Finite Group Databasebeta

← #16791789

Subgroups — #16791789

Order 3328.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal
2#13130021C212yesmaximal, complemented
3#13130020C212yesmaximal
4#13130015C212yesmaximal, complemented
5#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130010C211yesmaximal, characteristic
9#13130010C211yesmaximal, characteristic
10C4×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×D13×#117C211yesmaximal, characteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4⋊#261C2212yes—
16C22×C4×#261C2212yes—
17C2×C13×#117C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
19D13×#117—28no—
20C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
30C2×C42×D13C2211yescharacteristic
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
40C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
41C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
42C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
43C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
44#11719071—28no—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×#261C2312yes—
47C23×#261C2312yes—
48C23×#261C2312yes—
49C23×#261C2312yes—
50C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D13—24no—
53C22×C4×D13—22no—
54C22×C4×D13—22no—
55C22×C4×D13—24no—
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C22×C4×D13C2311yescharacteristic
64C2×C22⋊#261—24no—
65C2×C22⋊#261—24no—
66C2×C22⋊#261—24no—
67C2×C22⋊#261—24no—
68C2×C22⋊#261—42no—
69C2×C22⋊#261—42no—
70C2×C4⋊#261—24no—
71C2×C4⋊#261—24no—
72C2×C4⋊#261—42no—
73C2×C4×#261—24no—
74C2×C4×#261—24no—
75C2×C4×#261—42no—
76C13×#117—24no—
77C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
82C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89#88180—24no—
90C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×#6101C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102#88146—24no—
103#88146—24no—
104C4⋊C4×D13—24no—
105C4⋊C4×D13—24no—
106C22⋊C4×D13—24no—
107C22⋊C4×D13D418yes—
108#88131—24no—
109#88131—24no—
110#88126—24no—
111#88126—24no—
112C42×D13—24no—
113C42×D13—24no—
114(C2×#261)⋊C4—24no—
115(C2×#261)⋊C4—24no—
116(C2×#261)⋊C4—24no—
117(C2×#261)⋊C4—24no—
118(C2×#261)⋊C4—22no—
119(C2×#261)⋊C4—22no—
120(C2×#261)⋊C4—24no—
121(C2×#261)⋊C4—24no—
122(C2×#261)⋊C4—22no—
123(C2×#261)⋊C4—22no—
124(C2×#261)⋊C4—42no—
125(C2×#261)⋊C4—42no—
126#13943—131nomaximal, Sylow
127C24×C13C22×C411yescharacteristic
128C23×D13—22no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13C22×C411yescharacteristic
138C23×D13C2×D414yes—
139C23×D13C2411yescharacteristic
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—22no—
161C22×#261—22no—
162C22×#261—22no—
163C22×#261—22no—
164C22×#261—22no—
165C22×#261—22no—
166C22×#261#4114yes—
167C22×#261#4114yes—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D13—216no—
187C2×C4×D13—216no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13C2×D414yes—
214C2×C4×D13C2×D414yes—
215C2×C4×D13#4112yes—
216C2×C4×D13#4112yes—
217C2×C4×D13#4114yes—
218C22⋊#261—48no—
219C22⋊#261—48no—
220C4⋊#261—48no—
221C4×#261—48no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
226C42×C13—22no—
227C42×C13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103C22⋊C414yes—
233#6103C22⋊C414yes—
234C4⋊Dic13—22no—
235C4⋊Dic13—22no—
236#6101—22no—
237#6101—22no—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240C4×Dic13—22no—
241C4×Dic13—22no—
242C4×Dic13—22no—
243C4×Dic13—22no—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C22×#117—131no—
247C2×#388—132no—
248#1441—132no—
249#1440—132no—
250#1436—132no—
251C4⋊#95—131no—
252#1434—131no—
253#1434—131no—
254C22⋊#95—131no—
255C22⋊#95—131no—
256C4×#95—131no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13C2×C22⋊C412yes—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C22×D13—21no—
