Finite Group Databasebeta

← #16791745

Subgroups — #16791745

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719150C212yesmaximal
2C2×#11719070C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130021C212yesmaximal, complemented
6#13130019C212yesmaximal, complemented
7#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C24×#261C2212yes—
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊#261C2212yes—
17C22×C22⋊#261C2212yes—
18C22×C22⋊#261C2212yes—
19C22×C4⋊#261C2212yes—
20C22×C4⋊#261C2212yes—
21C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
23C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
25C4×D4×D13—28no—
26C2×#88147C411yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34#11719150—28no—
35#11719136—24no—
36C2×(C2×#261)⋊C4—24no—
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
39C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
41C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
45C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47#11719070—28no—
48C24×D13C2311yescharacteristic
49C24×D13C2311yescharacteristic
50C23×#261—24no—
51C23×#261—24no—
52C23×#261—24no—
53C23×#261—24no—
54C23×#261—24no—
55C23×#261—42no—
56C23×#261—42no—
57C23×#261C2312yes—
58C23×#261C2312yes—
59C23×#261C2312yes—
60C23×#261C2312yes—
61C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D13—24no—
69C2×D4×D13—24no—
70C2×D4×D13D414yes—
71C2×D4×D13Q814yes—
72C22×D52C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13—24no—
74C22×C4×D13—24no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—42no—
80C22×C4×D13—42no—
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#261—24no—
91C2×C22⋊#261—24no—
92C2×C22⋊#261—24no—
93C2×C22⋊#261—24no—
94C2×C22⋊#261—24no—
95C2×C22⋊#261—24no—
96C2×C22⋊#261—24no—
97C2×C22⋊#261—42no—
98C2×C22⋊#261—42no—
99C2×C4⋊#261—24no—
100C2×C4⋊#261—24no—
101C2×C4⋊#261—24no—
102C2×C4⋊#261—24no—
103C2×C4⋊#261—42no—
104C2×C4⋊#261—42no—
105C4×D4×C13—24no—
106C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic13—24no—
113C4×C22⋊D13—24no—
114C4×C22⋊D13—24no—
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88147—24no—
126C4⋊C4×D13—24no—
127#88135—24no—
128#88135—24no—
129C22⋊C4×D13—24no—
130C22⋊C4×D13D418yes—
131C4×D52—24no—
132C42×D13—24no—
133(C2×#261)⋊C4—24no—
134(C2×#261)⋊C4—24no—
135(C2×#261)⋊C4—24no—
136(C2×#261)⋊C4—22no—
137(C2×#261)⋊C4—22no—
138(C2×#261)⋊C4—24no—
139(C2×#261)⋊C4—24no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—42no—
142(C2×#261)⋊C4D414yescomplemented
143#13899—131nomaximal, Sylow
144C24×C13C22×C411yescharacteristic
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C2×D412yes—
163C23×D13C2×D414yes—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×Q812yes—
166C23×D13C2×Q812yes—
167C23×D13#4114yes—
168C23×D13C2411yescharacteristic
169C22×#261—216no—
170C22×#261—22no—
171C22×#261—22no—
172C22×#261—22no—
173C22×#261—22no—
174C22×#261—22no—
175C22×#261—22no—
176C22×#261—22no—
177C22×#261—22no—
178C22×#261—22no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—22no—
181C22×#261—22no—
182C22×#261—22no—
183C22×#261—22no—
184C22×#261—22no—
185C22×#261—22no—
186C22×#261—22no—
187C22×#261—22no—
188C22×#261—22no—
189C22×#261—22no—
190C22×#261—22no—
191C22×#261—22no—
192C22×#261—22no—
193C22×#261—22no—
194C22×#261—22no—
195C22×#261—22no—
196C22×#261—48no—
197C22×#261—48no—
198C22×#261—48no—
199C22×#261—48no—
200C22×#261—48no—
201C22×#261—48no—
202C22×#261C2×D414yes—
203C22×#261#4114yes—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13C4⋊C414yescomplemented
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13—41no—
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13C4⋊C414yescomplemented
223C2×C22⋊D13C4⋊C414yescomplemented
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
235D4×D13—216no—
