Finite Group Databasebeta

← #16791742

Subgroups — #16791742

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719070C212yesmaximal
2C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#13130022C212yesmaximal, complemented
5#13130022C212yesmaximal, complemented
6#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130010C211yesmaximal, characteristic
10#13130009C212yesmaximal
11C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C24×#261C2212yes—
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4⋊#261C2212yes—
16C22×C4⋊#261C2212yes—
17C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C42×D13C2211yescharacteristic
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#261)⋊C4—24no—
22C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34#11719070—28no—
35#11719060—24no—
36C4×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
37C4×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
38C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
39C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
40C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
41C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
42#11718327C411yescharacteristic, complemented
43#11718327C411yescharacteristic, complemented
44D13×#95C2211yescharacteristic
45D13×#95C2211yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C23×#261—24no—
48C23×#261—24no—
49C23×#261—24no—
50C23×#261—24no—
51C23×#261—24no—
52C23×#261—42no—
53C23×#261—42no—
54C23×#261C2312yes—
55C23×#261C2312yes—
56C23×#261C2312yes—
57C23×#261C2312yes—
58C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13—22no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—42no—
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊#261—24no—
73C2×C22⋊#261—24no—
74C2×C22⋊#261—24no—
75C2×C4⋊#261—24no—
76C2×C4⋊#261—24no—
77C2×C4⋊#261—24no—
78C2×C4⋊#261—24no—
79C2×C4⋊#261—42no—
80C2×C4⋊#261—42no—
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22⋊C4×D13—24no—
98C22⋊C4×D13D414yes—
99C22⋊C4×D13Q814yes—
100C42×D13—22no—
101C42×D13—22no—
102C42×D13—42no—
103(C2×#261)⋊C4—24no—
104(C2×#261)⋊C4—24no—
105(C2×#261)⋊C4—24no—
106(C2×#261)⋊C4—22no—
107(C2×#261)⋊C4—24no—
108(C2×#261)⋊C4—24no—
109(C2×#261)⋊C4—22no—
110(C2×#261)⋊C4—22no—
111(C2×#261)⋊C4—42no—
112(C2×#261)⋊C4—42no—
113(C2×#261)⋊C4—42no—
114(C2×#261)⋊C4D414yes—
115C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
116C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13896—131nomaximal, Sylow
124C24×C13C22×C411yescharacteristic
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13C22×C411yescharacteristic
132C23×D13C2×D412yes—
133C23×D13C2×Q812yes—
134C23×D13#4114yes—
135C23×D13#4114yes—
136C23×D13C2411yescharacteristic
137C22×#261—216no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—22no—
161C22×#261—22no—
162C22×#261—22no—
163C22×#261—22no—
164C22×#261—48no—
165C22×#261—48no—
166C22×#261—48no—
167C22×#261—48no—
168C22×#261—48no—
169C22×#261—48no—
170C22×#261C2×D414yes—
171C22×#261#4114yes—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—41no—
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—48no—
215C2×C4×D13—48no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13C2×Q812yes—
222C2×C4×D13C2×Q812yes—
223C2×C4×D13#4112yes—
224C22⋊#261—48no—
225C4⋊#261—48no—
226C4⋊#261—48no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4C4⋊C414yes—
229C42×C13—22no—
230C42×C13—41no—
231C22⋊Dic13—22no—
232C22⋊Dic13C4⋊C414yes—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103C4⋊C414yes—
236#6103C4⋊C414yes—
237C4×Dic13—22no—
238C4×Dic13—22no—
239C4×Dic13—22no—
240C4×Dic13—41no—
241C4×Dic13—41no—
242C4×Dic13—41no—
243C2×#385—132no—
244C2×#382—131no—
245C2×C4×C22⋊C4—131no—
246C22×#95—131no—
247#1442—132no—
248#1442—132no—
249C4⋊#95—131no—
250#1434—131no—
251#1434—131no—
252C22⋊#95—132no—
253C22⋊#95—131no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13C2×C4⋊C412yes—
259C23×C13#11712yes—
260C23×C13#11712yes—
261C23×C13C23×C411yescharacteristic
262C22×D13—21no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—21no—
265C22×D13—21no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—24no—
269C22×D13—24no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13C2×C4⋊C412yes—
281C22×D13#11712yes—
282C22×D13#11712yes—
283C22×D13#12418yes—
284C22×D13#12518yes—
285C22×D13C22×D411yescharacteristic
286C22×D13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13C22×Q811yescharacteristic
288C22×D13C2×#4112yes—
289C22×D13C2×#4112yes—
290C22×D13C2×#4112yes—
291C22×D13C2×#4111yescharacteristic
292C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D132−1+411yescharacteristic
295C2×#261—24no—
