Subgroups — #16791772

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130021	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130014	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	8	no	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719059	—	2	4	no	—
31	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	#88141	—	2	4	no	—
83	#88141	—	2	8	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
93	#13926	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	8	no	—
105	C₂²×#261	—	2	8	no	—
106	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	8	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
155	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
156	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
157	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
158	C₄×#261	—	4	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
175	C₂×#391	—	13	2	no	—
176	C₂×#384	—	13	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	#1441	—	13	4	no	—
179	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
180	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#261	—	2	8	no	—
193	C₂×#261	—	2	8	no	—
194	C₂×#261	—	2	8	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	4	no	—
197	C₂×#261	—	4	4	no	—
198	C₂×#261	—	4	4	no	—
199	C₂×#261	—	4	4	no	—
200	C₂×#261	—	4	4	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	C₂×#261	—	4	8	no	—
203	C₂×#261	—	4	8	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
244	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	8	no	—
247	Dic₂₆	—	2	16	no	—
248	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
266	#391	—	26	8	no	—
267	#384	—	26	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×#95	—	13	8	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	#557	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	#557	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	#559	1	2	yes	—
295	#261	—	4	8	no	—
296	#261	—	8	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	#391	1	4	yes	complemented
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	#380	1	4	yes	—
306	Dic₁₃	#391	1	4	yes	complemented
307	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
365	#95	—	26	4	no	—
366	#95	—	26	16	no	—
367	#95	—	52	8	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
373	D₁₃	#2538	1	2	yes	—
374	D₁₃	#2546	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	#2568	1	1	yes	characteristic
378	D₁₃	#2582	1	2	yes	—
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	13	4	no	—
452	C₄²	—	13	4	no	—
453	C₄²	—	13	4	no	—
454	C₄²	—	26	4	no	—
455	C₄²	—	26	4	no	—
456	C₄²	—	26	4	no	—
457	C₄²	—	52	8	no	—
458	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
459	C₁₃	#13926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	13	1	no	—
461	C₂³	—	13	1	no	—
462	C₂³	—	13	1	no	—
463	C₂³	—	13	1	no	—
464	C₂³	—	13	2	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	13	2	no	—
468	C₂³	—	13	1	no	—
469	C₂³	—	13	1	no	—
470	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	8	no	—
472	Q₈	—	26	16	no	—
473	Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	8	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	Q₈×#261	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
527	C₂²	—	13	1	no	—
528	C₂²	—	13	1	no	—
529	C₂²	—	13	1	no	—
530	C₂²	—	13	1	no	—
531	C₂²	—	13	2	no	—
532	C₂²	—	13	1	no	—
533	C₂²	—	13	1	no	—
534	C₂²	—	13	1	no	—
535	C₂²	—	13	1	no	—
536	C₂²	—	13	2	no	—
537	C₂²	—	13	2	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	13	2	no	—
540	C₂²	—	13	2	no	—
541	C₂²	—	13	2	no	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	13	2	no	—
544	C₂²	—	13	2	no	—
545	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	13	4	no	—
554	C₄	—	13	4	no	—
555	C₄	—	26	4	no	—
556	C₄	—	26	2	no	—
557	C₄	—	52	8	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	104	4	no	—
560	C₄	#11719136	1	4	yes	—
561	C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	1	4	yes	complemented
562	C₂	—	13	2	no	—
563	C₂	—	13	1	no	—
564	C₂	—	13	1	no	—
565	C₂	—	13	1	no	—
566	C₂	—	13	2	no	—
567	C₂	—	13	1	no	—
568	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
571	C₂	Q₈×C₄⋊#261	1	2	yes	—
572	C₂	#13131355	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#13926
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×#88141	C₄	semidirect
21. C₂×#88141	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#261	Q₈	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
256. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
301. C₄×C₁₃	#391	semidirect
306. Dic₁₃	#391	semidirect
392. C₂×Q₈	C₄⋊#261	semidirect
459. C₁₃	#13926	semidirect
561. C₄	(C₂×#261)⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719059	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130021	2
#13130014	2
#13130013	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13926	13