Subgroups — #16791786

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719135	—	2	4	no	—
32	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	4	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88147	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	#88135	—	2	4	no	—
103	#88135	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
111	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
116	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
117	#13940	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	—	2	4	no	—
136	C₂²×#261	—	2	4	no	—
137	C₂²×#261	—	2	4	no	—
138	C₂²×#261	—	2	4	no	—
139	C₂²×#261	—	2	4	no	—
140	C₂²×#261	—	2	4	no	—
141	C₂²×#261	—	2	4	no	—
142	C₂²×#261	—	2	4	no	—
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₂²×#261	—	2	4	no	—
145	C₂²×#261	—	2	4	no	—
146	C₂²×#261	—	2	4	no	—
147	C₂²×#261	—	2	4	no	—
148	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
211	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
212	C₄×#261	—	4	8	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	#6103	—	2	2	no	—
220	#6103	—	2	2	no	—
221	#6103	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	#6101	—	2	2	no	—
225	#6101	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
230	C₂×#381	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
232	#1440	—	13	2	no	—
233	#1438	—	13	2	no	—
234	#1437	—	13	2	no	—
235	#1436	—	13	2	no	—
236	#1434	—	13	2	no	—
237	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
285	C₂×#261	—	2	8	no	—
286	C₂×#261	—	2	8	no	—
287	C₂×#261	—	2	8	no	—
288	C₂×#261	—	4	4	no	—
289	C₂×#261	—	4	4	no	—
290	C₂×#261	—	4	4	no	—
291	C₂×#261	—	4	4	no	—
292	C₂×#261	—	4	4	no	—
293	C₂×#261	—	4	4	no	—
294	C₂×#261	—	4	4	no	—
295	C₂×#261	—	4	4	no	—
296	C₂×#261	—	4	4	no	—
297	C₂×#261	—	4	4	no	—
298	C₂×#261	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
328	D₅₂	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
364	#381	—	26	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×#95	—	13	2	no	—
367	C₂×#95	—	13	2	no	—
368	C₂×#95	—	13	4	no	—
369	C₂×#95	—	13	4	no	—
370	C₂×#95	—	13	2	no	—
371	C₂×#95	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
408	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
409	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₃	#559	1	4	yes	—
411	#261	—	4	8	no	—
412	#261	—	8	4	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
418	Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	Dic₁₃	—	4	1	no	—
422	Dic₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂⁵	—	13	1	no	—
424	C₂⁵	—	13	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	26	4	no	—
456	C₄×D₄	—	26	4	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	C₄×D₄	—	26	4	no	—
459	C₄×D₄	—	26	4	no	—
460	C₄×D₄	—	26	4	no	—
461	C₄×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
495	#95	—	26	8	no	—
496	#95	—	26	8	no	—
497	#95	—	26	4	no	—
498	#95	—	26	4	no	—
499	#95	—	26	4	no	—
500	#95	—	52	4	no	—
501	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#2353	1	2	yes	—
507	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
508	D₁₃	—	4	2	no	—
509	D₁₃	—	4	2	no	—
510	D₁₃	#2600	1	4	yes	—
511	D₁₃	#2602	1	4	yes	—
512	C₂⁴	—	13	1	no	—
513	C₂⁴	—	13	4	no	—
514	C₂⁴	—	13	2	no	—
515	C₂⁴	—	13	2	no	—
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	13	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	C₂⁴	—	26	1	no	—
520	C₂⁴	—	26	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	4	no	—
522	C₂⁴	—	26	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	26	16	no	—
537	C₂×D₄	—	26	16	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
598	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	26	2	no	—
620	C₄²	—	26	2	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	52	8	no	—
623	C₁₃	#13940	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	4	no	—
635	C₂³	—	13	4	no	—
636	C₂³	—	13	1	no	—
637	C₂³	—	13	1	no	—
638	C₂³	—	13	2	no	—
639	C₂³	—	13	2	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	8	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	4	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	26	4	no	—
649	C₂³	—	26	8	no	—
650	C₂³	—	26	1	no	—
651	C₂³	—	26	1	no	—
652	C₂³	—	26	1	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	1	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	4	no	—
665	C₂³	—	52	4	no	—
666	C₂³	—	52	4	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	#88237	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
670	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	26	8	no	—
673	D₄	—	26	8	no	—
674	D₄	—	26	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	—	52	4	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	2	no	—
745	C₂²	—	13	4	no	—
746	C₂²	—	13	4	no	—
747	C₂²	—	13	4	no	—
748	C₂²	—	13	4	no	—
749	C₂²	—	26	2	no	—
750	C₂²	—	26	2	no	—
751	C₂²	—	26	2	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	4	no	—
754	C₂²	—	52	8	no	—
755	C₂²	—	52	8	no	—
756	C₂²	—	52	8	no	—
757	C₂²	—	52	8	no	—
758	C₂²	—	52	1	no	—
759	C₂²	—	52	1	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
766	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	—	26	2	no	—
775	C₄	—	26	2	no	—
776	C₄	—	52	8	no	—
777	C₄	—	52	1	no	—
778	C₄	—	52	1	no	—
779	C₄	—	104	4	no	—
780	C₂	—	4	2	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	13	4	no	—
783	C₂	—	13	4	no	—
784	C₂	—	52	2	no	—
785	C₂	—	52	2	no	—
786	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13131308	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#13131353	1	2	yes	—
790	C₂	#13131357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13940
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719135	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
3. #13130020	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130015	C₂	semidirect
7. #13130012	C₂	semidirect
8. #13130010	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
23. C₂×#88147	C₄	semidirect
25. C₂×#88135	C₄	semidirect
26. C₂×#88135	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
355. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
597. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
623. C₁₃	#13940	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130020	2
#13130018	2
#13130017	2
#13130015	2
#13130012	2
#13130010	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13940	13