296C2×#261—24no—
297C2×#261—24no—
298C2×#261—24no—
299C2×#261—24no—
300C2×#261—24no—
301C2×#261—432no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—42no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—42no—
316C2×#261—42no—
317C2×#261—42no—
318C2×#261—42no—
319C2×#261—42no—
320C2×#261—42no—
321C2×#261—42no—
322C2×#261—42no—
323C2×#261—42no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—44no—
340C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
341C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
342C2×C4×C13C4×D412yes—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
360C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
361C2×Dic13C4×D412yes—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—24no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—24no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—44no—
372C4×D13—42no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C24×C4—131no—
379C24×C4—132no—
380C22×C4⋊C4—132no—
381C22×C4⋊C4—132no—
382C22×C22⋊C4—131no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—132no—
385C22×C42—131no—
386C22×C42—131no—
387#385—268no—
388#382—264no—
389C4×C22⋊C4—131no—
390C4×C22⋊C4—131no—
391C4×C22⋊C4—131no—
392C4×C22⋊C4—131no—
393C4×C22⋊C4—131no—
394C4×C22⋊C4—131no—
395C4×C22⋊C4—131no—
396C4×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
397C2×#95—131no—
398C2×#95—131no—
399C2×#95—131no—
400C2×#95—131no—
401C2×#95—132no—
402C2×#95—131no—
403C2×#95—132no—
404C2×#95—131no—
405C2×#95—132no—
406C2×#95—132no—
407C2×#95—132no—
408C2×#95—132no—
409C2×#95—132no—
410C2×#95—132no—
411C2×#95—264no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13#38214yescomplemented
419C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
420C22×C13C2×#11711yescharacteristic
421C22×C13C2×#11711yescharacteristic
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C13C4×#4111yescharacteristic
424C22×C13#51811yescharacteristic
425C22×C13#52011yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—28no—
433C2×D13—28no—
434C2×D13—28no—
435C2×D13—28no—
436C2×D13#38214yescomplemented
437C2×D13#52512yes—
438C2×D13C2×#12412yes—
439C2×D13C2×#12512yes—
440C2×D13#52912yes—
441C2×D13#53812yes—
442C2×D13#53912yes—
443C2×D13D4211yescharacteristic
444C2×D13#54612yes—
445C2×D13#54612yes—
446C2×D13#54711yescharacteristic
447C2×D13D4×Q811yescharacteristic
448C2×D13#55112yes—
449C2×D13#55112yes—
450C2×D13#55212yes—
451C2×D13#55412yes—
452C2×D13#55411yescharacteristic
453#261—44no—
454#261—44no—
455#261—82no—
456#261—82no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469C25—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—132no—
474C23×C4—132no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—132no—
482C23×C4—132no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—264no—
486C23×C4—264no—
487C23×C4—264no—
488C23×C4—264no—
489C23×C4—264no—
490C23×C4—264no—
491C23×C4—522no—
492C23×C4—522no—
493C23×C4—522no—
494C23×C4C2×#26111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4—264no—
496C2×C4⋊C4—264no—
497C2×C4⋊C4—264no—
498C2×C4⋊C4—264no—
499C2×C4⋊C4—522no—
500C2×C4⋊C4—522no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—134no—
505C2×C22⋊C4—134no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—264no—
510C2×C22⋊C4—264no—
511C2×C22⋊C4—264no—
512C2×C22⋊C4—264no—
513C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
515C2×C42—131no—
516C2×C42—131no—
517C2×C42—131no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—262no—
522C2×C42—262no—
523C2×C42—522no—
524C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
525C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
526#95—134no—
527#95—131no—
528#95—131no—
529#95—131no—
530#95—131no—
531#95—131no—
532#95—131no—
533#95—262no—
534#95—264no—
535#95—262no—
536#95—264no—
537#95—262no—
538#95—264no—
539#95—264no—
540#95—264no—
541#95—522no—
542#95—522no—
543#95—522no—
544#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
545#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
546C2×C13—24no—
547C2×C13C2×#38211yescharacteristic
548C2×C13#229011yescharacteristic
549C2×C13#231811yescharacteristic
550C2×C13#234211yescharacteristic
551C2×C13#234311yescharacteristic
552C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
553C2×C13#234911yescharacteristic
554D13—24no—
555D13#247212yes—
556D13#247312yes—
557D13#248812yes—
558D13#250512yes—
559C24—131no—
560C24—132no—
561C24—132no—
562C24—134no—
563C24—134no—
564C24—131no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C24—262no—
568C24—262no—
569C24—261no—
570C24—261no—
571C24C22×#26111yescharacteristic
