Subgroups — #16791748

Order 3328.

6774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719171	—	2	16	no	—
25	#11719151	—	2	16	no	—
26	#11719136	—	2	4	no	—
27	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
83	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
84	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
85	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#13902	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#261	—	2	4	no	—
134	C₂²×#261	—	2	8	no	—
135	C₂²×#261	—	2	4	no	—
136	C₂²×#261	—	2	8	no	—
137	C₂²×#261	—	2	4	no	—
138	C₂²×#261	—	2	8	no	—
139	C₂²×#261	—	2	8	no	—
140	C₂²×#261	—	2	8	no	—
141	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊#261	—	4	64	no	—
189	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
190	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
191	C₄×#261	—	4	8	no	—
192	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
193	C₂×#390	—	13	4	no	—
194	C₂×#380	—	13	1	no	—
195	C₂×#379	—	13	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
197	#1438	—	13	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
251	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂×#261	—	2	8	no	—
260	C₂×#261	—	2	16	no	—
261	C₂×#261	—	4	4	no	—
262	C₂×#261	—	4	4	no	—
263	C₂×#261	—	4	8	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	4	no	—
266	C₂×#261	—	4	4	no	—
267	C₂×#261	—	4	16	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	D₅₂	—	2	16	no	—
283	D₅₂	—	2	16	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
290	C₂⁶	—	13	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
300	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
307	#390	—	26	16	no	—
308	#380	—	26	4	no	—
309	#379	—	26	16	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×#95	—	13	2	no	—
312	C₂×#95	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	complemented
344	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	D₄²	1	8	yes	—
352	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
353	#261	—	4	8	no	—
354	#261	—	8	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	complemented
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	#379	1	4	yes	complemented
359	C₂⁵	—	13	1	no	—
360	C₂⁵	—	13	4	no	—
361	C₂⁵	—	13	4	no	—
362	C₂⁵	—	13	2	no	—
363	C₂⁵	—	26	4	no	—
364	C₂⁵	—	26	4	no	—
365	C₂⁵	—	26	16	no	—
366	C₂⁵	—	26	8	no	—
367	C₂⁵	—	26	8	no	—
368	C₂⁵	—	52	8	no	—
369	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
419	#95	—	26	4	no	—
420	#95	—	26	4	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
423	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	D₁₃	—	2	4	no	—
428	D₁₃	—	4	8	no	—
429	D₁₃	#2408	1	4	yes	—
430	D₁₃	#2433	1	2	yes	—
431	D₁₃	#2435	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	2	8	no	—
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	8	no	—
435	C₂⁴	—	4	4	no	—
436	C₂⁴	—	13	1	no	—
437	C₂⁴	—	13	4	no	—
438	C₂⁴	—	13	4	no	—
439	C₂⁴	—	13	2	no	—
440	C₂⁴	—	13	2	no	—
441	C₂⁴	—	13	1	no	—
442	C₂⁴	—	13	16	no	—
443	C₂⁴	—	13	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	4	no	—
445	C₂⁴	—	26	4	no	—
446	C₂⁴	—	26	8	no	—
447	C₂⁴	—	26	16	no	—
448	C₂⁴	—	26	8	no	—
449	C₂⁴	—	26	4	no	—
450	C₂⁴	—	26	4	no	—
451	C₂⁴	—	26	8	no	—
452	C₂⁴	—	26	8	no	—
453	C₂⁴	—	26	8	no	—
454	C₂⁴	—	26	8	no	—
455	C₂⁴	—	26	16	no	—
456	C₂⁴	—	26	32	no	—
457	C₂⁴	—	26	32	no	—
458	C₂⁴	—	26	8	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	—	26	8	no	—
461	C₂⁴	—	52	4	no	—
462	C₂⁴	—	52	8	no	—
463	C₂⁴	—	52	16	no	—
464	C₂⁴	—	52	8	no	—
465	C₂⁴	—	52	8	no	—
466	C₂⁴	—	52	64	no	—
467	C₂⁴	—	52	64	no	—
468	C₂⁴	—	52	16	no	—
469	C₂⁴	—	52	16	no	—
470	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	—	2	32	no	—
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	13	16	no	—
478	C₂×D₄	—	13	8	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	32	no	—
481	C₂×D₄	—	26	32	no	—
482	C₂×D₄	—	26	32	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	64	no	—
487	C₂×D₄	—	26	32	no	—
488	C₂×D₄	—	26	32	no	—
489	C₂×D₄	—	26	64	no	—
490	C₂×D₄	—	26	8	no	—
491	C₂×D₄	—	26	64	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
