—
75C2×C4×#261—42no—
76C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
79C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6103C2×C411yescharacteristic
83C2×#6103C2×C411yescharacteristic
84C2×#6103C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
92C22⋊C4×D13—22no—
93C22⋊C4×D13—24no—
94C22⋊C4×D13—22no—
95C42×D13—22no—
96C42×D13—22no—
97C42×D13—42no—
98(C2×#261)⋊C4—24no—
99(C2×#261)⋊C4—24no—
100(C2×#261)⋊C4—22no—
101(C2×#261)⋊C4—22no—
102(C2×#261)⋊C4—24no—
103(C2×#261)⋊C4—24no—
104(C2×#261)⋊C4—22no—
105(C2×#261)⋊C4—42no—
106(C2×#261)⋊C4—42no—
107(C2×#261)⋊C4—42no—
108(C2×#261)⋊C4—42no—
109(C2×#261)⋊C4D414yes—
110C13×#95C2×C411yescharacteristic
111C13×#95C2×C411yescharacteristic
112#88071C2×C411yescharacteristic
113#88071C2×C411yescharacteristic
114#88071C2×C411yescharacteristic
115#88071C2×C411yescharacteristic
116#88071C2×C411yescharacteristic
117#88071C2×C411yescharacteristic
118#13887—131nomaximal, Sylow
119C24×C13C22×C411yescharacteristic
120C23×D13—21no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13C22×C411yescharacteristic
130C23×D13#4114yes—
131C23×D13C2411yescharacteristic
132C22×#261—22no—
133C22×#261—22no—
134C22×#261—22no—
135C22×#261—22no—
136C22×#261—22no—
137C22×#261—22no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261C2×D414yes—
159C22×#261#4114yes—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—41no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—41no—
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—41no—
206C2×C4×D13—41no—
207C2×C4×D13C2×D412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C4×D13#4114yes—
210C2×C4×D13#4112yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C22⋊#261—48no—
213C22⋊#261—48no—
214C4⋊#261—216no—
215C4×#261—48no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C42×C13—22no—
219C42×C13—41no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—22no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—22no—
225#6103—22no—
226C4×Dic13—22no—
227C4×Dic13—22no—
228C4×Dic13—22no—
229C4×Dic13—41no—
230C4×Dic13—41no—
231C4×Dic13—41no—
232C2×#381—131no—
233C2×C4×C4⋊C4—131no—
234C2×C4×C22⋊C4—131no—
235#1442—132no—
236#1439—132no—
237#1437—132no—
238#1434—132no—
239#1434—131no—
240#1434—131no—
241#1434—131no—
242C22⋊#95—131no—
243C23×C13—21no—
244C23×C13—21no—
245C23×C13—21no—
246C23×C13—21no—
247C23×C13—21no—
248C23×C13—21no—
249C23×C13#11712yes—
250C23×C13C23×C411yescharacteristic
251C22×D13—21no—
252C22×D13—21no—
253C22×D13—21no—
254C22×D13—21no—
255C22×D13—21no—
256C22×D13—21no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13#11712yes—
274C22×D13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13C2×#4112yes—
276C22×D13C2×#4112yes—
277C22×D13C2×#4112yes—
278C22×D13C2×#4111yescharacteristic
279C22×D13C2×#4111yescharacteristic
280C22×D13C2×#4111yescharacteristic
281C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D132−1+411yescharacteristic
284C2×#261—24no—
285C2×#261—24no—
286C2×#261—24no—
287C2×#261—24no—
288C2×#261—24no—
289C2×#261—24no—
290C2×#261—42no—
291C2×#261—42no—
292C2×#261—42no—
293C2×#261—42no—
294C2×#261—42no—
295C2×#261—42no—
296C2×#261—42no—
297C2×#261—42no—
298C2×#261—42no—
299C2×#261—42no—
300C2×#261—42no—
301C2×#261—42no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—44no—
328C2×C4×C13#11712yes—
329C2×C4×C13#11712yes—
330C2×C4×C13C4×D412yes—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13#11712yes—
348C2×Dic13#11712yes—
349C2×Dic13C4×D412yes—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366C24×C4—131no—
367C22×C4⋊C4—132no—
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—131no—
370C22×C22⋊C4—132no—
371C22×C22⋊C4—132no—
372C22×C42—131no—
373C22×C42—131no—
374C22×C42—132no—
375#381—264no—
376C4×C4⋊C4—264no—
377C4×C22⋊C4—131no—
378C4×C22⋊C4—131no—
379C4×C22⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—131no—
381C4×C22⋊C4—131no—
382C4×C22⋊C4—131no—
383C4×C22⋊C4—131no—
384C4×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
385C2×#95—131no—
386C2×#95—131no—
387C2×#95—131no—
388C2×#95—131no—
389C2×#95—131no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—131no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—132no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13C2×#11711yescharacteristic
407C22×C13C2×#11711yescharacteristic
408C22×C13C2×#11711yescharacteristic
409C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
410C22×C13C4×#4111yescharacteristic
411C22×C13#51811yescharacteristic
412C22×C13#52011yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—44no—
422C2×D13—44no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13#52512yes—
425C2×D13#52912yes—
426C2×D13#52912yes—
427C2×D13#52912yes—
428C2×D13#54012yes—
429C2×D13#54212yes—
430C2×D13#54611yescharacteristic
431C2×D13#54612yes—
432C2×D13#54811yescharacteristic
433C2×D13#55112yes—
434C2×D13#55112yes—
435C2×D13#55212yes—
436C2×D13#55211yescharacteristic
437C2×D13#55312yes—
438C2×D13#55311yescharacteristic
439C2×D13#55912yes—
440#261—44no—
441#261—44no—
442#261—82no—
