Subgroups — #16791750

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719136	—	2	4	no	—
23	#11719135	—	2	16	no	—
24	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6101	—	2	8	no	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	#13904	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	8	no	—
92	C₂²×#261	—	2	8	no	—
93	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
129	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
132	C₄×#261	—	4	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	8	no	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
140	C₂×#381	—	13	4	no	—
141	C₂×#380	—	13	1	no	—
142	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
143	#1445	—	13	4	no	—
144	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
161	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
169	C₂×#261	—	2	8	no	—
170	C₂×#261	—	2	16	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	4	no	—
173	C₂×#261	—	4	8	no	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	C₂×#261	—	4	4	no	—
176	C₂×#261	—	4	4	no	—
177	C₂×#261	—	4	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
203	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	#381	—	26	16	no	—
220	#380	—	26	4	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	16	no	—
223	C₂×#95	—	13	2	no	—
224	C₂×#95	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	#547	1	8	yes	—
248	C₂×D₁₃	#552	1	8	yes	—
249	#261	—	4	8	no	—
250	#261	—	8	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#381	1	4	yes	complemented
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	#381	1	4	yes	complemented
257	C₂⁵	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
275	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
301	#95	—	26	4	no	—
302	#95	—	26	4	no	—
303	#95	—	26	32	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2344	1	4	yes	—
309	D₁₃	—	2	4	no	—
310	D₁₃	#2486	1	4	yes	—
311	D₁₃	#2501	1	2	yes	—
312	D₁₃	#2503	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	13	4	no	—
315	C₂⁴	—	13	4	no	—
316	C₂⁴	—	13	2	no	—
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	13	1	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₄²	—	52	8	no	—
376	C₁₃	#13904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	4	no	—
383	C₂³	—	13	1	no	—
384	C₂³	—	13	1	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	8	no	—
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	13	4	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	26	16	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	16	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	13	2	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	1	no	—
443	C₂²	—	13	1	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	13	8	no	—
447	C₂²	—	13	8	no	—
448	C₂²	—	13	4	no	—
449	C₂²	—	26	16	no	—
450	C₂²	—	26	8	no	—
451	C₂²	—	26	8	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	8	no	—
455	C₂²	#11719151	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	13	4	no	—
463	C₄	—	26	2	no	—
464	C₄	—	52	8	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	104	4	no	—
467	C₄	#11719135	1	4	yes	complemented
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	13	4	no	—
470	C₂	—	13	2	no	—
471	C₂	—	13	2	no	—
472	C₂	—	26	4	no	—
473	C₂	C₂×#11719135	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13131310	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13131344	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13904
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13130025	C₂	semidirect
5. #13130013	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6101	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
215. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
253. C₄×C₁₃	#381	semidirect
256. Dic₁₃	#381	semidirect
376. C₁₃	#13904	semidirect
467. C₄	#11719135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130025	2
#13130013	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13904	13