Finite Group Databasebeta

← #16791737

Subgroups — #16791737

Order 3328.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130024C212yesmaximal, complemented
5#13130019C212yesmaximal
6#13130016C212yesmaximal, complemented
7#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130010C211yesmaximal, characteristic
11C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4⋊#261C2212yes—
16C22×C4⋊#261C2212yes—
17C22×C4⋊#261C2212yes—
18C22×C4×#261C2212yes—
19C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C42×D13C2211yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23#11719136—24no—
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34#11719071—28no—
35C4×C4⋊#261—24no—
36C4×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
37C4×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
39C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
40C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
41C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
42#11718327C411yescharacteristic, complemented
43#11718327C411yescharacteristic, complemented
44D13×#95C2211yescharacteristic
45D13×#95C2211yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C23×#261C2312yes—
48C23×#261C2312yes—
49C23×#261C2312yes—
50C23×#261C2312yes—
51C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D13—22no—
54C22×C4×D13—24no—
55C22×C4×D13—22no—
56C22×C4×D13—42no—
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C22×C4×D13C2311yescharacteristic
64C22×C4×D13C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊#261—24no—
66C2×C22⋊#261—24no—
67C2×C22⋊#261—24no—
68C2×C22⋊#261—24no—
69C2×C22⋊#261—42no—
70C2×C22⋊#261—42no—
71C2×C4⋊#261—24no—
72C2×C4⋊#261—24no—
73C2×C4⋊#261—24no—
74C2×C4⋊#261—24no—
75C2×C4⋊#261—24no—
76C2×C4⋊#261—24no—
77C2×C4⋊#261—24no—
78C2×C4⋊#261—42no—
79C2×C4⋊#261—42no—
80C2×C4×#261—24no—
81C2×C4×#261—24no—
82C2×C4×#261—42no—
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99C22⋊C4×D13—24no—
100C22⋊C4×D13D414yes—
101C22⋊C4×D13Q814yes—
102C42×D13—22no—
103C42×D13—22no—
104C42×D13—42no—
105(C2×#261)⋊C4—22no—
106(C2×#261)⋊C4—24no—
107(C2×#261)⋊C4—24no—
108(C2×#261)⋊C4—22no—
109(C2×#261)⋊C4—24no—
110(C2×#261)⋊C4—24no—
111(C2×#261)⋊C4—22no—
112(C2×#261)⋊C4—42no—
113(C2×#261)⋊C4—42no—
114(C2×#261)⋊C4D414yes—
115C13×#95C2×C411yescharacteristic
116C13×#95C2×C411yescharacteristic
117#88071C2×C411yescharacteristic
118#88071C2×C411yescharacteristic
119#88071C2×C411yescharacteristic
120#88071C2×C411yescharacteristic
121#88071C2×C411yescharacteristic
122#88071C2×C411yescharacteristic
123#13891—131nomaximal, Sylow
124C24×C13C22×C411yescharacteristic
125C23×D13—21no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13C22×C411yescharacteristic
134C23×D13C2×D412yes—
135C23×D13C2×Q812yes—
136C23×D13C2411yescharacteristic
137C22×#261—22no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—22no—
161C22×#261—22no—
162C22×#261—22no—
163C22×#261C2×D414yes—
164C22×#261#4114yes—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—41no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—41no—
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—48no—
207C2×C4×D13—41no—
208C2×C4×D13—41no—
209C2×C4×D13C2×D412yes—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×Q812yes—
213C2×C4×D13C2×Q812yes—
214C2×C4×D13#4114yes—
215C2×C4×D13#4114yes—
216C2×C4×D13#4112yes—
217C22⋊#261—48no—
218C22⋊#261—48no—
219C4⋊#261—216no—
220C4⋊#261—48no—
221C4⋊#261—48no—
222C4×#261—48no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
225C42×C13—22no—
226C42×C13—41no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13C4⋊C414yescomplemented
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103C4⋊C414yescomplemented
232#6103C4⋊C414yescomplemented
233C4×Dic13—22no—
234C4×Dic13—22no—
235C4×Dic13—22no—
236C4×Dic13—41no—
237C4×Dic13—41no—
238C4×Dic13—41no—
239C2×#388—132no—
240C2×#380—131no—
241C2×C4×C4⋊C4—131no—
242C2×C4×C22⋊C4—131no—
243#1444—132no—
244#1439—132no—
245#1436—132no—
246C4⋊#95—131no—
247#1434—131no—
248#1434—131no—
249C22⋊#95—131no—
250C23×C13—21no—
251C23×C13—21no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13C2×C4⋊C412yes—
257C23×C13C23×C411yescharacteristic
258C22×D13—21no—
259C22×D13—21no—
260C22×D13—21no—
261C22×D13—21no—
262C22×D13—21no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—22no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—42no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13C2×C4⋊C412yes—
281C22×D13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13C22×Q811yescharacteristic