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—24no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13C2×C22⋊C412yes—
288C22×D13C22×D412yes—
289C22×D13C2×#4111yescharacteristic
290C22×D13C2×#4111yescharacteristic
291C22×D13C2×#4112yes—
292C22×D13C2×#4112yes—
293C22×D13C2×#4112yes—
294C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D132−1+411yescharacteristic
297C22×D132−1+411yescharacteristic
298C2×#261—24no—
299C2×#261—24no—
300C2×#261—24no—
301C2×#261—24no—
302C2×#261—24no—
303C2×#261—24no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—42no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—42no—
316C2×#261—42no—
317C2×#261—42no—
318C2×#261—42no—
319C2×#261—42no—
320C2×#261—42no—
321C2×#261—42no—
322C2×#261—42no—
323C2×#261—42no—
324C2×#261—42no—
325C2×#261—42no—
326C2×C4×C13—28no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C13#11712yes—
344C2×C4×C13#11712yes—
345C2×Dic13—28no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic13#11712yes—
363C2×Dic13#11712yes—
364C4×D13—28no—
365C4×D13—28no—
366C4×D13—24no—
367C4×D13—24no—
368C4×D13—24no—
369C4×D13—24no—
370C4×D13—24no—
371C4×D13—24no—
372C4×D13—24no—
373C4×D13—24no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C24×C4—131no—
379C2×#117—131no—
380C2×#117—131no—
381C2×#117—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117—131no—
384C2×#117—131no—
385C2×#117—131no—
386C2×#117—268no—
387C2×#117#26111yescharacteristic, complemented
388C22×C4⋊C4—131no—
389C22×C4⋊C4—131no—
390C22×C4⋊C4—132no—
391C22×C22⋊C4—131no—
392C22×C22⋊C4—131no—
393C22×C22⋊C4—132no—
394C22×C22⋊C4—132no—
395C22×C42—131no—
396C22×C42—131no—
397C22×C42—132no—
398#388—268no—
399C2×#95—131no—
400C2×#95—131no—
401C2×#95—132no—
402C2×#95—131no—
403C2×#95—131no—
404C2×#95—132no—
405C2×#95—132no—
406C2×#95—132no—
407C2×#95—132no—
408C2×#95—132no—
409C2×#95—132no—
410C2×#95—132no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C13C2×#11711yescharacteristic
420C22×C13C2×#11711yescharacteristic
421C22×C13C4×#4111yescharacteristic
422C22×C13C4×#4111yescharacteristic
423C22×C13#52011yescharacteristic
424C22×C13#52011yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—44no—
436C2×D13#52512yes—
437C2×D13#52512yes—
438C2×D13#52912yes—
439C2×D13#52912yes—
440C2×D13#54011yescharacteristic
441C2×D13#54111yescharacteristic
442C2×D13#54211yescharacteristic
443C2×D13#54211yescharacteristic
444C2×D13#54612yes—
445C2×D13#54612yes—
446C2×D13#54712yes—
447C2×D13#54712yes—
448C2×D13#55212yes—
449C2×D13#55312yes—
450C2×D13#55512yes—
451C2×D13#55612yes—
452#261—44no—
453#261—44no—
454#261—82no—
455#261—82no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468C25—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—132no—
474C23×C4—132no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—132no—
481C23×C4—132no—
482C23×C4—264no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—264no—
486C23×C4C2×#26111yescharacteristic
487#117—24no—
488#117—264no—
489#117—264no—
490#117—264no—
491#117—264no—
492#117—264no—
493#117—264no—
494#117—264no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—264no—
502C2×C4⋊C4—264no—
503C2×C4⋊C4—264no—
504C2×C4⋊C4—264no—
505C2×C4⋊C4—522no—
506C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—138no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C22⋊C4—264no—
520C2×C22⋊C4—522no—
521C2×C22⋊C4—522no—
522C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—264no—
531C2×C42—264no—
532C2×C42—264no—
533C2×C42—264no—
534C2×C42—522no—
535C2×C42C2×#26111yescharacteristic
536C2×C42C2×#26111yescharacteristic
537#95—262no—
538#95—262no—
539#95—264no—
540#95—264no—
541#95—262no—
542#95—262no—
543#95—264no—
544#95—264no—
545#95—264no—
546#95—264no—
547#95—522no—
548#95—522no—
549C2×C13—42no—
550C2×C13#228011yescharacteristic
551C2×C13#229811yescharacteristic