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—134no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—2616no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4—528no—
645C22×C4—528no—
646C22×C4—521no—
647C22×C4—528no—
648C22×C4—528no—
649C22×C4—528no—
650C22×C4—528no—
651C22×C4—528no—
652C22×C4—528no—
653C22×C4C22×#26111yescharacteristic
654C22×C4C22×#26111yescharacteristic
655C22×C4C22×#26111yescharacteristic
656C22×C4C22×#26111yescharacteristic
657C22×C4C22×#26111yescharacteristic
658C22×C4C22×#26111yescharacteristic
659C4⋊C4—528no—
660C4⋊C4—528no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—134no—
663C22⋊C4—134no—
664C22⋊C4—134no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—528no—
669C22⋊C4C4⋊#26114yes—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42—262no—
673C42—262no—
674C42—262no—
675C42—521no—
676C42—521no—
677C42—521no—
678C13#1389611yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—131no—
684C23—131no—
685C23—132no—
686C23—132no—
687C23—131no—
688C23—131no—
689C23—132no—
690C23—132no—
691C23—131no—
692C23—131no—
693C23—138no—
694C23—138no—
695C23—132no—
696C23—132no—
697C23—132no—
698C23—264no—
699C23—264no—
700C23—262no—
701C23—264no—
702C23—264no—
703C23—264no—
704C23—264no—
705C23—264no—
706C23—264no—
707C23—264no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—264no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23C2×C4⋊#26112yes—
717C23#8823712yes—
718C23#8823712yes—
719C23C23×#26111yescharacteristic
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—132no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—524no—
769C2×C4—524no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—5232no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
801C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
802C2×C4D4×#26112yes—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—132no—
810C22—132no—
811C22—132no—
812C22—132no—
813C22—132no—
814C22—132no—
815C22—132no—
816C22—132no—
817C22—132no—
818C22—132no—
819C22—131no—
820C22—131no—
821C22—131no—
822C22—131no—
823C22—132no—
824C22—132no—
825C22—134no—
826C22—268no—
827C22—268no—
828C22—268no—
829C22—268no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22#1171906014yescomplemented
837C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
838C22C2×#8823711yescharacteristic
839C22C2×#8823711yescharacteristic
840C22C2×D4×#26111yescharacteristic
841C22#1171962311yescharacteristic
842C22#41×#26111yescharacteristic
843C22#1171963111yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—262no—
853C4—524no—
854C4—524no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—1042no—
859C4—1042no—
860C2—24no—
861C2—132no—
862C2—132no—
863C2—132no—
864C2—132no—
865C2—264no—
866C2C2×#1171906011yescharacteristic
867C2#1313129011yescharacteristic
868C2#1313131811yescharacteristic
869C2#1313134211yescharacteristic
870C2#1313134311yescharacteristic
871C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
872C2#1313134911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC4×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC4×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13896
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719060C2semidirect
4. #13130022C2semidirect
5. #13130022C2semidirect
6. #13130014C2semidirect
7. #13130012C2semidirect
8. #13130012C2semidirect
36. C4×C13×C22⋊C4C4semidirect
37. C4×C22⋊Dic13C4semidirect
38. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
39. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
40. C4×#6103C4semidirect
41. C4×#6103C4semidirect
42. #11718327C4semidirect
43. #11718327C4semidirect
83. C2×C42×C13C2×C4semidirect
84. C2×C42×C13C2×C4semidirect
91. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
92. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
93. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
94. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
95. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
96. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
115. C13×#95C2×C4semidirect
116. C13×#95C2×C4semidirect
117. #88071C2×C4semidirect
118. #88071C2×C4semidirect
119. #88071C2×C4semidirect
120. #88071C2×C4semidirect
121. #88071C2×C4semidirect
122. #88071C2×C4semidirect
396. C4×C22⋊C4#261semidirect
418. C22×C13#382semidirect
436. C2×D13#382semidirect
524. C2×C42C2×#261semidirect
525. C2×C42C2×#261semidirect
544. #95C2×#261semidirect
545. #95C2×#261semidirect
678. C13#13896semidirect
836. C22#11719060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190702
C2×#117190602
C22×(C2×#261)⋊C42
#131300222
#131300142
#131300122
#131300102
#131300092
C4×C22⋊C4×D132
#1389613