284C22×D13C2×#4112yes—
285C22×D13C2×#4112yes—
286C22×D13C2×#4111yescharacteristic
287C22×D13C2×#4112yes—
288C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
290C22×D132−1+411yescharacteristic
291C2×#261—24no—
292C2×#261—24no—
293C2×#261—24no—
294C2×#261—24no—
295C2×#261—24no—
296C2×#261—24no—
297C2×#261—42no—
298C2×#261—42no—
299C2×#261—42no—
300C2×#261—42no—
301C2×#261—42no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—42no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—42no—
316C2×#261—42no—
317C2×#261—42no—
318C2×#261—42no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—44no—
333C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
334C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
335C2×C4×C13#11712yes—
336C2×C4×C13#11712yes—
337C2×C4×C13C4×D412yes—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—44no—
352C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
353C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
354C2×Dic13#11712yes—
355C2×Dic13#11712yes—
356C2×Dic13C4×D412yes—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—24no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—24no—
361C4×D13—24no—
362C4×D13—24no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—22no—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—24no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—42no—
372C4×D13—42no—
373C24×C4—131no—
374C22×C4⋊C4—132no—
375C22×C4⋊C4—132no—
376C22×C4⋊C4—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C22×C22⋊C4—132no—
381C22×C42—131no—
382C22×C42—131no—
383C22×C42—132no—
384#388—268no—
385#380—264no—
386C4×C4⋊C4—264no—
387C4×C22⋊C4—131no—
388C4×C22⋊C4—131no—
389C4×C22⋊C4—131no—
390C4×C22⋊C4—131no—
391C4×C22⋊C4—131no—
392C4×C22⋊C4—131no—
393C4×C22⋊C4—131no—
394C4×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
395C2×#95—131no—
396C2×#95—131no—
397C2×#95—131no—
398C2×#95—131no—
399C2×#95—131no—
400C2×#95—132no—
401C2×#95—131no—
402C2×#95—132no—
403C2×#95—132no—
404C2×#95—132no—
405C2×#95—132no—
406C2×#95—132no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
415C22×C13C2×#11711yescharacteristic
416C22×C13C2×#11711yescharacteristic
417C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C13C4×#4111yescharacteristic
419C22×C13#51811yescharacteristic
420C22×C13#52011yescharacteristic
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—44no—
430C2×D13—44no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13#52512yes—
433C2×D13#52912yes—
434C2×D13#53212yes—
435C2×D13#53312yes—
436C2×D13#54012yes—
437C2×D13#54212yes—
438C2×D13D4211yescharacteristic
439C2×D13#54612yes—
440C2×D13#54612yes—
441C2×D13#54711yescharacteristic
442C2×D13D4×Q811yescharacteristic
443C2×D13#55112yes—
444C2×D13#55312yes—
445C2×D13#55412yes—
446C2×D13#55411yescharacteristic
447C2×D13#55612yes—
448#261—44no—
449#261—44no—
450#261—82no—
451#261—82no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—22no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—41no—
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—41no—
464C25—131no—
465C23×C4—131no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—132no—
471C23×C4—132no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—132no—
477C23×C4—132no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—264no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—522no—
482C23×C4C2×#26111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4—264no—
484C2×C4⋊C4—264no—
485C2×C4⋊C4—264no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—264no—
489C2×C4⋊C4—264no—
490C2×C4⋊C4—522no—
491C2×C4⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—134no—
496C2×C22⋊C4—134no—
497C2×C22⋊C4—131no—
498C2×C22⋊C4—131no—
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—264no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—264no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4—522no—
507C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
509C2×C42—131no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—131no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—131no—
515C2×C42—262no—
516C2×C42—262no—
517C2×C42—264no—
518C2×C42—264no—
519C2×C42—522no—
520C2×C42—522no—
521C2×C42C2×#26111yescharacteristic
522C2×C42C2×#26111yescharacteristic
523#95—134no—
524#95—131no—
525#95—131no—
526#95—131no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—131no—
530#95—264no—
531#95—264no—
532#95—262no—
533#95—262no—
534#95—262no—
535#95—264no—
536#95—264no—
537#95—522no—
538#95—522no—