236D4×D13—216no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52C4⋊C414yescomplemented
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—48no—
263C2×C4×D13—48no—
264C2×C4×D13—48no—
265C2×C4×D13—48no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×C4×D13C2×D414yes—
271C2×C4×D13C2×D414yes—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×C4×D13C2×D412yes—
274C2×C4×D13C2×Q812yes—
275C2×C4×D13#4112yes—
276C22⋊#261—48no—
277C22⋊#261—48no—
278C22⋊#261—48no—
279C4⋊#261—48no—
280C4⋊#261—48no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C22⋊C4—22no—
283C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
284C42×C13—22no—
285C22⋊Dic13—22no—
286C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
287#6103—22no—
288#6103—22no—
289#6103C22⋊C414yescomplemented
290#6103C22⋊C414yescomplemented
291C4⋊Dic13—22no—
292#6101—22no—
293#6101—22no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C22×C4×D4—131no—
298C2×#386—132no—
299C2×#385—132no—
300C2×#380—131no—
301C22×#95—131no—
302#1441—132no—
303#1439—132no—
304C4⋊#95—131no—
305#1434—131no—
306C22⋊#95—131no—
307C22⋊#95—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13C2×C22⋊C412yes—
319C23×C13C2×C4⋊C412yes—
320C23×C13C2×C4⋊C412yes—
321C23×C13#11712yes—
322C23×C13C23×C411yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—24no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—24no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—24no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—24no—
336C22×D13—24no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—24no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—24no—
348C22×D13—24no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—24no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—24no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13C2×C22⋊C412yes—
364C22×D13C2×C4⋊C412yes—
365C22×D13C2×C4⋊C412yes—
366C22×D13#11712yes—
367C22×D13#12118yes—
368C22×D13C22⋊Q818yes—
369C22×D13C22×D411yescharacteristic
370C22×D13C22×D412yes—
371C22×D13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13C22×Q811yescharacteristic
373C22×D13C2×#4112yes—
374C22×D13C2×#4112yes—
375C22×D13C2×#4111yescharacteristic
376C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
378C22×D132−1+411yescharacteristic
379C2×#261—24no—
380C2×#261—24no—
381C2×#261—24no—
382C2×#261—24no—
383C2×#261—24no—
384C2×#261—24no—
385C2×#261—432no—
386C2×#261—42no—
387C2×#261—42no—
388C2×#261—42no—
389C2×#261—42no—
390C2×#261—42no—
391C2×#261—42no—
392C2×#261—42no—
393C2×#261—42no—
394C2×#261—42no—
395C2×#261—42no—
396C2×#261—42no—
397C2×#261—42no—
398C2×#261—42no—
399C2×#261—42no—
400C2×#261—42no—
401C2×#261—42no—
402C2×#261—42no—
403C2×#261—42no—
404C2×#261—42no—
405C2×#261—42no—
406C2×#261—42no—
407C2×#261—42no—
408D4×C13—28no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—44no—
421C2×C4×C13—44no—
422C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
423C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
424C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
425C2×C4×C13C4×D412yes—
426C22⋊D13—28no—
427C22⋊D13—28no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—44no—
440C2×Dic13—44no—
441C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
442C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
443C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
444C2×Dic13C4×D412yes—
445D52—28no—
446C4×D13—24no—
447C4×D13—24no—
448C4×D13—24no—
449C4×D13—24no—
450C4×D13—24no—
451C4×D13—24no—
452C4×D13—24no—
453C4×D13—24no—
454C4×D13—44no—
455C4×D13—44no—
456C4×D13—44no—
457C4×D13—44no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C23×D4—131no—
461C24×C4—131no—
462C24×C4—131no—
463C24×C4—132no—
464C2×C4×D4—131no—
465C2×C4×D4—131no—
466C2×C4×D4—131no—
467C2×C4×D4—131no—
468C2×C4×D4—131no—
469C2×C4×D4—131no—
470C2×C4×D4—131no—
471C2×C4×D4—268no—