443#261—82no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—22no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13—41no—
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—22no—
453Dic13—41no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456C25—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—132no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—132no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—264no—
473C23×C4—522no—
474C23×C4C2×#26111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4—264no—
476C2×C4⋊C4—264no—
477C2×C4⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—264no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
495C2×C42—131no—
496C2×C42—131no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—262no—
502C2×C42—262no—
503C2×C42—264no—
504C2×C42—264no—
505C2×C42—522no—
506C2×C42—522no—
507C2×C42C2×#26111yescharacteristic
508C2×C42C2×#26111yescharacteristic
509#95—134no—
510#95—131no—
511#95—131no—
512#95—131no—
513#95—131no—
514#95—131no—
515#95—131no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518#95—262no—
519#95—264no—
520#95—262no—
521#95—262no—
522#95—264no—
523#95—522no—
524#95—522no—
525#95—522no—
526#95—522no—
527#95C2×#26111yescharacteristic
528#95C2×#26111yescharacteristic
529C2×C13—42no—
530C2×C13#228311yescharacteristic
531C2×C13#229011yescharacteristic
532C2×C13#231911yescharacteristic
533C2×C13#234211yescharacteristic
534C2×C13#234311yescharacteristic
535C2×C13#235211yescharacteristic
536C2×C13#235711yescharacteristic
537D13—42no—
538D13#245712yes—
539D13#245812yes—
540D13#251512yes—
541D13#251612yes—
542C24—131no—
543C24—134no—
544C24—131no—
545C24—261no—
546C24—262no—
547C24—261no—
548C24—261no—
549C24—262no—
550C24—261no—
551C24—262no—
552C24—261no—
553C24—261no—
554C24C22×#26111yescharacteristic
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—134no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—134no—
567C22×C4—134no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—521no—
629C22×C4C22×#26111yescharacteristic
630C22×C4C22×#26111yescharacteristic
631C22×C4C22×#26111yescharacteristic
632C22×C4C22×#26111yescharacteristic
633C22×C4C22×#26111yescharacteristic
634C22×C4C22×#26111yescharacteristic
635C4⋊C4—2616no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—528no—
645C22⋊C4—528no—
646C42—22no—
647C42—41no—
648C42—262no—
649C42—262no—
650C42—262no—
651C42—521no—
652C42—521no—
653C42—521no—
654C42—528no—
655C13#1388711yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—132no—
663C23—131no—
664C23—131no—
665C23—132no—
666C23—131no—
667C23—131no—
668C23—132no—
669C23—132no—
670C23—131no—
671C23—131no—
672C23—132no—
673C23—264no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—264no—
677C23—264no—
678C23—264no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—522no—
694C23—522no—
695C23#8823712yes—
696C23C23×#26111yescharacteristic
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4—524no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—524no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4#8823712yes—
777C2×C4#8823712yes—
778C2×C4D4×#26112yes—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—132no—
787C22—132no—
788C22—132no—
789C22—132no—
790C22—132no—
791C22—132no—
792C22—132no—
793C22—132no—
794C22—132no—
795C22—132no—
796C22—131no—
797C22—131no—
798C22—131no—
799C22—131no—
800C22—132no—
801C22—132no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—524no—
806C22—524no—
807C22—524no—
808C22—524no—
809C22—521no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22C2×#8823711yescharacteristic
814C22C2×#8823711yescharacteristic
815C22C2×#8823711yescharacteristic
816C22C2×D4×#26111yescharacteristic
817C22#1171962311yescharacteristic
818C22#41×#26111yescharacteristic
819C22#1171963111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—262no—
829C4—524no—
830C4—524no—
831C4—521no—
832C4—521no—
833C4—521no—
834C4—1042no—
835C4—1042no—
836C2—42no—
837C2—132no—
838C2—132no—
839C2—132no—
840C2—132no—
841C2—522no—
842C2#1313128311yescharacteristic
843C2#1313129011yescharacteristic
844C2#1313131911yescharacteristic
845C2#1313134211yescharacteristic
846C2#1313134311yescharacteristic
847C2#1313135211yescharacteristic
848C2#1313135711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC4×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC4×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13887
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C4⋊#261C2semidirect
3. #13130022C2semidirect
6. #13130012C2semidirect
7. #13130012C2semidirect
8. #13130012C2semidirect
9. #13130011C2semidirect
35. C4×C13×C22⋊C4C4semidirect
36. C4×C22⋊Dic13C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
39. C4×#6103C4semidirect
40. C4×#6103C4semidirect
41. #11718327C4semidirect
42. #11718327C4semidirect
384. C4×C22⋊C4#261semidirect
655. C13#13887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191352
C2×C4×C4⋊#2612
#131300222
#131300192
#131300172
#131300122
#131300112
#131300102
C4×C22⋊C4×D132
#1388713