Subgroups — #16791752

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719151	—	2	8	no	—
28	#11719136	—	2	16	no	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	#11719059	—	2	4	no	—
32	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#88147	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	#88135	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#13906	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	8	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	2	8	no	—
123	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
176	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
177	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
178	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
179	C₄×#261	—	4	8	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6101	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×#390	—	13	2	no	—
193	C₂×#384	—	13	1	no	—
194	C₂×#380	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	#1439	—	13	4	no	—
197	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#261	—	2	8	no	—
238	C₂×#261	—	2	8	no	—
239	C₂×#261	—	2	8	no	—
240	C₂×#261	—	4	4	no	—
241	C₂×#261	—	4	4	no	—
242	C₂×#261	—	4	4	no	—
243	C₂×#261	—	4	4	no	—
244	C₂×#261	—	4	4	no	—
245	C₂×#261	—	4	4	no	—
246	C₂×#261	—	4	4	no	—
247	C₂×#261	—	4	8	no	—
248	C₂×#261	—	4	8	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	D₅₂	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
282	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
306	#390	—	26	8	no	—
307	#384	—	26	4	no	—
308	#380	—	26	16	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×#95	—	13	8	no	—
311	C₂×#95	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#555	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
351	#261	—	4	8	no	—
352	#261	—	8	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	complemented
356	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	complemented
357	Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	#380	1	4	yes	complemented
360	Dic₁₃	#390	1	4	yes	complemented
361	C₂⁵	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	26	8	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
424	#95	—	26	4	no	—
425	#95	—	26	16	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
432	D₁₃	—	4	4	no	—
433	D₁₃	#2537	1	2	yes	—
434	D₁₃	#2538	1	2	yes	—
435	D₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
436	D₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
437	D₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	—	13	1	no	—
440	C₂⁴	—	13	4	no	—
441	C₂⁴	—	13	4	no	—
442	C₂⁴	—	13	2	no	—
443	C₂⁴	—	26	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	2	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	26	4	no	—
447	C₂⁴	—	26	4	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	C₂⁴	—	26	2	no	—
450	C₂⁴	—	26	4	no	—
451	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	13	8	no	—
455	C₂×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂×D₄	—	26	8	no	—
458	C₂×D₄	—	26	8	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	13	4	no	—
528	C₄²	—	13	4	no	—
529	C₄²	—	52	8	no	—
530	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
531	C₁₃	#13906	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	1	no	—
539	C₂³	—	13	1	no	—
540	C₂³	—	13	2	no	—
541	C₂³	—	13	2	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	1	no	—
545	C₂³	—	13	1	no	—
546	C₂³	—	13	4	no	—
547	C₂³	—	26	8	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	4	no	—
552	C₂³	—	26	8	no	—
553	C₂³	—	26	8	no	—
554	C₂³	—	26	8	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	52	2	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	—	52	4	no	—
565	C₂³	—	52	4	no	—
566	C₂³	—	52	4	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	52	4	no	—
569	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
570	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	2	8	no	—
572	D₄	—	26	16	no	—
573	D₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	52	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	8	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂×C₄	—	52	8	no	—
610	C₂×C₄	—	52	8	no	—
611	C₂×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	13	1	no	—
627	C₂²	—	13	1	no	—
628	C₂²	—	13	1	no	—
629	C₂²	—	13	1	no	—
630	C₂²	—	13	2	no	—
631	C₂²	—	13	1	no	—
632	C₂²	—	13	1	no	—
633	C₂²	—	13	1	no	—
634	C₂²	—	13	1	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	2	no	—
638	C₂²	—	13	2	no	—
639	C₂²	—	13	2	no	—
640	C₂²	—	13	2	no	—
641	C₂²	—	13	2	no	—
642	C₂²	—	13	2	no	—
643	C₂²	—	13	2	no	—
644	C₂²	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	26	8	no	—
646	C₂²	—	52	8	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	8	no	—
650	C₂²	—	52	4	no	—
651	C₂²	—	52	4	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
658	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	13	4	no	—
663	C₄	—	13	4	no	—
664	C₄	—	26	2	no	—
665	C₄	—	52	8	no	—
666	C₄	—	52	2	no	—
667	C₄	—	104	4	no	—
668	C₄	#11719136	1	4	yes	complemented
669	C₄	#11719151	1	4	yes	complemented
670	C₂	—	4	4	no	—
671	C₂	—	13	2	no	—
672	C₂	—	13	1	no	—
673	C₂	—	13	1	no	—
674	C₂	—	13	2	no	—
675	C₂	—	13	1	no	—
676	C₂	—	13	1	no	—
677	C₂	—	52	4	no	—
678	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
681	C₂	D₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
682	C₂	#13131354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13906
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719059	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130019	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88147	C₄	semidirect
23. C₂×#88135	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
126. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
182. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
296. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
355. C₄×C₁₃	#380	semidirect
356. C₄×C₁₃	#390	semidirect
359. Dic₁₃	#380	semidirect
360. Dic₁₃	#390	semidirect
464. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
530. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
531. C₁₃	#13906	semidirect
668. C₄	#11719136	semidirect
669. C₄	#11719151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×#11719059	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130019	2
#13130013	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13906	13