552C2×C13#231411yescharacteristic
553C2×C13#233911yescharacteristic
554C2×C13#233911yescharacteristic
555C2×C13#234611yescharacteristic
556C2×C13#234711yescharacteristic
557D13—42no—
558D13#247012yes—
559D13#247412yes—
560D13#247612yes—
561D13#247812yes—
562C24—131no—
563C24—134no—
564C24—131no—
565C24—262no—
566C24—262no—
567C24—261no—
568C24—261no—
569C24—261no—
570C24—261no—
571C24—262no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24C22×#26111yescharacteristic
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—134no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—134no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—2616no—
607C22×C4—2616no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651C22×C4C22×#26111yescharacteristic
652C22×C4C22×#26111yescharacteristic
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—528no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—134no—
664C22⋊C4—134no—
665C22⋊C4—134no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4—528no—
670C22⋊C4—528no—
671C22⋊C4C22⋊#26114yes—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—262no—
675C42—262no—
676C42—262no—
677C42—262no—
678C42—262no—
679C42—262no—
680C42—528no—
681C13#1394311yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—131no—
689C23—131no—
690C23—132no—
691C23—132no—
692C23—132no—
693C23—131no—
694C23—131no—
695C23—131no—
696C23—131no—
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—264no—
700C23—264no—
701C23—264no—
702C23—264no—
703C23—264no—
704C23—264no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—522no—
718C23—522no—
719C23—522no—
720C23—522no—
721C23C2×C22⋊#26112yes—
722C23C23×#26111yescharacteristic
723C2×C4—28no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—268no—
751C2×C4—268no—
752C2×C4—268no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4#8823712yes—
800C2×C4#8823712yes—
801C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
802C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—132no—
811C22—132no—
812C22—132no—
813C22—132no—
814C22—131no—
815C22—131no—
816C22—131no—
817C22—131no—
818C22—132no—
819C22—132no—
820C22—132no—
821C22—132no—
822C22—132no—
823C22—132no—
824C22—132no—
825C22—132no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—524no—
830C22—524no—
831C22—524no—
832C22—524no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22C2×#8823711yescharacteristic
838C22C2×#8823711yescharacteristic
839C22#41×#26111yescharacteristic
840C22#41×#26111yescharacteristic
841C22#1171963111yescharacteristic
842C22#1171963111yescharacteristic
843C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—262no—
853C4—262no—
854C4—524no—
855C4—524no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—1042no—
859C4—1042no—
860C2—42no—
861C2—132no—
862C2—132no—
863C2—132no—
864C2—132no—
865C2—522no—
866C2#1313128011yescharacteristic
867C2#1313129811yescharacteristic
868C2#1313131411yescharacteristic
869C2#1313133911yescharacteristic
870C2#1313133911yescharacteristic
871C2#1313134611yescharacteristic
872C2#1313134711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#117C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#117#261
hypocenterC13#13943
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13130021C2semidirect
4. #13130015C2semidirect
5. #13130014C2semidirect
6. #13130012C2semidirect
7. #13130012C2semidirect
10. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
17. C2×C13×#117C4semidirect
18. C2×#88180C4semidirect
20. C2×#88146C4semidirect
21. C2×#88146C4semidirect
26. C2×#88131C4semidirect
27. C2×#88131C4semidirect
28. C2×#88126C4semidirect
29. C2×#88126C4semidirect
387. C2×#117#261semidirect
681. C13#13943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
#131300212
#131300202
#131300152
#131300142
#131300122
#131300102
C4×(C2×#261)⋊C42
C2×D13×#1172
#1394313