472C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
473C22×C4⋊C4—131no—
474C22×C4⋊C4—132no—
475C22×C4⋊C4—132no—
476C22×C22⋊C4—131no—
477C22×C22⋊C4—131no—
478C22×C22⋊C4—132no—
479C22×C22⋊C4—132no—
480C22×C22⋊C4—132no—
481C22×C42—131no—
482#386—268no—
483#385—268no—
484#380—264no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—132no—
490C2×#95—132no—
491C2×#95—132no—
492C2×#95—132no—
493C2×#95—132no—
494C2×#95—132no—
495C2×#95—264no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13#38014yescomplemented
510C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
512C22×C13C2×#11711yescharacteristic
513C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C13C4×#4111yescharacteristic
515C22×C13#51811yescharacteristic
516C22×C13#52011yescharacteristic
517C2×D13—22no—
518C2×D13—22no—
519C2×D13—22no—
520C2×D13—22no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—28no—
524C2×D13—28no—
525C2×D13—28no—
526C2×D13—28no—
527C2×D13—22no—
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—44no—
536C2×D13—44no—
537C2×D13—44no—
538C2×D13#38014yescomplemented
539C2×D13C2×#12112yes—
540C2×D13C2×C22⋊Q812yes—
541C2×D13#52512yes—
542C2×D13#52912yes—
543C2×D13#53812yes—
544C2×D13#53912yes—
545C2×D13D4211yescharacteristic
546C2×D13D4212yes—
547C2×D13#54612yes—
548C2×D13#54612yes—
549C2×D13#54612yes—
550C2×D13#54711yescharacteristic
551C2×D13#54712yes—
552C2×D13D4×Q811yescharacteristic
553C2×D13#55412yes—
554C2×D13#55411yescharacteristic
555#261—44no—
556#261—44no—
557#261—82no—
558#261—82no—
559C4×C13—22no—
560C4×C13—22no—
561C4×C13—22no—
562C4×C13—22no—
563C4×C13—41no—
564Dic13—22no—
565Dic13—22no—
566Dic13—22no—
567Dic13—22no—
568Dic13—41no—
569C25—131no—
570C25—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—134no—
574C22×D4—134no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—264no—
577C22×D4—264no—
578C22×D4C2×#26111yescharacteristic
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—132no—
584C23×C4—132no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591C23×C4—131no—
592C23×C4—132no—
593C23×C4—132no—
594C23×C4—264no—
595C23×C4—262no—
596C23×C4—262no—
597C23×C4—262no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—264no—
600C23×C4—264no—
601C23×C4—264no—
602C23×C4—264no—
603C23×C4—264no—
604C23×C4—264no—
605C23×C4—522no—
606C23×C4—522no—
607C23×C4—522no—
608C23×C4—522no—
609C23×C4C2×#26111yescharacteristic
610C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
611C4×D4—24no—
612C4×D4—264no—
613C4×D4—264no—
614C4×D4—264no—
615C4×D4—264no—
616C4×D4—264no—
617C4×D4—264no—
618C4×D4—264no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—264no—
623C2×C4⋊C4—264no—
624C2×C4⋊C4—264no—
625C2×C4⋊C4—264no—
626C2×C4⋊C4—264no—
627C2×C4⋊C4—522no—
628C2×C4⋊C4—522no—
629C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—131no—
632C2×C22⋊C4—131no—
633C2×C22⋊C4—138no—
634C2×C22⋊C4—131no—
635C2×C22⋊C4—131no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—264no—
638C2×C22⋊C4—264no—
639C2×C22⋊C4—264no—
640C2×C22⋊C4—264no—
641C2×C22⋊C4—264no—
642C2×C22⋊C4—264no—
643C2×C22⋊C4—264no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—522no—
646C2×C22⋊C4—522no—
647C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
649C2×C42—131no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—264no—
653C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
654#95—134no—
655#95—262no—
656#95—262no—
657#95—264no—
658#95—262no—
659#95—264no—
660#95—264no—
661#95—264no—
662#95—264no—
663#95—522no—
664C2×C13—24no—
665C2×C13—42no—
666C2×C13C2×#38011yescharacteristic
667C2×C13#229011yescharacteristic
668C2×C13#231811yescharacteristic
669C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C13#233911yescharacteristic
671C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
672C2×C13#234911yescharacteristic
673D13—24no—
