Subgroups — #16791770

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719136	—	2	4	no	—
23	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	8	no	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	16	no	—
73	#13924	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	8	no	—
91	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
127	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
128	C₄×#261	—	4	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
136	C₂×#380	—	13	1	no	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
138	#1445	—	13	4	no	—
139	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
140	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
157	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂×#261	—	2	8	no	—
166	C₂×#261	—	2	16	no	—
167	C₂×#261	—	4	4	no	—
168	C₂×#261	—	4	4	no	—
169	C₂×#261	—	4	8	no	—
170	C₂×#261	—	4	4	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	4	no	—
173	C₂×#261	—	4	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	#380	—	26	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
216	C₂×#95	—	13	2	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	—	13	16	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	#391	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
227	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₃	#391	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₃	#553	1	8	yes	—
242	C₂×D₁₃	#554	1	8	yes	—
243	#261	—	4	8	no	—
244	#261	—	8	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#381	1	4	yes	—
248	Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	#381	1	4	yes	—
251	C₂⁵	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
268	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
294	#95	—	26	4	no	—
295	#95	—	26	4	no	—
296	#95	—	52	16	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#2345	1	4	yes	—
302	D₁₃	—	2	4	no	—
303	D₁₃	#2487	1	4	yes	—
304	D₁₃	#2502	1	2	yes	—
305	D₁₃	#2504	1	2	yes	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂⁴	—	13	4	no	—
308	C₂⁴	—	13	4	no	—
309	C₂⁴	—	13	2	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	1	no	—
312	C₂⁴	—	26	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₄²	—	52	8	no	—
367	C₁₃	#13924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	13	4	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	1	no	—
375	C₂³	—	13	1	no	—
376	C₂³	—	13	4	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	13	8	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	4	no	—
381	C₂³	—	26	4	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	16	no	—
386	C₂³	—	26	16	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	Q₈×#261	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	16	no	—
415	C₂×C₄	—	52	8	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	13	2	no	—
431	C₂²	—	13	2	no	—
432	C₂²	—	13	1	no	—
433	C₂²	—	13	1	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	2	no	—
436	C₂²	—	13	8	no	—
437	C₂²	—	13	8	no	—
438	C₂²	—	13	4	no	—
439	C₂²	—	26	16	no	—
440	C₂²	—	26	8	no	—
441	C₂²	—	26	8	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	—	26	2	no	—
444	C₂²	—	26	8	no	—
445	C₂²	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
447	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	13	4	no	—
453	C₄	—	26	2	no	—
454	C₄	—	52	8	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	104	4	no	—
457	C₄	#11719135	1	4	yes	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	13	4	no	—
460	C₂	—	13	2	no	—
461	C₂	—	13	2	no	—
462	C₂	—	26	4	no	—
463	C₂	C₂×#11719135	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#13131345	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13924
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130025	C₂	semidirect
4. #13130013	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#6101	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	semidirect
210. C₂²×C₄⋊C₄	#261	semidirect
367. C₁₃	#13924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130025	2
#13130013	2
#13130010	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13924	13