Subgroups — #16791787

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130010	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719151	—	2	8	no	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719060	—	2	4	no	—
31	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88147	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88135	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
93	#13941	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	4	no	—
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	4	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	—	2	8	no	—
116	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
165	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
166	C₄×#261	—	4	8	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
179	C₂×#390	—	13	2	no	—
180	C₂×#382	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	#1439	—	13	4	no	—
183	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
184	C₂²⋊#95	—	13	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂×#261	—	2	8	no	—
217	C₂×#261	—	2	8	no	—
218	C₂×#261	—	2	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	4	no	—
223	C₂×#261	—	4	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	4	no	—
225	C₂×#261	—	4	4	no	—
226	C₂×#261	—	4	8	no	—
227	C₂×#261	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
250	D₅₂	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	#390	—	26	8	no	—
281	#382	—	26	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂×#95	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	#546	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	#553	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₃	#554	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₃	#559	1	4	yes	—
318	#261	—	4	8	no	—
319	#261	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	#380	1	4	yes	—
328	C₂⁵	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	26	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	4	no	—
354	C₄×D₄	—	26	8	no	—
355	C₄×D₄	—	26	4	no	—
356	C₄×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
385	#95	—	26	4	no	—
386	#95	—	26	4	no	—
387	#95	—	26	4	no	—
388	#95	—	52	8	no	—
389	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2349	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#2357	1	2	yes	—
395	D₁₃	—	4	4	no	—
396	D₁₃	#2535	1	2	yes	—
397	D₁₃	#2544	1	2	yes	—
398	D₁₃	#2566	1	2	yes	—
399	D₁₃	#2580	1	2	yes	—
400	C₂⁴	—	13	1	no	—
401	C₂⁴	—	13	4	no	—
402	C₂⁴	—	13	4	no	—
403	C₂⁴	—	13	2	no	—
404	C₂⁴	—	26	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	2	no	—
406	C₂⁴	—	26	8	no	—
407	C₂⁴	—	26	8	no	—
408	C₂⁴	—	26	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	13	8	no	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	4	no	—
481	C₄²	—	13	4	no	—
482	C₄²	—	52	8	no	—
483	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
484	C₁₃	#13941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	13	1	no	—
490	C₂³	—	13	1	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	1	no	—
493	C₂³	—	13	4	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	13	1	no	—
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	4	no	—
498	C₂³	—	26	16	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	16	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	4	no	—
510	C₂³	—	52	4	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	—	52	8	no	—
514	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	26	16	no	—
518	D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	13	1	no	—
569	C₂²	—	13	1	no	—
570	C₂²	—	13	1	no	—
571	C₂²	—	13	1	no	—
572	C₂²	—	13	2	no	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	13	4	no	—
577	C₂²	—	13	4	no	—
578	C₂²	—	13	4	no	—
579	C₂²	—	13	4	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	8	no	—
585	C₂²	—	52	8	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
592	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	13	4	no	—
598	C₄	—	26	2	no	—
599	C₄	—	26	2	no	—
600	C₄	—	52	8	no	—
601	C₄	—	52	2	no	—
602	C₄	—	104	4	no	—
603	C₄	#11719136	1	4	yes	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	13	2	no	—
606	C₂	—	13	2	no	—
607	C₂	—	13	2	no	—
608	C₂	—	13	2	no	—
609	C₂	—	52	4	no	—
610	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13131349	1	2	yes	—
614	C₂	#13131357	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#13941
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719060	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130013	C₂	semidirect
6. #13130010	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂×#88147	C₄	semidirect
21. C₂×#88135	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
141. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
169. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
423. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
483. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
484. C₁₃	#13941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×#11719060	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130019	2
#13130013	2
#13130010	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13941	13