524	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	64	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
530	C₄²	—	52	8	no	—
531	C₁₃	#13902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	16	no	—
535	C₂³	—	2	8	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	32	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	13	1	no	—
546	C₂³	—	13	1	no	—
547	C₂³	—	13	4	no	—
548	C₂³	—	13	4	no	—
549	C₂³	—	13	2	no	—
550	C₂³	—	13	8	no	—
551	C₂³	—	13	4	no	—
552	C₂³	—	13	4	no	—
553	C₂³	—	13	8	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	16	no	—
559	C₂³	—	26	16	no	—
560	C₂³	—	26	32	no	—
561	C₂³	—	26	16	no	—
562	C₂³	—	26	16	no	—
563	C₂³	—	26	32	no	—
564	C₂³	—	26	16	no	—
565	C₂³	—	26	32	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	8	no	—
569	C₂³	—	26	8	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	52	32	no	—
573	C₂³	—	52	32	no	—
574	C₂³	—	52	8	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	4	no	—
577	C₂³	—	52	4	no	—
578	C₂³	—	52	16	no	—
579	C₂³	—	52	8	no	—
580	C₂³	—	52	8	no	—
581	C₂³	—	52	16	no	—
582	C₂³	—	52	16	no	—
583	C₂³	—	52	32	no	—
584	C₂³	—	52	128	no	—
585	C₂³	—	52	64	no	—
586	C₂³	—	52	64	no	—
587	C₂³	—	52	16	no	—
588	C₂³	—	52	8	no	—
589	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
590	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
591	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
593	D₄	—	2	16	no	—
594	D₄	—	2	16	no	—
595	D₄	—	26	16	no	—
596	D₄	—	26	32	no	—
597	D₄	—	26	32	no	—
598	D₄	—	26	16	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	13	8	no	—
604	C₂×C₄	—	13	8	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	8	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	16	no	—
614	C₂×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂×C₄	—	52	4	no	—
616	C₂×C₄	—	52	8	no	—
617	C₂×C₄	—	52	4	no	—
618	C₂×C₄	—	52	16	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	2	16	no	—
629	C₂²	—	4	32	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	8	no	—
633	C₂²	—	13	2	no	—
634	C₂²	—	13	2	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	13	1	no	—
637	C₂²	—	13	1	no	—
638	C₂²	—	13	2	no	—
639	C₂²	—	13	2	no	—
640	C₂²	—	13	8	no	—
641	C₂²	—	13	8	no	—
642	C₂²	—	13	4	no	—
643	C₂²	—	26	16	no	—
644	C₂²	—	26	8	no	—
645	C₂²	—	26	8	no	—
646	C₂²	—	26	2	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	8	no	—
649	C₂²	—	26	8	no	—
650	C₂²	—	26	16	no	—
651	C₂²	—	52	32	no	—
652	C₂²	—	52	32	no	—
653	C₂²	—	52	16	no	—
654	C₂²	—	52	16	no	—
655	C₂²	—	52	64	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	8	no	—
659	C₂²	#11719151	1	4	yes	complemented
660	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
661	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	13	4	no	—
666	C₄	—	26	2	no	—
667	C₄	—	52	8	no	—
668	C₄	—	104	4	no	—
669	C₄	#11719171	1	4	yes	complemented
670	C₂	—	2	4	no	—
671	C₂	—	4	8	no	—
672	C₂	—	13	4	no	—
673	C₂	—	13	2	no	—
674	C₂	—	13	2	no	—
675	C₂	—	26	4	no	—
676	C₂	—	52	8	no	—
677	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
680	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13902
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719151	C₂	semidirect
2. C₂×#11719136	C₂	semidirect
3. C₂×#11719171	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130018	C₂	semidirect
8. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
9. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊#261	D₄	semidirect
141. C₂²×#261	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
300. C₂³×D₄	#261	semidirect
322. C₂²×C₁₃	#390	semidirect
343. C₂×D₁₃	#390	semidirect
356. C₄×C₁₃	#379	semidirect
358. Dic₁₃	#379	semidirect
496. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
523. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
531. C₁₃	#13902	semidirect
659. C₂²	#11719151	semidirect
669. C₄	#11719171	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×#11719136	2
C₂×#11719171	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130018	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
#13902	13