Subgroups — #16791768

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
23	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	16	no	—
24	#11719136	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
86	#13922	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	8	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	8	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
166	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
167	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
168	C₄×#261	—	4	8	no	—
169	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
170	C₂×#391	—	13	4	no	—
171	C₂×#380	—	13	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
173	#1446	—	13	4	no	—
174	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#261	—	2	8	no	—
200	C₂×#261	—	2	16	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	4	no	—
203	C₂×#261	—	4	8	no	—
204	C₂×#261	—	4	4	no	—
205	C₂×#261	—	4	4	no	—
206	C₂×#261	—	4	4	no	—
207	C₂×#261	—	4	16	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
236	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
237	Dic₂₆	—	2	32	no	—
238	Dic₂₆	—	2	16	no	—
239	Dic₂₆	—	2	16	no	—
240	Dic₂₆	—	2	32	no	—
241	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
248	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
249	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
250	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
257	#391	—	26	16	no	—
258	#380	—	26	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
260	C₂×#95	—	13	16	no	—
261	C₂×#95	—	13	2	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	complemented
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	#548	1	8	yes	—
286	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	8	yes	—
287	#261	—	4	8	no	—
288	#261	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
295	C₂⁵	—	13	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
349	#95	—	26	4	no	—
350	#95	—	26	4	no	—
351	#95	—	26	32	no	—
352	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	D₁₃	—	2	4	no	—
358	D₁₃	#2409	1	4	yes	—
359	D₁₃	#2434	1	2	yes	—
360	D₁₃	#2436	1	2	yes	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂⁴	—	13	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	—	13	1	no	—
367	C₂⁴	—	26	4	no	—
368	C₂⁴	—	26	4	no	—
369	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₄²	—	52	8	no	—
443	C₁₃	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	13	2	no	—
448	C₂³	—	13	4	no	—
449	C₂³	—	13	4	no	—
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	8	no	—
455	C₂³	—	13	4	no	—
456	C₂³	—	13	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	4	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	16	no	—
462	C₂³	—	26	16	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	Q₈×#261	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	16	no	—
469	Q₈	—	2	16	no	—
470	Q₈	—	26	32	no	—
471	Q₈	—	26	32	no	—
472	Q₈	—	26	16	no	—
473	Q₈	—	26	16	no	—
474	C₂×C₄	—	2	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₄	—	26	16	no	—
490	C₂×C₄	—	26	32	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	16	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₄	—	26	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	16	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	13	2	no	—
514	C₂²	—	13	2	no	—
515	C₂²	—	13	2	no	—
516	C₂²	—	13	1	no	—
517	C₂²	—	13	1	no	—
518	C₂²	—	13	2	no	—
519	C₂²	—	13	2	no	—
520	C₂²	—	13	8	no	—
521	C₂²	—	13	8	no	—
522	C₂²	—	13	4	no	—
523	C₂²	—	26	16	no	—
524	C₂²	—	26	8	no	—
525	C₂²	—	26	8	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	26	8	no	—
529	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	complemented
530	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
534	C₄	—	2	8	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	13	4	no	—
537	C₄	—	26	2	no	—
538	C₄	—	26	8	no	—
539	C₄	—	52	8	no	—
540	C₄	—	104	4	no	—
541	C₄	#11719171	1	4	yes	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	13	4	no	—
544	C₂	—	13	2	no	—
545	C₂	—	13	2	no	—
546	C₂	—	26	4	no	—
547	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13131310	1	1	yes	characteristic
550	C₂	Q₈×C₂²⋊#261	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13130026	C₂	semidirect
7. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
18. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#261	Q₈	semidirect
104. C₂²×#261	C₂×Q₈	semidirect
110. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂³×Q₈	#261	semidirect
266. C₂²×C₁₃	#391	semidirect
277. C₂×D₁₃	#391	semidirect
394. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
443. C₁₃	#13922	semidirect
529. C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130026	2
#13130010	2
C₂³×Q₈×D₁₃	2
#13922	13