Subgroups — #16791773

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719082	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130026	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130021	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719082	—	2	8	no	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
99	#88141	—	2	4	no	—
100	#88141	—	2	4	no	—
101	#88141	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
122	#13927	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	2	no	—
142	C₂²×#261	—	2	2	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
209	C₄×#261	—	4	8	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	#6101	—	2	2	no	—
220	#6101	—	2	2	no	—
221	#6101	—	2	2	no	—
222	#6101	—	2	2	no	—
223	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#387	—	13	2	no	—
236	#1446	—	13	2	no	—
237	#1441	—	13	2	no	—
238	#1436	—	13	2	no	—
239	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
240	#1434	—	13	1	no	—
241	#1434	—	13	1	no	—
242	#1434	—	13	1	no	—
243	#1434	—	13	1	no	—
244	C₄×#95	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#261	—	2	4	no	—
257	C₂×#261	—	2	4	no	—
258	C₂×#261	—	2	4	no	—
259	C₂×#261	—	2	4	no	—
260	C₂×#261	—	2	4	no	—
261	C₂×#261	—	2	4	no	—
262	C₂×#261	—	4	2	no	—
263	C₂×#261	—	4	2	no	—
264	C₂×#261	—	4	2	no	—
265	C₂×#261	—	4	2	no	—
266	C₂×#261	—	4	2	no	—
267	C₂×#261	—	4	2	no	—
268	C₂×#261	—	4	2	no	—
269	C₂×#261	—	4	2	no	—
270	C₂×#261	—	4	2	no	—
271	C₂×#261	—	4	2	no	—
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	2	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	2	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	2	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	4	2	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	8	no	—
342	Dic₂₆	—	2	8	no	—
343	Dic₂₆	—	2	8	no	—
344	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
362	#387	—	26	8	no	—
363	C₂×#95	—	13	1	no	—
364	C₂×#95	—	13	1	no	—
365	C₂×#95	—	13	2	no	—
366	C₂×#95	—	13	1	no	—
367	C₂×#95	—	13	1	no	—
368	C₂×#95	—	13	2	no	—
369	C₂×#95	—	13	2	no	—
370	C₂×#95	—	13	2	no	—
371	C₂×#95	—	13	2	no	—
372	C₂×#95	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	2	no	—
374	C₂×#95	—	13	2	no	—
375	C₂×#95	—	13	2	no	—
376	C₂×#95	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
385	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	#541	1	2	yes	—
389	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#548	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	#557	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
400	#261	—	4	4	no	—
401	#261	—	4	4	no	—
402	#261	—	8	2	no	—
403	#261	—	8	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	26	4	no	—
483	#95	—	26	4	no	—
484	#95	—	26	4	no	—
485	#95	—	26	4	no	—
486	#95	—	26	2	no	—
487	#95	—	26	2	no	—
488	#95	—	26	2	no	—
489	#95	—	26	4	no	—
490	#95	—	26	4	no	—
491	#95	—	26	4	no	—
492	#95	—	26	4	no	—
493	#95	—	26	4	no	—
494	#95	—	52	2	no	—
495	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#2295	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2320	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2355	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#2356	1	1	yes	characteristic
502	D₁₃	#2458	1	2	yes	—
503	D₁₃	#2462	1	2	yes	—
504	D₁₃	#2465	1	2	yes	—
505	D₁₃	#2469	1	2	yes	—
506	C₂⁴	—	13	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
603	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	26	2	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₄²	—	26	2	no	—
613	C₄²	—	26	2	no	—
614	C₄²	—	26	2	no	—
615	C₄²	—	26	2	no	—
616	C₄²	—	52	8	no	—
617	C₁₃	#13927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂³	—	13	2	no	—
619	C₂³	—	13	1	no	—
620	C₂³	—	13	1	no	—
621	C₂³	—	13	1	no	—
622	C₂³	—	13	1	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	13	2	no	—
628	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	2	8	no	—
630	Q₈	—	26	8	no	—
631	Q₈	—	26	8	no	—
632	Q₈	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	1	no	—
667	C₂×C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	26	1	no	—
671	C₂×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	Q₈×#261	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
717	C₂²	—	13	2	no	—
718	C₂²	—	13	2	no	—
719	C₂²	—	13	2	no	—
720	C₂²	—	13	2	no	—
721	C₂²	—	13	2	no	—
722	C₂²	—	13	2	no	—
723	C₂²	—	13	2	no	—
724	C₂²	—	13	2	no	—
725	C₂²	—	13	2	no	—
726	C₂²	—	13	2	no	—
727	C₂²	—	13	1	no	—
728	C₂²	—	13	1	no	—
729	C₂²	—	13	1	no	—
730	C₂²	—	13	1	no	—
731	C₂²	—	13	2	no	—
732	C₂²	—	13	2	no	—
733	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	52	4	no	—
754	C₄	—	52	4	no	—
755	C₄	—	52	1	no	—
756	C₄	—	104	2	no	—
757	C₄	—	104	2	no	—
758	C₂	—	13	2	no	—
759	C₂	—	13	2	no	—
760	C₂	—	13	2	no	—
761	C₂	—	13	2	no	—
762	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13131295	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13131320	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
766	C₂	Q₈×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13131355	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13131356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#13927
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
21. C₂×#88141	C₄	semidirect
22. C₂×#88141	C₄	semidirect
23. C₂×#88141	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
121. (C₂×#261)⋊C₄	Q₈	semidirect
353. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
617. C₁₃	#13927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719082	2
#13130026	2
#13130021	2
#13130015	2
#13130014	2
#13130012	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13927	13