674D13—42no—
675D13#242412yes—
676D13#242512yes—
677D13#244912yes—
678D13#245012yes—
679C24—131no—
680C24—132no—
681C24—132no—
682C24—134no—
683C24—134no—
684C24—131no—
685C24—132no—
686C24—132no—
687C24—131no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—262no—
691C24—262no—
692C24—261no—
693C24—261no—
694C24—261no—
695C24—262no—
696C24—262no—
697C24—261no—
698C24—262no—
699C24—261no—
700C24—262no—
701C24—261no—
702C24C22×#26111yescharacteristic
703C24C22×#26111yescharacteristic
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—134no—
707C2×D4—134no—
708C2×D4—134no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—2616no—
712C2×D4—2616no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4C4⋊#26114yescomplemented
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—134no—
733C22×C4—134no—
734C22×C4—134no—
735C22×C4—134no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—262no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—262no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—262no—
771C22×C4—2616no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—262no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—521no—
791C22×C4—521no—
792C22×C4—521no—
793C22×C4—521no—
794C22×C4—528no—
795C22×C4—528no—
796C22×C4—528no—
797C22×C4—528no—
798C22×C4—521no—
799C22×C4—521no—
800C22×C4—528no—
801C22×C4—528no—
802C22×C4—528no—
803C22×C4—528no—
804C22×C4—528no—
805C22×C4—528no—
806C22×C4C22×#26111yescharacteristic
807C22×C4C22×#26111yescharacteristic
808C22×C4C22×#26111yescharacteristic
809C22×C4C22×#26111yescharacteristic
810C22×C4C22×#26111yescharacteristic
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—262no—
814C4⋊C4—262no—
815C4⋊C4—528no—
816C4⋊C4—528no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—134no—
819C22⋊C4—134no—
820C22⋊C4—134no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—528no—
825C22⋊C4—528no—
826C22⋊C4—528no—
827C22⋊C4C22⋊#26114yescomplemented
828C42—22no—
829C42—262no—
830C42—262no—
831C42—262no—
832C13#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—131no—
844C23—131no—
845C23—132no—
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—132no—
849C23—132no—
850C23—131no—
851C23—131no—
852C23—132no—
853C23—132no—
854C23—132no—
855C23—132no—
856C23—138no—
857C23—138no—
858C23—132no—
859C23—264no—
860C23—264no—
861C23—262no—
862C23—264no—
863C23—264no—
864C23—264no—
865C23—264no—
866C23—264no—
867C23—264no—
868C23—264no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—264no—
873C23—262no—
874C23—264no—
875C23—264no—
876C23—264no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—264no—
881C23—261no—
882C23—261no—
883C23—261no—
884C23—261no—
885C23—261no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—261no—
890C23—261no—
891C23—522no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23—522no—
895C23—522no—
896C23—522no—
897C23—522no—
898C23—522no—
899C23C2×C4⋊#26112yes—
900C23C2×C4⋊#26112yes—
901C23#8823712yes—
902C23C2×C22⋊#26112yes—
903C23C23×#26111yescharacteristic
904D4—28no—
905D4—268no—
906D4—268no—
907D4—268no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—132no—
922C2×C4—132no—
923C2×C4—132no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—264no—
926C2×C4—264no—
927C2×C4—264no—
928C2×C4—264no—
929C2×C4—264no—
930C2×C4—264no—
931C2×C4—264no—
932C2×C4—264no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—261no—
939C2×C4—261no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—264no—
942C2×C4—264no—
943C2×C4—264no—
944C2×C4—264no—
945C2×C4—264no—
946C2×C4—264no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—524no—
951C2×C4—524no—
952C2×C4—524no—
953C2×C4—524no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—524no—
957C2×C4—524no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—5232no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—522no—
