Subgroups — #16791783

Order 3328.

4470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	8	no	—
29	#11719151	—	2	8	no	—
30	#11719136	—	2	4	no	—
31	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
54	C₂×#6131	—	2	4	no	—
55	C₂×#6131	—	2	4	no	—
56	C₂×#6131	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×#6129	—	2	4	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	—	2	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	4	no	—
66	C₂×#6129	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6127	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	—	2	8	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	—	2	8	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	#13937	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	2	4	no	—
138	C₂²×#261	—	2	4	no	—
139	C₂²×#261	—	2	4	no	—
140	C₂²×#261	—	2	4	no	—
141	C₂²×#261	—	2	4	no	—
142	C₂²×#261	—	2	4	no	—
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₂²×#261	—	2	4	no	—
145	C₂²×#261	—	2	8	no	—
146	C₂²×#261	—	2	8	no	—
147	C₂²×#261	#41	1	8	yes	complemented
148	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#6131	—	2	32	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
188	#6129	—	2	32	no	—
189	#6129	—	2	64	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	#6127	—	2	32	no	—
195	#6127	—	2	64	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
237	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
238	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
239	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
240	C₄×#261	—	4	8	no	—
241	C₂³×#41	—	13	1	no	—
242	C₂×#391	—	13	2	no	—
243	C₂×#390	—	13	2	no	—
244	C₂×#380	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	#1438	—	13	4	no	—
247	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#261	—	2	8	no	—
299	C₂×#261	—	2	8	no	—
300	C₂×#261	—	2	8	no	—
301	C₂×#261	—	4	4	no	—
302	C₂×#261	—	4	4	no	—
303	C₂×#261	—	4	4	no	—
304	C₂×#261	—	4	4	no	—
305	C₂×#261	—	4	4	no	—
306	C₂×#261	—	4	4	no	—
307	C₂×#261	—	4	4	no	—
308	C₂×#261	—	4	8	no	—
309	C₂×#261	—	4	8	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	D₅₂	—	2	16	no	—
339	D₅₂	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
349	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
350	Dic₂₆	—	2	8	no	—
351	Dic₂₆	—	2	16	no	—
352	C₂²×#41	—	13	1	no	—
353	C₂²×#41	—	13	2	no	—
354	C₂²×#41	—	13	1	no	—
355	C₂²×#41	—	13	2	no	—
356	C₂²×#41	—	13	1	no	—
357	C₂²×#41	—	26	4	no	—
358	C₂²×#41	—	26	4	no	—
359	C₂²×#41	—	26	8	no	—
360	C₂²×#41	—	26	8	no	—
361	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
372	#391	—	26	8	no	—
373	#390	—	26	8	no	—
374	#380	—	26	4	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×#95	—	13	2	no	—
377	C₂×#95	—	13	2	no	—
378	C₂×#95	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
417	C₂×D₁₃	#546	1	4	yes	—
418	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₃	#548	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₃	#550	1	4	yes	—
421	#261	—	4	8	no	—
422	#261	—	8	4	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
426	Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
429	C₂⁵	—	13	1	no	—
430	C₂⁵	—	13	2	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×#41	—	2	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	8	no	—
435	C₂×#41	—	26	8	no	—
436	C₂×#41	—	26	4	no	—
437	C₂×#41	—	26	8	no	—
438	C₂×#41	—	26	4	no	—
439	C₂×#41	—	26	8	no	—
440	C₂×#41	—	26	4	no	—
441	C₂×#41	—	26	4	no	—
442	C₂×#41	—	26	8	no	—
443	C₂×#41	—	26	8	no	—
444	C₂×#41	—	26	4	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	64	no	—
447	C₂×#41	—	26	64	no	—
448	C₂×#41	—	26	4	no	—
449	C₂×#41	—	26	4	no	—
450	C₂×#41	—	26	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
452	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
471	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
507	#95	—	26	4	no	—
508	#95	—	26	4	no	—
509	#95	—	26	16	no	—
510	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
512	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#2339	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₃	#2341	1	2	yes	—
517	D₁₃	—	4	2	no	—
518	D₁₃	—	4	4	no	—
519	D₁₃	#2407	1	4	yes	—
520	D₁₃	#2431	1	2	yes	—
521	D₁₃	#2432	1	2	yes	—
522	C₂⁴	—	13	1	no	—
523	C₂⁴	—	13	2	no	—
524	C₂⁴	—	13	2	no	—
525	C₂⁴	—	13	8	no	—
526	C₂⁴	—	13	1	no	—
527	C₂⁴	—	13	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	4	no	—
529	C₂⁴	—	26	8	no	—
530	C₂⁴	—	26	2	no	—
531	C₂⁴	—	26	4	no	—
