Subgroups — #16791792

Order 3328.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130023	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130022	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130016	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13130011	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×(C₂×#261)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#376	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
76	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#13946	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#261	—	2	2	no	—
109	C₂²×#261	—	2	2	no	—
110	C₂²×#261	—	2	2	no	—
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
181	C₄×#261	—	4	8	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×#376	—	13	1	no	—
195	#1443	—	13	2	no	—
196	#1442	—	13	2	no	—
197	#1436	—	13	2	no	—
198	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
199	#1434	—	13	2	no	—
200	#1434	—	13	1	no	—
201	#1434	—	13	1	no	—
202	#1434	—	13	1	no	—
203	#1434	—	13	1	no	—
204	C₄×#95	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#261	—	2	4	no	—
217	C₂×#261	—	2	4	no	—
218	C₂×#261	—	2	4	no	—
219	C₂×#261	—	2	4	no	—
220	C₂×#261	—	2	4	no	—
221	C₂×#261	—	2	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	2	no	—
223	C₂×#261	—	4	2	no	—
224	C₂×#261	—	4	2	no	—
225	C₂×#261	—	4	2	no	—
226	C₂×#261	—	4	2	no	—
227	C₂×#261	—	4	2	no	—
228	C₂×#261	—	4	2	no	—
229	C₂×#261	—	4	2	no	—
230	C₂×#261	—	4	2	no	—
231	C₂×#261	—	4	2	no	—
232	C₂×#261	—	4	2	no	—
233	C₂×#261	—	4	2	no	—
234	C₂×#261	—	4	2	no	—
235	C₂×#261	—	4	2	no	—
236	C₂×#261	—	4	2	no	—
237	C₂×#261	—	4	2	no	—
238	C₂×#261	—	4	2	no	—
239	C₂×#261	—	4	2	no	—
240	C₂×#261	—	4	2	no	—
241	C₂×#261	—	4	2	no	—
242	C₂×#261	—	4	2	no	—
243	C₂×#261	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
307	#376	—	13	1	no	—
308	#376	—	13	1	no	—
309	#376	—	13	1	no	—
310	#376	—	13	1	no	—
311	#376	—	13	1	no	—
312	#376	—	13	1	no	—
313	#376	—	13	1	no	—
314	#376	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×#95	—	13	1	no	—
316	C₂×#95	—	13	1	no	—
317	C₂×#95	—	13	1	no	—
318	C₂×#95	—	13	1	no	—
319	C₂×#95	—	13	1	no	—
320	C₂×#95	—	13	1	no	—
321	C₂×#95	—	13	2	no	—
322	C₂×#95	—	13	1	no	—
323	C₂×#95	—	13	1	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	—	13	2	no	—
326	C₂×#95	—	13	2	no	—
327	C₂×#95	—	13	2	no	—
328	C₂×#95	—	13	2	no	—
329	C₂×#95	—	13	2	no	—
330	C₂×#95	—	13	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	C₂×#95	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#551	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	#552	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₃	#555	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
356	#261	—	4	4	no	—
357	#261	—	4	4	no	—
358	#261	—	8	2	no	—
359	#261	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	1	no	—
371	Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	Dic₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
407	#95	—	13	1	no	—
408	#95	—	13	1	no	—
409	#95	—	13	1	no	—
410	#95	—	13	1	no	—
411	#95	—	13	1	no	—
412	#95	—	13	1	no	—
413	#95	—	13	1	no	—
414	#95	—	13	1	no	—
415	#95	—	13	1	no	—
416	#95	—	13	1	no	—
417	#95	—	13	1	no	—
418	#95	—	13	1	no	—
419	#95	—	26	2	no	—
420	#95	—	26	2	no	—
421	#95	—	26	2	no	—
422	#95	—	26	2	no	—
423	#95	—	26	4	no	—
424	#95	—	26	4	no	—
425	#95	—	26	4	no	—
426	#95	—	26	4	no	—
427	#95	—	26	4	no	—
428	#95	—	26	4	no	—
429	#95	—	52	2	no	—
430	#95	—	52	2	no	—
431	#95	—	52	2	no	—
432	#95	—	52	2	no	—
433	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
434	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
435	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#2283	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#2298	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#2314	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2343	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#2346	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	#2347	1	1	yes	characteristic
444	D₁₃	#2527	1	2	yes	—
445	D₁₃	#2529	1	2	yes	—
446	D₁₃	#2531	1	2	yes	—
447	D₁₃	#2533	1	2	yes	—
448	C₂⁴	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	26	2	no	—
526	C₄²	—	26	2	no	—
527	C₄²	—	26	2	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₄²	—	26	2	no	—
532	C₄²	—	26	2	no	—
533	C₄²	—	26	2	no	—
534	C₄²	—	52	8	no	—
535	C₁₃	#13946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	13	2	no	—
540	C₂³	—	13	2	no	—
541	C₂³	—	13	2	no	—
542	C₂³	—	13	1	no	—
543	C₂³	—	13	1	no	—
544	C₂³	—	13	1	no	—
545	C₂³	—	13	1	no	—
546	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	1	no	—
601	C₂×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂×C₄	—	52	1	no	—
603	C₂×C₄	—	52	1	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
633	C₂²	—	13	2	no	—
634	C₂²	—	13	2	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	1	no	—
638	C₂²	—	13	1	no	—
639	C₂²	—	13	1	no	—
640	C₂²	—	13	1	no	—
641	C₂²	—	13	2	no	—
642	C₂²	—	13	2	no	—
643	C₂²	—	13	2	no	—
644	C₂²	—	13	2	no	—
645	C₂²	—	13	2	no	—
646	C₂²	—	13	2	no	—
647	C₂²	—	13	2	no	—
648	C₂²	—	13	2	no	—
649	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	1	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	—	4	1	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	26	2	no	—
664	C₄	—	26	2	no	—
665	C₄	—	26	2	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	—	52	1	no	—
669	C₄	—	52	1	no	—
670	C₄	—	52	1	no	—
671	C₄	—	52	1	no	—
672	C₄	—	104	2	no	—
673	C₄	—	104	2	no	—
674	C₂	—	13	2	no	—
675	C₂	—	13	2	no	—
676	C₂	—	13	2	no	—
677	C₂	—	13	2	no	—
678	C₂	#13131283	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#13131298	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13131314	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#13131343	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13131343	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13131346	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13131347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#376	C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#376	#261
hypocenter	C₁₃	#13946
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. C₁₃×#376	C₄	semidirect
32. #11718593	C₄	semidirect
33. #11718593	C₄	semidirect
34. #11718593	C₄	semidirect
39. #11718309	C₄	semidirect
40. #11718309	C₄	semidirect
41. #11718309	C₄	semidirect
42. #11718309	C₄	semidirect
314. #376	#261	semidirect
535. C₁₃	#13946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130023	2
#13130022	2
#13130016	2
#13130014	2
#13130012	2
#13130011	2
C₄×(C₂×#261)⋊C₄	2
D₁₃×#376	2
#13946	13