974C2×C4—522no—
975C2×C4—522no—
976C2×C4—522no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
982C2×C4D4×#26112yes—
983C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
984C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—132no—
999C22—132no—
1000C22—132no—
1001C22—132no—
1002C22—132no—
1003C22—132no—
1004C22—132no—
1005C22—132no—
1006C22—132no—
1007C22—132no—
1008C22—131no—
1009C22—131no—
1010C22—131no—
1011C22—131no—
1012C22—132no—
1013C22—132no—
1014C22—134no—
1015C22—268no—
1016C22—268no—
1017C22—268no—
1018C22—268no—
1019C22—262no—
1020C22—262no—
1021C22—262no—
1022C22—262no—
1023C22—262no—
1024C22—262no—
1025C22—262no—
1026C22—262no—
1027C22—262no—
1028C22—524no—
1029C22—524no—
1030C22—524no—
1031C22—524no—
1032C22—521no—
1033C22—521no—
1034C22—521no—
1035C22—521no—
1036C22#1171913614yescomplemented
1037C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
1038C22C2×#8823711yescharacteristic
1039C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1040C22#1171962311yescharacteristic
1041C22#41×#26111yescharacteristic
1042C22#1171963111yescharacteristic
1043C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—22no—
1048C4—41no—
1049C4—262no—
1050C4—262no—
1051C4—262no—
1052C4—262no—
1053C4—524no—
1054C4—524no—
1055C4—521no—
1056C4—1042no—
1057C4—1042no—
1058C2—24no—
1059C2—42no—
1060C2—132no—
1061C2—132no—
1062C2—132no—
1063C2—132no—
1064C2—264no—
1065C2—522no—
1066C2C2×#1171913611yescharacteristic
1067C2#1313129011yescharacteristic
1068C2#1313131811yescharacteristic
1069C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1070C2#1313133911yescharacteristic
1071C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
1072C2#1313134911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×D4×C13C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#13899
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719070C2semidirect
3. C2×#11719136C2semidirect
4. C22×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
5. #13130021C2semidirect
6. #13130019C2semidirect
7. #13130014C2semidirect
8. #13130012C2semidirect
9. #13130010C2semidirect
10. #13130010C2semidirect
21. C2×C4×D4×C13C4semidirect
22. C2×D4×Dic13C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
24. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
26. C2×#88147C4semidirect
28. C2×#88135C4semidirect
29. C2×#88135C4semidirect
32. C2×C4×D52C4semidirect
63. C23×C4×C13C2×C4semidirect
67. C23×Dic13C2×C4semidirect
83. C22×C4×D13C2×C4semidirect
84. C22×C4×D13C2×C4semidirect
106. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. C2×C42×C13C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
117. C2×#6103C2×C4semidirect
118. C2×#6103C2×C4semidirect
119. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
120. C2×#6101C2×C4semidirect
121. C2×#6101C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
142. (C2×#261)⋊C4D4semidirect
206. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
222. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
223. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
239. C2×D52C4⋊C4semidirect
283. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
286. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
289. #6103C22⋊C4semidirect
290. #6103C22⋊C4semidirect
472. C2×C4×D4#261semidirect
509. C22×C13#380semidirect
538. C2×D13#380semidirect
610. C23×C4C2×#261semidirect
629. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
648. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
653. C2×C42C2×#261semidirect
717. C2×D4C4⋊#261semidirect
827. C22⋊C4C22⋊#261semidirect
832. C13#13899semidirect
1036. C22#11719136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191502
C2×#117190702
C2×#117191362
C22×(C2×#261)⋊C42
#131300212
#131300192
#131300142
#131300122
#131300102
C2×C4×D4×D132
#1389913