539#95C2×#26111yescharacteristic
540#95C2×#26111yescharacteristic
541C2×C13—42no—
542C2×C13#228511yescharacteristic
543C2×C13#229011yescharacteristic
544C2×C13#231911yescharacteristic
545C2×C13#234211yescharacteristic
546C2×C13#234711yescharacteristic
547C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
548C2×C13#234911yescharacteristic
549D13—42no—
550D13#246412yes—
551D13#246512yes—
552D13#252112yes—
553D13#252212yes—
554C24—131no—
555C24—132no—
556C24—132no—
557C24—131no—
558C24—261no—
559C24—262no—
560C24—262no—
561C24—261no—
562C24—262no—
563C24—262no—
564C24—261no—
565C24—261no—
566C24C22×#26111yescharacteristic
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—134no—
580C22×C4—134no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—134no—
584C22×C4—134no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—521no—
638C22×C4—528no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—521no—
641C22×C4C22×#26111yescharacteristic
642C22×C4C22×#26111yescharacteristic
643C22×C4C22×#26111yescharacteristic
644C22×C4C22×#26111yescharacteristic
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647C4⋊C4—2616no—
648C4⋊C4—528no—
649C4⋊C4—528no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—134no—
652C22⋊C4—134no—
653C22⋊C4—134no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—528no—
658C22⋊C4—528no—
659C22⋊C4C4⋊#26114yescomplemented
660C42—22no—
661C42—41no—
662C42—262no—
663C42—262no—
664C42—262no—
665C42—521no—
666C42—521no—
667C42—521no—
668C42—528no—
669C13#1389111yescharacteristic, complemented, Sylow
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—131no—
677C23—131no—
678C23—132no—
679C23—132no—
680C23—131no—
681C23—131no—
682C23—132no—
683C23—132no—
684C23—131no—
685C23—131no—
686C23—132no—
687C23—262no—
688C23—264no—
689C23—264no—
690C23—264no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—264no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23—522no—
705C23—522no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23C2×C4⋊#26112yes—
710C23C23×#26111yescharacteristic
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—524no—
762C2×C4—524no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—524no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
789C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
790C2×C4#8823712yes—
791C2×C4#8823712yes—
792C2×C4D4×#26112yes—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—132no—
801C22—132no—
802C22—132no—
803C22—132no—
804C22—132no—
805C22—132no—
806C22—132no—
807C22—132no—
808C22—132no—
809C22—132no—
810C22—131no—
811C22—131no—
812C22—131no—
813C22—131no—
814C22—132no—
815C22—132no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—524no—
820C22—524no—
821C22—524no—
822C22—524no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
828C22C2×#8823711yescharacteristic
829C22C2×#8823711yescharacteristic
830C22C2×D4×#26111yescharacteristic
831C22#1171962311yescharacteristic
832C22#41×#26111yescharacteristic
833C22#1171963111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—262no—
841C4—262no—
842C4—262no—
843C4—262no—
844C4—262no—
845C4—524no—
846C4—524no—
847C4—521no—
848C4—1042no—
849C4—1042no—
850C2—42no—
851C2—132no—
852C2—132no—
853C2—132no—
854C2—132no—
855C2—522no—
856C2#1313128511yescharacteristic
857C2#1313129011yescharacteristic
858C2#1313131911yescharacteristic
859C2#1313134211yescharacteristic
860C2#1313134711yescharacteristic
861C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
862C2#1313134911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC4×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC4×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13891
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×C4⋊#261C2semidirect
4. #13130024C2semidirect
6. #13130016C2semidirect
7. #13130014C2semidirect
8. #13130012C2semidirect
9. #13130012C2semidirect
36. C4×C13×C22⋊C4C4semidirect
37. C4×C22⋊Dic13C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
39. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
40. C4×#6103C4semidirect
41. C4×#6103C4semidirect
42. #11718327C4semidirect
43. #11718327C4semidirect
224. C13×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
228. C22⋊Dic13C4⋊C4semidirect
231. #6103C4⋊C4semidirect
232. #6103C4⋊C4semidirect
394. C4×C22⋊C4#261semidirect
659. C22⋊C4C4⋊#261semidirect
669. C13#13891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191362
C2×C4×C4⋊#2612
#131300242
#131300192
#131300162
#131300142
#131300122
#131300102
C4×C22⋊C4×D132
#1389113