532	C₂⁴	—	26	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	C₂⁴	—	26	2	no	—
535	C₂⁴	—	26	2	no	—
536	C₂⁴	—	26	2	no	—
537	C₂⁴	—	26	2	no	—
538	C₂⁴	—	26	4	no	—
539	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
540	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
541	#41	—	2	32	no	—
542	#41	—	26	64	no	—
543	#41	—	26	32	no	—
544	#41	—	26	64	no	—
545	#41	—	26	32	no	—
546	#41	—	26	32	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	13	8	no	—
564	C₂×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂×D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	16	no	—
568	C₂×D₄	—	26	16	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	32	no	—
574	C₂×D₄	—	26	32	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
638	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
645	C₄²	—	52	8	no	—
646	C₁₃	#13937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	13	4	no	—
656	C₂³	—	13	2	no	—
657	C₂³	—	13	2	no	—
658	C₂³	—	13	2	no	—
659	C₂³	—	13	1	no	—
660	C₂³	—	13	1	no	—
661	C₂³	—	13	2	no	—
662	C₂³	—	13	2	no	—
663	C₂³	—	13	4	no	—
664	C₂³	—	26	4	no	—
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	16	no	—
667	C₂³	—	26	4	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	8	no	—
670	C₂³	—	26	8	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	16	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	4	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	4	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	1	no	—
681	C₂³	—	26	1	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	52	4	no	—
684	C₂³	—	52	4	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	—	52	4	no	—
688	C₂³	—	52	4	no	—
689	C₂³	—	52	4	no	—
690	C₂³	—	52	4	no	—
691	C₂³	—	52	8	no	—
692	C₂³	—	52	4	no	—
693	C₂³	—	52	8	no	—
694	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	8	no	—
698	Q₈	—	26	16	no	—
699	Q₈	—	26	8	no	—
700	D₄	—	2	16	no	—
701	D₄	—	2	8	no	—
702	D₄	—	26	16	no	—
703	D₄	—	26	16	no	—
704	D₄	—	26	16	no	—
705	D₄	—	26	16	no	—
706	D₄	—	26	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	8	no	—
717	C₂×C₄	—	13	8	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂×C₄	—	26	16	no	—
726	C₂×C₄	—	26	16	no	—
727	C₂×C₄	—	26	8	no	—
728	C₂×C₄	—	26	16	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	8	no	—
734	C₂×C₄	—	26	8	no	—
735	C₂×C₄	—	26	8	no	—
736	C₂×C₄	—	26	8	no	—
737	C₂×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂×C₄	—	52	8	no	—
743	C₂×C₄	—	52	4	no	—
744	C₂×C₄	—	52	4	no	—
745	C₂×C₄	—	52	8	no	—
746	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	13	2	no	—
762	C₂²	—	13	2	no	—
763	C₂²	—	13	2	no	—
764	C₂²	—	13	2	no	—
765	C₂²	—	13	1	no	—
766	C₂²	—	13	1	no	—
767	C₂²	—	13	2	no	—
768	C₂²	—	13	4	no	—
769	C₂²	—	13	4	no	—
770	C₂²	—	13	4	no	—
771	C₂²	—	13	4	no	—
772	C₂²	—	26	2	no	—
773	C₂²	—	26	4	no	—
774	C₂²	—	26	2	no	—
775	C₂²	—	26	2	no	—
776	C₂²	—	26	8	no	—
777	C₂²	—	52	8	no	—
778	C₂²	—	52	16	no	—
779	C₂²	—	52	4	no	—
780	C₂²	—	52	8	no	—
781	C₂²	—	52	4	no	—
782	C₂²	—	52	8	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	4	no	—
788	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
789	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	13	4	no	—
796	C₄	—	26	2	no	—
797	C₄	—	26	4	no	—
798	C₄	—	52	8	no	—
799	C₄	—	104	4	no	—
800	C₄	#11719171	1	4	yes	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	13	4	no	—
804	C₂	—	13	2	no	—
805	C₂	—	13	2	no	—
806	C₂	—	52	2	no	—
807	C₂	—	52	4	no	—
808	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13131339	1	2	yes	—
812	C₂	#13131341	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#13937
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11719151	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
5. #13130018	C₂	semidirect
6. #13130010	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
13. C₂²×#6131	C₄	semidirect
15. C₂²×#6129	C₄	semidirect
16. C₂²×#6129	C₄	semidirect
19. C₂²×#6127	C₄	semidirect
20. C₂²×#6127	C₄	semidirect
147. C₂²×#261	#41	semidirect
151. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
361. C₂²×#41	#261	semidirect
557. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
582. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
637. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
646. C₁₃	#13937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719136	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130018	2
#13130010	2
C₂²×#41×D₁₃	2
#13937	13