Subgroups — #16791788

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130021	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130012	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
15	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88141	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	2	yes	complemented
24	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
30	#11719060	—	2	4	no	—
31	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88141	—	2	4	no	—
78	#88141	—	2	8	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
90	#13942	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	8	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
149	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
150	C₄×#261	—	4	8	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
167	C₂×#391	—	13	2	no	—
168	C₂×#382	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
170	#1441	—	13	4	no	—
171	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
172	#1434	—	13	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#261	—	2	8	no	—
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	2	8	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	8	no	—
193	C₂×#261	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
230	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	Dic₂₆	—	2	8	no	—
234	Dic₂₆	—	2	16	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
251	#391	—	26	8	no	—
252	#382	—	26	4	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	—	13	8	no	—
257	C₂×#95	—	13	8	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#519	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#536	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	#548	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	#552	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	#556	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#557	1	4	yes	—
276	#261	—	4	8	no	—
277	#261	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	#380	1	4	yes	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	#380	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	#95	—	26	16	no	—
342	#95	—	26	4	no	—
343	#95	—	26	4	no	—
344	#95	—	26	4	no	—
345	#95	—	26	16	no	—
346	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2310	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#2351	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₃	#2356	1	2	yes	—
351	D₁₃	#2536	1	2	yes	—
352	D₁₃	#2545	1	2	yes	—
353	D₁₃	#2565	1	2	yes	—
354	D₁₃	#2581	1	2	yes	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	—	13	4	no	—
424	C₄²	—	13	4	no	—
425	C₄²	—	26	4	no	—
426	C₄²	—	26	4	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	52	8	no	—
429	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
430	C₁₃	#13942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	13	1	no	—
432	C₂³	—	13	1	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	8	no	—
441	Q₈	—	26	16	no	—
442	Q₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
493	C₂²	—	13	1	no	—
494	C₂²	—	13	1	no	—
495	C₂²	—	13	1	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	13	2	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	13	2	no	—
500	C₂²	—	13	2	no	—
501	C₂²	—	13	4	no	—
502	C₂²	—	13	4	no	—
503	C₂²	—	13	4	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719627	1	2	yes	—
508	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	13	4	no	—
515	C₄	—	26	4	no	—
516	C₄	—	26	2	no	—
517	C₄	—	26	2	no	—
518	C₄	—	52	8	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	—	104	4	no	—
521	C₄	#11719136	1	4	yes	—
522	C₂	—	13	2	no	—
523	C₂	—	13	2	no	—
524	C₂	—	13	2	no	—
525	C₂	—	13	2	no	—
526	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13131310	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#13131351	1	2	yes	—
530	C₂	#13131356	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#13942
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×#88141	C₄	semidirect
19. C₂×#88141	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
106. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
243. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
368. C₂×Q₈	C₄⋊#261	semidirect
430. C₁₃	#13942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719060	2
C₂×C₄×C₄⋊#261	2
#13130021	2
#13130013	2
#13130012	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13942	13