Subgroups — #16791757

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719060	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130022	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130013	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719060	—	2	8	no	—
21	#11719059	—	2	4	no	—
22	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718310	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13911	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#261	—	2	2	no	—
76	C₂²×#261	—	2	2	no	—
77	C₂²×#261	—	2	4	no	—
78	C₂²×#261	—	2	4	no	—
79	C₂²×#261	—	2	2	no	—
80	C₂²×#261	—	2	2	no	—
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
119	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
120	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
121	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
122	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
123	C₄×#261	—	4	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	#6101	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#384	—	13	1	no	—
135	C₂×#382	—	13	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
138	#1442	—	13	4	no	—
139	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
140	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
152	C₂×#261	—	2	4	no	—
153	C₂×#261	—	2	4	no	—
154	C₂×#261	—	2	8	no	—
155	C₂×#261	—	2	8	no	—
156	C₂×#261	—	4	2	no	—
157	C₂×#261	—	4	2	no	—
158	C₂×#261	—	4	2	no	—
159	C₂×#261	—	4	2	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×#261	—	4	4	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	4	4	no	—
164	C₂×#261	—	4	4	no	—
165	C₂×#261	—	4	8	no	—
166	C₂×#261	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	#125	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
210	#384	—	26	4	no	—
211	#382	—	26	8	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	8	no	—
220	C₂×#95	—	13	2	no	—
221	C₂×#95	—	13	8	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	#544	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#555	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
243	C₂×D₁₃	#557	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₃	#559	1	2	yes	—
245	#261	—	4	4	no	—
246	#261	—	4	4	no	—
247	#261	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	#382	1	4	yes	complemented
251	C₄×C₁₃	#389	1	4	yes	—
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	#382	1	4	yes	complemented
255	Dic₁₃	#389	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	#95	—	13	4	no	—
295	#95	—	13	2	no	—
296	#95	—	26	4	no	—
297	#95	—	26	16	no	—
298	#95	—	52	8	no	—
299	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
305	D₁₃	#2547	1	1	yes	characteristic
306	D₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	#2552	1	2	yes	—
308	D₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
309	D₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	#2571	1	2	yes	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	13	4	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	13	4	no	—
367	C₄²	—	26	8	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	52	8	no	—
370	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	—
371	C₁₃	#13911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	13	1	no	—
373	C₂³	—	13	1	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	13	1	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	1	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	1	no	—
436	C₂²	—	13	1	no	—
437	C₂²	—	13	1	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	1	no	—
440	C₂²	—	13	1	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	13	2	no	—
443	C₂²	—	13	2	no	—
444	C₂²	—	13	2	no	—
445	C₂²	—	13	2	no	—
446	C₂²	—	13	2	no	—
447	C₂²	—	13	2	no	—
448	C₂²	—	13	2	no	—
449	C₂²	—	13	2	no	—
450	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	13	4	no	—
458	C₄	—	13	4	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	52	4	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	104	4	no	—
464	C₄	#11719060	1	4	yes	complemented
465	C₄	#11719083	1	4	yes	—
466	C₂	—	13	1	no	—
467	C₂	—	13	1	no	—
468	C₂	—	13	1	no	—
469	C₂	—	13	1	no	—
470	C₂	—	13	2	no	—
471	C₂	—	13	2	no	—
472	C₂	C₂×#11719060	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13131317	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#13131354	1	2	yes	—
476	C₂	#13131355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
25. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
26. C₄×#6101	C₄	semidirect
28. #11718310	C₄	semidirect
217. C₄×C₄⋊C₄	#261	semidirect
250. C₄×C₁₃	#382	semidirect
254. Dic₁₃	#382	semidirect
371. C₁₃	#13911	semidirect
464. C₄	#11719060	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719059	2
C₂×#11719060	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130022	2
#13130014	2
#13130013	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13911	13